（浙江專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題2 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ第15練 函數(shù)的模型及其應(yīng)用練習(xí)（含解析）.docx

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第15練　函數(shù)的模型及其應(yīng)用 [基礎(chǔ)保分練] 1.物價(jià)上漲是當(dāng)前的主要話題，特別是菜價(jià)，我國(guó)某部門(mén)為盡快穩(wěn)定菜價(jià)，提出四種綠色運(yùn)輸方案.據(jù)預(yù)測(cè)，這四種方案均能在規(guī)定的時(shí)間T內(nèi)完成預(yù)測(cè)的運(yùn)輸任務(wù)Q0，各種方案的運(yùn)輸總量Q與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系如圖所示，在這四種方案中，運(yùn)輸效率(單位時(shí)間的運(yùn)輸量)逐步提高的是(　　) 2.某市出租汽車的車費(fèi)計(jì)算方式如下：路程在3km以內(nèi)(含3km)為8.00元；達(dá)到3km后，每增加1km加收1.40元；達(dá)到8km后，每增加1km加收2.10元，增加不足1km按四舍五入計(jì)算.某乘客乘坐該種出租車交了44.4元車費(fèi)，則此乘客乘該出租車行駛路程的km數(shù)可以是(　　) A.22B.24C.26D.28 3.如圖所示是某條公共汽車路線收支差額y與乘客量x的圖象(收支差額＝車票收入－支出費(fèi)用).由于目前本條路線在虧損，公司有關(guān)人員提出了兩條建議： 建議(1)是不改變車票價(jià)格，減少支出費(fèi)用；建議(2)是不改變支出費(fèi)用，提高車票價(jià)格.圖中虛線表示調(diào)整前的狀態(tài)，實(shí)線表示調(diào)整后的狀態(tài).下列說(shuō)法正確的是(　　) A.①反映了建議(2)，③反映了建議(1) B.①反映了建議(1)，③反映了建議(2) C.②反映了建議(1)，④反映了建議(2) D.④反映了建議(1)，②反映了建議(2) 4.某食品的保鮮時(shí)間y(單位：小時(shí))與儲(chǔ)存溫度x(單位：℃)滿足函數(shù)關(guān)系y＝ekx＋b(e＝2.718…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，k，b為常數(shù))，若該食品在0℃的保鮮時(shí)間是192小時(shí)，在22℃的保鮮時(shí)間是48小時(shí)，則該食品在33℃的保鮮時(shí)間是(　　) A.22B.23C.33D.24 5.某產(chǎn)品進(jìn)入商場(chǎng)銷售，商場(chǎng)第一年免收管理費(fèi)，因此第一年該產(chǎn)品定價(jià)為每件70元，年銷售量為11.8萬(wàn)件，從第二年開(kāi)始，商場(chǎng)對(duì)該產(chǎn)品征收銷售額的x%的管理費(fèi)(即銷售100元要征收x元)，于是該產(chǎn)品定價(jià)每件比第一年增加了元，預(yù)計(jì)年銷售量減少x萬(wàn)件，要使第二年商場(chǎng)在該產(chǎn)品經(jīng)營(yíng)中收取的管理費(fèi)不少于14萬(wàn)元，則x的最大值是(　　) A.2B.6C.8.5D.10 6.光線通過(guò)一塊玻璃，強(qiáng)度要損失10%，設(shè)光線原來(lái)的強(qiáng)度為k，通過(guò)x塊這樣的玻璃以后強(qiáng)度為y，則經(jīng)過(guò)x塊這樣的玻璃后光線強(qiáng)度為：y＝k0.9x，若光線強(qiáng)度減弱到原來(lái)的以下(lg3≈0.477，lg2≈0.301)，那么至少通過(guò)玻璃的塊數(shù)為(　　) A.12B.13C.14D.15 7.某公司為激勵(lì)創(chuàng)新，計(jì)劃逐年加大研發(fā)資金投入.