(天津?qū)S茫?020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 9.1 直線方程與圓的方程精練.docx
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9.1 直線方程與圓的方程 【真題典例】 挖命題 【考情探究】 考點(diǎn) 內(nèi)容解讀 5年考情 預(yù)測(cè)熱度 考題示例 考向 關(guān)聯(lián)考點(diǎn) 1.直線的傾斜 角、斜率與方程 1.理解直線的傾斜角和斜率的概念 2.掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式 3.掌握確定兩直線位置關(guān)系的幾何要素以及求直線方程的幾種形式 4.了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系 2017北京,14 直線的斜率 統(tǒng)計(jì)圖的理解 ★☆☆ 2.直線與直線的位置關(guān)系 1.能根據(jù)兩條直線的斜率判斷兩直線的位置關(guān)系 2.能用解方程組的方法求兩相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo) 3.掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式,會(huì)求兩平行直線間的距離 2013天津文,5 直線與直線的位置關(guān)系 直線與圓的位置關(guān)系 ★☆☆ 3.圓的方程 1.掌握確定圓的幾何要素 2.掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程 3.會(huì)用待定系數(shù)法和直接法求圓的方程 2017天津文,12 圓的方程 拋物線 ★★☆ 2016天津文,12 點(diǎn)到直線距離公式 分析解讀 從高考試題來(lái)看,本節(jié)主要考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法,一是考查直線的傾斜角與斜率的關(guān)系、斜率公式以及直線方程的求解;二是圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程的互化以及利用待定系數(shù)法、數(shù)形結(jié)合法求圓的方程,考查形式以選擇題和填空題為主.同時(shí)圓的方程作為由直線方程向曲線方程的過(guò)渡,蘊(yùn)含著解析法的解題思路和解題方法,是解析法的基礎(chǔ),因此,以圓為載體考查解析法的基本思想和方法是歷年高考考查的重點(diǎn). 破考點(diǎn) 【考點(diǎn)集訓(xùn)】 考點(diǎn)一 直線的傾斜角、斜率與方程 1.已知直線l過(guò)定點(diǎn)(0,1),則“直線l與圓(x-2)2+y2=4相切”是“直線l的斜率為34”的( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 答案 B 2.過(guò)點(diǎn)M(1,2)的直線l將圓(x-2)2+y2=9分成兩段弧,當(dāng)其中的劣弧最短時(shí),直線l的方程是 . 答案 x-2y+3=0 考點(diǎn)二 直線與直線的位置關(guān)系 3.已知圓的方程為(x+1)2+y2=2,則圓心到直線y=x+3的距離為( ) A.1 B.2 C.2 D.22 答案 B 4.已知直線3x+(1-a)y+1=0與直線x-y+2=0平行,則a的值為( ) A.4 B.-4 C.2 D.-2 答案 A 5.已知a∈R,則“直線y=ax-1與y=-4ax+2垂直”是“a=12”的( ) A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 答案 B 考點(diǎn)三 圓的方程 6.若直線x+y+a=0是圓x2+y2-2y=0的一條對(duì)稱軸,則a的值為( ) A.1 B.-1 C.2 D.-2 答案 B 7.(2015課標(biāo)Ⅰ,14,5分)一個(gè)圓經(jīng)過(guò)橢圓x216+y24=1的三個(gè)頂點(diǎn),且圓心在x軸的正半軸上,則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 . 答案 x-322+y2=254 煉技法 【方法集訓(xùn)】 方法1 直線方程的求法 1.已知直線l過(guò)圓x2+(y-3)2=4的圓心,且與直線x+y+1=0垂直,則l的方程是( ) A.x+y-2=0 B.x-y+2=0 C.x+y-3=0 D.x-y+3=0 答案 D 方法2 兩直線平行與垂直問(wèn)題的解決策略 2.已知直線3x+4y+3=0與直線6x+my-14=0平行,則它們之間的距離是( ) A.2 B.8 C.175 D.1710 答案 A 3.已知直線l1:ax+y-1=0,直線l2:x-y-3=0,若直線l1的傾斜角為π4,則a= ;若l1⊥l2,則a= ;若l1∥l2,則兩平行直線間的距離為 . 答案 -1;1;22 方法3 關(guān)于對(duì)稱問(wèn)題的求解策略 4.若圓C的半徑為1,其圓心與點(diǎn)(1,0)關(guān)于直線y=x對(duì)稱,則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為( ) A.(x-1)2+y2=1 B.x2+(y+1)2=1 C.x2+(y-1)2=1 D.(x+1)2+y2=1 答案 C 方法4 圓的方程的求法 5.(2018天津文,12,5分)在平面直角坐標(biāo)系中,經(jīng)過(guò)三點(diǎn)(0,0),(1,1),(2,0)的圓的方程為 . 答案 x2+y2-2x=0 6.(2016江蘇改編,18,16分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知以M為圓心的圓M:x2+y2-12x-14y+60=0及其上一點(diǎn)A(2,4). (1)設(shè)圓N與x軸相切,與圓M外切,且圓心N在直線x=6上,求圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程; (2)設(shè)平行于OA的直線l與圓M相交于B,C兩點(diǎn),且BC=OA,求直線l的方程. 解析 圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-6)2+(y-7)2=25,所以圓心M(6,7),半徑為5. (1)由圓心N在直線x=6上,可設(shè)N(6,y0). 因?yàn)閳AN與x軸相切,與圓M外切, 所以0- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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