（天津?qū)Ｓ茫?020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 2.1 函數(shù)的概念及表示精練.docx

2.1函數(shù)的概念及表示【真題典例】挖命題【考情探究】考點(diǎn)內(nèi)容解讀5年考情預(yù)測(cè)熱度考題示例考向關(guān)聯(lián)考點(diǎn)1.函數(shù)的有關(guān)概念及表示1.了解構(gòu)成函數(shù)的要素,會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域2.在實(shí)際情境中,會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?如圖象法、列表法、解析法)表示函數(shù)2018江蘇,5函數(shù)的定義域解對(duì)數(shù)不等式2.分段函數(shù)了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù),并能簡(jiǎn)單應(yīng)用2018天津文,142017天津,8分段函數(shù)的應(yīng)用一元二次方程2014天津,14分段函數(shù)與零點(diǎn)根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)求參變量范圍分析解讀1.理解函數(shù)的概念,應(yīng)把重點(diǎn)放在構(gòu)成它的三要素上,并會(huì)根據(jù)定義判斷兩個(gè)函數(shù)是不是同一個(gè)函數(shù).2.掌握函數(shù)的三種表示方法,即圖象法、列表法、解析法.3.掌握分段函數(shù)及其應(yīng)用,在解決分段函數(shù)問題時(shí),要注意分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù),而不是幾個(gè)函數(shù),要會(huì)求其值域.4.分段函數(shù)圖象的作法是高考的熱點(diǎn).5.本節(jié)在高考中分值約為5分,屬中等難度題.破考點(diǎn)【考點(diǎn)集訓(xùn)】考點(diǎn)一函數(shù)的有關(guān)概念及表示1.函數(shù)f(x)=2x-1的定義域?yàn)?)A.0,+)B.1,+)C.(-,0D.(-,1答案A2.函數(shù)f(x)=xx-1的定義域?yàn)?答案x|x0且x1考點(diǎn)二分段函數(shù)3.某市家庭煤氣的使用量x(m3)和煤氣費(fèi)f(x)(元)滿足關(guān)系式f(x)=C,0<xA,C+B(x-A),x>A.已知某家庭今年前三個(gè)月的煤氣使用量和煤氣費(fèi)如下表:月份使用量煤氣費(fèi)一月份4m34元二月份25m314元三月份35m319元若四月份該家庭使用了20m3的煤氣,則煤氣費(fèi)為()A.11.5元B.11元C.10.5元D.10元答案A4.若函數(shù)f(x)=2x,x0,log2x,x>0,則f14=;方程f(-x)=12的解是.答案-2;-2或1煉技法【方法集訓(xùn)】方法1求函數(shù)定義域的方法1.已知函數(shù)f(2-x)=4-x2,則函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?)A.0,+)B.0,16C.0,4D.0,2答案B2.已知函數(shù)f(x)的定義域是-1,2,則y=f(x)+f(-x)的定義域是()A.-1,1B.-2,2C.-1,2D.-2,1答案A方法2確定函數(shù)解析式的方法3.甲、乙兩地相距500km,汽車從甲地勻速行駛到乙地,速度v不能超過120km/h.已知汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本為9250v2+360元,則全程運(yùn)輸成本y與速度v的函數(shù)關(guān)系是y=,當(dāng)汽車的行駛速度為km/h時(shí),全程運(yùn)輸成本最小.答案18v+180000v(0<v120);100方法3分段函數(shù)問題的解題策略4.已知函數(shù)f(x)=ex+1,x<0,2,x0,則方程f(1+x2)=f(2x)的解集是.答案0,+)5.已知函數(shù)f(x)=|2x-1|,x1,3x-1,x>1,則滿足f(f(a)=|2f(a)-1|的實(shí)數(shù)a的取值范圍為.答案a1或a4過專題【五年高考】A組自主命題天津卷題組1.