若該公司2015年全年投入研發(fā)資金130萬(wàn)元，在此基礎(chǔ)上，每年投入的研發(fā)資金比上一年增長(zhǎng)12%，則該公司全年投入的研發(fā)資金開(kāi)始超過(guò)200萬(wàn)元的年份是(參考數(shù)據(jù)：lg1.12≈0.05，lg1.3≈0.11，lg2≈0.30)(　　) A.2018年 B.2019年 C.2020年 D.2021年 8.我們知道，燕子每年秋天都要從北方飛往南方過(guò)冬，研究燕子的科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，兩歲燕子的飛行速度可以表示為函數(shù)v＝5log2，單位：m/s，其中O表示燕子的耗氧量，則當(dāng)燕子靜止時(shí)的耗氧量的單位個(gè)數(shù)和當(dāng)一只燕子的耗氧量是80個(gè)單位時(shí)的飛行速度分別是(　　) A.10個(gè)，15m/s B.10個(gè)，8 m/s C.15個(gè)，15m/s D.50個(gè)，15 m/s 9.(2018浙江)我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《張邱建算經(jīng)》中記載百雞問(wèn)題：“今有雞翁一，值錢(qián)五；雞母一，值錢(qián)三；雞雛三，值錢(qián)一.凡百錢(qián)，買(mǎi)雞百只，問(wèn)雞翁、母、雛各幾何？”設(shè)雞翁，雞母，雞雛個(gè)數(shù)分別為x，y，z，則 當(dāng)z＝81時(shí)，x＝________，y＝________. 10.某公司購(gòu)買(mǎi)一批機(jī)器投入生產(chǎn)，據(jù)市場(chǎng)分析每臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)的產(chǎn)品可獲得的總利潤(rùn)y(萬(wàn)元)與機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間x(年數(shù)，x∈N*)的關(guān)系為y＝－x2＋18x－25，則當(dāng)每臺(tái)機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)________年時(shí)，年平均利潤(rùn)最大，最大值是________萬(wàn)元. [能力提升練] 1.某地一企創(chuàng)電商最近兩年的“雙十一”當(dāng)天的銷售額連續(xù)增加，其中2017年的增長(zhǎng)率為a,2018年的增長(zhǎng)率為b，則該電商這兩年的“雙十一”當(dāng)天銷售額的平均增長(zhǎng)率為(　　) A. B. C. D.－1 2.已知甲、乙兩種商品在過(guò)去一段時(shí)間內(nèi)的價(jià)格走勢(shì)如圖所示，假設(shè)某商人持有資金120萬(wàn)元，他可以在t1至t4的任意時(shí)刻買(mǎi)賣這兩種商品，且買(mǎi)賣能夠立即成交(其他費(fèi)用忽略不計(jì)).如果他在t4時(shí)刻賣出所有商品，那么他將獲得的最大利潤(rùn)是(　　) A.40萬(wàn)元 B.60萬(wàn)元 C.120萬(wàn)元 D.140萬(wàn)元 3.某公司為了實(shí)現(xiàn)1000萬(wàn)元利潤(rùn)的目標(biāo)，準(zhǔn)備制定一個(gè)激勵(lì)銷售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案：在銷售利潤(rùn)達(dá)到10萬(wàn)元時(shí)，按銷售利潤(rùn)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，且獎(jiǎng)金y(單位：萬(wàn)元)隨銷售利潤(rùn)x(單位：萬(wàn)元)的增加而增加，但獎(jiǎng)金總數(shù)不超過(guò)5萬(wàn)元，同時(shí)獎(jiǎng)金不超過(guò)利潤(rùn)的25%，則在所給的4個(gè)函數(shù)模型中，能符合公司的要求的為(log71000≈3.55)(　　) A.y＝0.25x B.y＝log7x＋1 C.y＝1.004x D.y＝ 4.