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(浙江專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題5 平面向量 第35練 平面向量的數(shù)量積練習(xí)(含解析).docx

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(浙江專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題5 平面向量 第35練 平面向量的數(shù)量積練習(xí)(含解析).docx

第35練 平面向量的數(shù)量積基礎(chǔ)保分練1.已知點(diǎn)A(1,0),B(1,3),向量a(2k1,2),若a,則實(shí)數(shù)k的值為()A.2B.1C.1D.22.(2019紹興模擬)已知不共線的兩個(gè)非零向量a,b滿足|ab|2ab|,則()A.|a|<2|b|B.|a|>2|b|C.|b|<|ab|D.|b|>|ab|3.(2019金華一中模擬)已知向量a,b均為單位向量,若它們的夾角為60,則|a3b|等于()A.B.C.D.44.(2019學(xué)軍中學(xué)模擬)設(shè)A,B,C是半徑為1的圓O上的三點(diǎn),且,則()()的最大值是()A.1B.1C.1D.15.平行四邊形ABCD中,AB3,AD4,6,則的值為()A.10B.12C.14D.166.(2019杭州模擬)在四邊形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是邊AD,BC的中點(diǎn),設(shè)m,n.若AB,EF1,CD,則()A.2mn1B.2m2n1C.m2n1D.2n2m17.(2019麗水模擬)八卦是中國文化的基本哲學(xué)概念,如圖1是八卦模型圖,其平面圖形記為圖2中的正八邊形ABCDEFGH,其中OA1,則給出下列結(jié)論:0;|.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為()A.4B.3C.2D.18.已知正三角形ABC的邊長為2,重心為G,P是線段AC上一點(diǎn),則的最小值為()A.B.2C.D.19.已知平面向量a,b(a0,ba)滿足|b|1,且a與ba的夾角為150,則|a|的取值范圍是_.10.(2019浙江金麗衢十二校聯(lián)考)在同一個(gè)平面內(nèi),向量,的模分別為1,2,3,與的夾角為,且cos,與的夾角為60,若mn(m,nR),則m3n_.能力提升練1.(2019溫州模擬)已知向量a,b滿足|a|1,且對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y,|axb|的最小值為,|bya|的最小值為,則|ab|等于()A.B.C.或D.或2.已知點(diǎn)O在ABC所在平面內(nèi),且AB4,AO3,()0,()0,則取得最大值時(shí)線段的長度是()A.3B.4C.D.3.已知P是邊長為2的正三角形ABC邊BC上的動(dòng)點(diǎn),則()()A.最大值為8B.是定值6C.最小值為2D.與P的位置有關(guān)4.(2019浙江溫州九校聯(lián)考)已知a,b是不共線的兩個(gè)向量,ab的最小值為4,若對(duì)任意m,nR,|amb|的最小值為1,|bna|的最小值為2,則|b|的最小值為()A.2B.4C.2D.45.(2019鎮(zhèn)海中學(xué)模擬)如圖,在四邊形ABCD中,ABCD1,點(diǎn)M,N分別是邊AD,BC的中點(diǎn),延長BA和CD交NM的延長線于不同的兩點(diǎn)P,Q,則()的值為_.6.在等腰直角三角形ABC中,C90,|2,點(diǎn)P為三角形ABC所在平面上一動(dòng)點(diǎn),且滿足|1,則()的取值范圍是_.答案精析基礎(chǔ)保分練1.B2.A3.C4.A5.D6.D7.B8.C9.(0,2解析由題意可知向量a,b不共線,則|b|2|ba|2|a|22|ba|a|cos 150,所以|ba|2|a|ba|a|210,由3|a|24(|a|21)0,且平面向量a為非零向量得0<|a|2.故答案為(0,2.10.9解析由mn得|2mn,即32m13cosn23cos60,化簡(jiǎn)得m3n9.能力提升練1.C因?yàn)閷?duì)任意實(shí)數(shù)x,|axb|的最小值為,所以.因?yàn)閷?duì)任意實(shí)數(shù)y,|bya|的最小值為,所以,聯(lián)立,解得|b|2,ab1,當(dāng)ab1時(shí),|ab|,當(dāng)ab1時(shí),|ab|,故選C.2.C由()0,(),易得O為ABC的外心,且圓O半徑為3,過圓上一點(diǎn)引圓的切線且與AB垂直相交于E點(diǎn),當(dāng)C為切點(diǎn)時(shí),由數(shù)量積幾何意義不難發(fā)現(xiàn)取得最大值,取AB的中點(diǎn)為F,連接OF,此時(shí),CEOF,BEEFBFOCBF1,BC.3.B設(shè)a,b,t,則ba,a24b2,ab22cos 602,at(ba)(1t)atb,ab,()(1t)atb(ab)(1t)a2(1t)tabtb2(1t)42t46,故選B.4.B設(shè)a,b的夾角為,則0<<,則由|amb|的最小值為1,|bna|的最小值為2,可得|a|sin 1,|b|sin 2,兩式相乘可得|a|b|sin22,即|a|b|,(*)而ab|a|b|cos 4,結(jié)合(*)可得4,所以(2cos )(cos 2)0,解得cos 或cos (舍),sin ,則|b|4,故選B.5.0解析連接AC,取AC的中點(diǎn)E,連接ME,NE,則ME,NE分別為ADC,CAB的中位線,所以,所以().因?yàn)榕c共線,所以(R),故()()()()(22)0.6.2,2解析根據(jù)題意,建立平面直角坐標(biāo)系,如圖所示則A(0,2),B(2,0),C(0,0),由|1知,點(diǎn)P在以B為圓心,半徑為1的圓上,設(shè)P(2cos ,sin ),0,2),則(cos ,sin ),又(2,2),()2cos 2sin 2sin,當(dāng),即時(shí),()取得最大值2,當(dāng),即時(shí),()取得最小值2,()的取值范圍是2,2.

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