（新課標）2020版高考物理一輪復習 第一章 微專題1 運動圖像 追及、相遇問題夯基提能作業(yè)本.docx

微專題1運動圖像追及、相遇問題A組基礎過關 1.甲、乙兩人同時同地出發(fā)騎自行車做直線運動,前1小時內的位移-時間圖像如圖所示。下列表述正確的是()A.0.20.5小時內,甲的加速度比乙的大B.0.20.5小時內,甲的速度比乙的大C.0.60.8小時內,甲的位移比乙的小D.0.8小時內,甲、乙騎行的路程相等答案B在0.20.5小時內,位移-時間圖像是傾斜的直線,做勻速直線運動,甲、乙兩人的加速度都為零,選項A錯誤;位移-時間圖像的斜率絕對值大小反映了速度的大小,斜率絕對值越大,速度越大,故0.20.5小時內甲的速度大于乙的速度,選項B正確;由位移-時間圖像可知,0.60.8小時內甲的位移大于乙的位移,選項C錯誤;由位移-時間圖像可知,0.8小時內甲、乙往返運動過程中,甲運動的路程大于乙運動的路程,選項D錯誤。2.(多選)下列給出的四組圖像中,能夠反映同一直線運動的是()答案BC由A、B選項中的v-t圖像可知,03 s內物體做勻速直線運動,加速度為零,在35 s內做勻加速直線運動,a=2 m/s2,故A錯誤,B正確;由C、D選項中的x-t圖像可知,03 s內,物體靜止不動,速度和加速度均為零,在35 s內做勻速運動,速度v=2 m/s,加速度a=0,故C正確,D錯誤。3.甲、乙兩汽車在一平直公路上同向行駛。在t=0到t=t1的時間內,它們的v-t圖像如圖所示。在這段時間內()A.汽車甲的平均速度比乙的大B.汽車乙的平均速度等于v1+v22C.甲、乙兩汽車的位移相同D.汽車甲的加速度大小逐漸減小,汽車乙的加速度大小逐漸增大答案A根據v-t圖線與時間軸所圍的面積表示位移,可以看出汽車甲的位移x甲大于汽車乙的位移x乙,選項C錯誤;根據v=xt得,汽車甲的平均速度v甲大于汽車乙的平均速度v乙,選項A正確;汽車乙的位移x乙小于初速度為v2、末速度為v1的勻減速直線運動的位移x,即汽車乙的平均速度小于v1+v22,選項B錯誤;由于v-t圖像的斜率絕對值大小反映了加速度的大小,所以汽車甲、乙的加速度大小都逐漸減小,選項D錯誤。4.(多選)(2018課標,18,6分)甲、乙兩車在同一平直公路上同向運動,甲做勻加速直線運動,乙做勻速直線運動。甲、乙兩車的位置x隨時間t的變化如圖所示。下列說法正確的是()A.在t1時刻兩車速度相等B.在0到t1時間內,兩車走過的路程相等C.在t1到t2時間內,兩車走過的路程相等D.在t1到t2時間內的某時刻,兩車速度相等答案CDx-t圖像某點的切線斜率表示瞬時速度,故A錯誤;在0t1時間內,由于甲、乙的出發(fā)點不同,故路程不同,B錯誤;t1t2時間內,甲、乙的位移和路程都相等,大小都為x2-x1,C正確;t1t2時間內,甲的x-t圖線在某一點的切線與乙的x-t圖線平行,此時刻兩車速度相等,D正確。5.(2019安徽安慶期中)一輛摩托車在t=0時刻由靜止開始在平直的公路上行駛,其運動過程的a-t圖像如圖所示,根據已知信息,可知()A.摩托車的最大動能B.摩托車在30 s末的速度大小C.在030 s的時間內牽引力對摩托車做的功D.10 s末摩托車開始反向運動答案B由題圖可知,摩托車在010 s內做勻加速運動,在1030 s內做減速運動,故10 s末速度最大,動能最大,由v=at可求出最大速度,但摩托車的質量未知,故不能求最大動能,A錯誤;根據a-t圖線與t軸所圍的面積表示速度變化量,可求出30 s內速度的變化量,由于初速度為0,則可求摩托車在30 s末的速度大小,B正確;摩托車的質量未知,不能求出牽引力,故不能求出牽引力對摩托車做的功,C錯誤;由圖線與時間軸所圍的面積表示速度變化量可知,030 s內速度變化量為零,所以摩托車一直沿同一方向運動,D錯誤。