為更好實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，加強(qiáng)村民對(duì)本村事務(wù)的參與和監(jiān)督，根據(jù)《村委會(huì)組織法》，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)準(zhǔn)備在各村推選村民代表，規(guī)定各村每15戶推選1人，當(dāng)全村戶數(shù)除以15所得的余數(shù)大于10時(shí)再增加1人，那么，各村可推選的人數(shù)y與該村戶數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系用取整函數(shù)y＝[x]([x]表示不大于x的最大整數(shù))可以表示為(　　) A.y＝ B.y＝ C.y＝ D.y＝ 5.某公司為了業(yè)務(wù)發(fā)展制定了一個(gè)激勵(lì)銷售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案，在銷售額x為8萬(wàn)元時(shí)，獎(jiǎng)勵(lì)1萬(wàn)元.銷售額x為64萬(wàn)元時(shí)，獎(jiǎng)勵(lì)4萬(wàn)元.若公司擬定的獎(jiǎng)勵(lì)模型為y＝alog4x＋b.某業(yè)務(wù)員要得到8萬(wàn)元獎(jiǎng)勵(lì)，則他的銷售額應(yīng)為_(kāi)_______萬(wàn)元. 6.某品牌連鎖便利店有n個(gè)分店，A，B，C三種商品在各分店均有銷售，這三種商品的單價(jià)和重量如表1所示： 商品A 商品B 商品C 單價(jià)(元/件) 15 20 30 每件重量(千克) 0.2 0.3 0.4 表1 某日總店向各分店分配的商品A，B，C的數(shù)量如表2所示： 商品分店 分店1 分店2 …… 分店n A 12 20 m1 B 15 20 m2 C 20 15 m3 表2 表3是該日分配到各分店去的商品A，B，C的總價(jià)和總重量： 分店1 分店2 …… 分店n 總價(jià)(元) a 總重量(千克) b 表3 則a＝________；b＝________. 答案精析 基礎(chǔ)保分練 1.B　2.A　3.B　4.D　5.D　6.C　7.B　8.A　9.8　11　10.5　8 能力提升練 1.D　[設(shè)該電商這兩年的“雙十一”當(dāng)天銷售額的平均增長(zhǎng)率為x，則(1＋a)(1＋b)＝(1＋x)2，∴x＝－1，故選D.] 2.C　[甲6元時(shí)該商人全部買(mǎi)入甲商品，可以買(mǎi)1206＝20(萬(wàn)份)，在t2時(shí)刻全部賣出，此時(shí)獲利202＝40(萬(wàn)元)，乙4元時(shí)該商人買(mǎi)入乙商品，可以買(mǎi)(120＋40)4＝40(萬(wàn)份)，在t4時(shí)刻全部賣出，此時(shí)獲利402＝80(萬(wàn)元)，共獲利40＋80＝120(萬(wàn)元)，故選C.] 3.B　[由題目知，需滿足3個(gè)要求，①函數(shù)是增函數(shù)；②y≤5；③y≤25%x， 只有B項(xiàng)y＝log7x＋1符合要求，A，C不滿足②，D與實(shí)際意義不符，故選B.] 4.B　[由題意可知，當(dāng)全村戶數(shù)為x＝25戶時(shí)，應(yīng)該選1人，利用排除法： ＝＝＝2≠1，A選項(xiàng)錯(cuò)誤； ＝＝＝2≠1，C選項(xiàng)錯(cuò)誤； ＝＝＝2≠1，D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B.] 5.1024 解析　依題意得 即解得a＝2，b＝－2. 所以y＝2log4x－2，當(dāng)y＝8時(shí)，即2log4x－2＝8.解得x＝1024. 6.1080　0.2m1＋0.3m2＋0.4m3 解析　根據(jù)分店1所分配的A，B，C三種商品的數(shù)量和商品單價(jià)計(jì)算出分店1商品的總價(jià)(元)a＝1215＋1520＋2030＝1080； 根據(jù)分店n所分配的A，B，C三種商品的數(shù)量和每件商品的重量計(jì)算出分店n商品的總重量(千克)b＝0.2m1＋0.3m2＋0.4m3.