(2018天津文,14,5分)已知aR,函數(shù)f(x)=x2+2x+a-2,x0,-x2+2x-2a,x>0.若對(duì)任意x-3,+),f(x)|x|恒成立,則a的取值范圍是.答案18,22.(2014天津,14,5分)已知函數(shù)f(x)=|x2+3x|,xR.若方程f(x)-a|x-1|=0恰有4個(gè)互異的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為.答案(0,1)(9,+).B組統(tǒng)一命題、省(區(qū)、市)卷題組考點(diǎn)一函數(shù)的有關(guān)概念及表示1.(2014江西,3,5分)已知函數(shù)f(x)=5|x|,g(x)=ax2-x(aR).若fg(1)=1,則a=()A.1B.2C.3D.-1答案A2.(2018江蘇,5,5分)函數(shù)f(x)=log2x-1的定義域?yàn)?答案2,+)3.(2016江蘇,5,5分)函數(shù)y=3-2x-x2的定義域是.答案-3,1考點(diǎn)二分段函數(shù)1.(2015課標(biāo),5,5分)設(shè)函數(shù)f(x)=1+log2(2-x),x<1,2x-1,x1,則f(-2)+f(log212)=()A.3B.6C.9D.12答案C2.(2018浙江,15,6分)已知R,函數(shù)f(x)=x-4,x,x2-4x+3,x<.當(dāng)=2時(shí),不等式f(x)<0的解集是.若函數(shù)f(x)恰有2個(gè)零點(diǎn),則的取值范圍是.答案(1,4);(1,3(4,+)3.(2017課標(biāo),15,5分)設(shè)函數(shù)f(x)=x+1,x0,2x,x>0,則滿足f(x)+fx-12>1的x的取值范圍是.答案-14,+4.(2015浙江,10,6分)已知函數(shù)f(x)=x+2x-3,x1,lg(x2+1),x<1,則f(f(-3)=,f(x)的最小值是.答案0;22-3C組教師專用題組考點(diǎn)一函數(shù)的有關(guān)概念及表示(2015浙江,7,5分)存在函數(shù)f(x)滿足:對(duì)于任意xR都有()A.f(sin2x)=sinxB.f(sin2x)=x2+xC.f(x2+1)=|x+1|D.f(x2+2x)=|x+1|答案D考點(diǎn)二分段函數(shù)1.(2015山東,10,5分)設(shè)函數(shù)f(x)=3x-1,x<1,2x,x1.則滿足f(f(a)=2f(a)的a的取值范圍是()A.23,1B.0,1C.23,+D.1,+)答案C2.(2014福建,7,5分)已知函數(shù)f(x)=x2+1,x>0,cosx,x0,則下列結(jié)論正確的是()A.f(x)是偶函數(shù)B.f(x)是增函數(shù)C.f(x)是周期函數(shù)D.f(x)的值域?yàn)?1,+)答案D3.(2014上海,18,5分)設(shè)f(x)=(x-a)2,x0,x+1x+a,x>0.若f(0)是f(x)的最小值,則a的取值范圍為()A.-1,2B.-1,0C.1,2D.0,2答案D4.(2018江蘇,9,5分)函數(shù)f(x)滿足f(x+4)=f(x)(xR),且在區(qū)間(-2,2上,f(x)=cosx2,0<x2,x+12,-2<x0,則f(f(15)的值為.答案225.(2014浙江,15,4分)設(shè)函數(shù)f(x)=x2+x,x<0,-x2,x0.若f(f(a)2,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.答案(-,26.(2014四川,12,5分)設(shè)f(x)是定義在R上的周期為2的函數(shù),當(dāng)x-1,1)時(shí),f(x)=-4x2+2,-1x<0,x,0x<1,則f32=.答案1【三年模擬】選擇題(每小題5分,共10分)1.(2019屆天津南開中學(xué)統(tǒng)練(1),8)已知函數(shù)f(x)=ex+ae-x+2(aR,e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),若函數(shù)y=f(x)與y=f(f(x)的值域相同,則a的取值范圍是()A.a<0B.a-1C.0<a4D.a<0或0<a4答案A2.(2018天津南開三模,8)已知f(x)=|log3x|,0<x3,13x2-103x+8,x>3,a,b,c,d是互不相同的正數(shù),且f(a)=f(b)=f(c)=f(d),則abcd的取值范圍是()A.(18,24)B.(18,25)C.(20,25)D.(21,24)答案D