6.小球從一定高度處由靜止下落,與地面碰撞后回到原高度再次下落,重復上述運動。取小球的落地點為原點建立坐標系,豎直向上為正方向。下列速度v和位置x的關系圖像中,能描述該過程的是()答案A小球從一定高度處由靜止下落,與地面碰撞后能回到原高度,重復原來的過程,以落地點為原點,速度為零時,位移最大,速度最大時位移為零,設高度為h,則速度大小與位移的關系滿足v2=2g(h-x),A項正確。7.(2018安徽安慶檢測)甲、乙兩車從同一地點沿相同方向由靜止開始做直線運動,它們運動的加速度隨時間變化的圖像如圖所示。關于兩車的運動情況,下列說法中正確的是()A.在04 s內甲車做勻加速直線運動,乙車做勻減速直線運動B.在02 s內兩車間距逐漸增大,24 s內兩車間距逐漸減小C.在t=2 s時甲車的速度為3 m/s,乙車的速度為4.5 m/sD.在t=4 s時甲車恰好追上乙車答案C由題圖可知,在04 s內甲車做勻加速直線運動,乙車做加速度均勻減小的變加速直線運動,故A項錯誤;a-t圖線與t軸所圍面積表示速度的變化量,由圖可知,t=4 s時,甲、乙兩車的速度相等,則在02 s內兩車間距逐漸增大,在24 s內兩車間距也在逐漸增大,故B項錯誤;在t=2 s時甲車的速度為v甲=a甲t2=1.52 m/s=3 m/s,乙車的速度為v乙=1.5+3.022 m/s=4.5 m/s,故C項正確;在t=4 s時,甲車的速度為v甲=a甲t4=1.54 m/s=6 m/s,乙車的速度為v乙=1234 m/s=6 m/s,此時兩車相距最遠,故D項錯誤。8.(多選)一輛汽車正以v1=10 m/s的速度在平直公路上勻速行駛,發(fā)現正前方有一輛自行車以v2=4 m/s的速度做同方向的勻速直線運動,汽車立即關閉油門做加速度大小為a=0.6 m/s2的勻減速運動,汽車恰好沒有碰上自行車,則()A.關閉油門后,汽車恰好沒有碰上自行車時所用時間為10 sB.關閉油門后,汽車恰好沒有碰上自行車時所用時間為503 sC.關閉油門時,汽車與自行車的距離為30 mD.關閉油門時,汽車與自行車的距離為503 m答案AC撞不上的臨界條件為速度相等時恰好追上,則有v1-at=v2,代入數據解得t=10 s,選項A正確,B錯誤;設汽車的位移為x1,自行車的位移為x2,則由位移關系有x1=x2+x,即v1+v22t=x+v2t,代入數據解得x=30 m,選項C正確,D錯誤。9.(2019河北滄州一中月考)甲、乙兩車在同一條直道上行駛,它們運動的位移x隨時間t變化的關系如圖所示。已知乙車做勻變速直線運動,其圖線與t軸相切于t=10 s處,則下列說法正確的是()A.甲車的初速度為零B.乙車的初位置在x0=60 m處C.乙車的加速度大小為1.6 m/s2D.t=5 s時兩車相遇,此時甲車速度較大答案C位移-時間圖像的斜率表示速度,則知甲車的速度不變,做勻速直線運動,初速度不為零,選項A錯誤;乙車做勻變速直線運動,其圖線與t軸相切于10 s處,則t=10 s時,速度為零,可逆向看成初速度為0的勻加速直線運動,則x=12at2,根據圖像可知,x0=12a(10 s)2,20 m=12a(5 s)2,解得a=1.6 m/s2,x0=80 m,選項B錯誤,C正確;t=5 s時兩車相遇,此時甲車的速度v甲=205 m/s=4 m/s,乙車的速度v乙=at=1.65 m/s=8 m/s,選項D錯誤。10.如圖所示,兩光滑斜面的總長度相等,高度也相同,a、b兩球由靜止從斜面頂端下滑,若球在轉折點處無能量損失,則()A.a球后著地B.b球后著地C.兩球同時著地D.兩球著地時速度相同答案A本題若采用解析法,難度很大,可利用v-t圖像(這里的v是速率,圖線與時間軸所圍的面積表示路程s)進行定性比較。在同一個v-t圖像中作出a、b兩球的速率隨時間變化的關系圖線如圖所示,由于開始運動時b球的加速度較大,則斜率較大;小球在斜面上運動時機械能守恒,可知a、b兩球的末速率相等,故曲線末端在同一水平線上,由于兩斜面長度相等,則應使v-t圖線與t軸圍成的面積相等。結合圖中圖線特點可知b用的時間較少,由此可知A正確,B、C、D錯誤。11.(2018貴州凱里高三模擬)一輛卡車以vB=10 m/s的初速度沿直線方向做勻減速直線運動,加速度的大小為a=2 m/s2,在其后方一輛小汽車以vA=4 m/s的速度向相同方向做勻速直線運動,小汽車在卡車后方相距x0=7 m處,從此時開始計時,求:(1)小汽車追上卡車前,兩車間的最大距離d是多大?(2)經過多長時間小汽車追上卡車?答案見解析解析(1)設兩車速度相等經歷的時間為t1,有vA=vB-at1vB2-vA2=2axB1xA1=vAt1兩者間的最大距離為d=x0+xB1-xA1代入數據解得d=16 m(2)卡車速度減為零的時間為t2,有0=vB-at2得t2=5 s卡車速度減為零的位移為xB,有2axB=vB2得xB=25 m此時汽車的位移為xA=vAt2=45 m=20 m因為xA<xB+x0,可知卡車速度減為零時,汽車還未追上卡車。還需追及的時間t3=xB+x0-xAvA,得t3=3 s則有t=t2+t3=5 s+3 s=8 sB組能力提升 12.(2018甘肅蘭州一中月考)某質點做直線運動,運動速率的倒數1v與位移x的關系如圖所示,關于質點的運動,下列說法正確的是()A.質點做勻加速直線運動B.1v-x圖線斜率等于質點運動的加速度C.四邊形AABB的面積可表示質點從O到C所用的運動時間D.四邊形BBCC的面積可表示質點從C到C所用的運動時間答案D由題中1v-x圖像可知,1v與x成正比,即vx=常數,質點做減速直線運動,故A錯誤;1v-x圖線斜率不等于質點運動的加速度,故B錯誤;由于三角形OBC的面積S1=12OCBC=x12v1,體現了從O到C所用的時間,同理,從O到C所用的時間可由S2=x22v2體現,所以四邊形BBCC面積可體現質點從C到C所用的時間,故C錯誤,D正確。13.(2019江西撫州臨川期末)甲、乙兩輛車在同一直軌道上向右勻速行駛,甲車的速度為v1=16 m/s,乙車的速度為v2=12 m/s,乙車在甲車的前面。當兩車相距L=6 m時,兩車同時開始剎車,從此時開始計時,甲車以大小為a1=2 m/s2的加速度剎車,6 s后立即改做勻速運動,乙車剎車的加速度大小為a2=1 m/s2。求:(1)從兩車開始剎車時開始計時,甲車第一次追上乙車的時間;(2)兩車相遇的次數;(3)兩車速度相等的時間。答案見解析解析(1)在甲減速時,設經時間t相遇,甲和乙的加速度大小分別為a1、a2,位移分別為x1、x2,則有x1=v1t-12a1t2,x2=v2t-12a2t2,x1=x2+L聯立解得t1=2 s,t2=6 s即在甲車減速時,相遇兩次,第一次相遇的時間為t1=2 s(2)當t2=6 s時,甲車的速度為v1=v1-a1t2=4 m/s,乙車的速度為v2=v2-a2t2=6 m/s,甲車的速度小于乙車的速度,但乙車做減速運動,設再經t甲追上乙,有:v1t=v2t-12a2(t)2解得t=4 s此時乙仍在做減速運動,此解成立。綜合以上分析可知,甲、乙兩車共相遇3次(3)第一次速度相等的時間為t3,v1-a1t3=v2-a2t3,解得t3=4 s甲車勻速運動的速度為4 m/s,第二次速度相等的時間為t4,有v1=v2-a2t4,解得t4=8 s