通用版2018-2019版高中物理第1章電磁感應與現(xiàn)代生活1.4電磁感應的案例分析學案滬科版選修3 .doc

1.4電磁感應的案例分析目標定位 1.了解反電動勢及其作用.2.掌握電磁感應中動力學問題的分析方法.3.掌握電磁感應中的能量轉化與守恒問題，并能用來處理力電綜合問題.一、反電動勢1.定義：電動機轉動時，線圈因切割磁感線，所以會產生感應電動勢，線圈中產生的感應電動勢跟加在線圈上的電壓方向相反.這個跟外加電壓方向相反的感應電動勢叫反電動勢.2.在具有反電動勢的電路中，其功率關系為IUIE反I2R；式中IU是電源供給電動機的功率(輸入功率)，IE反是電動機輸出的機械功率(輸出功率)，I2R是電動機回路中損失的熱功率.二、電磁感應中的動力學問題1.電磁感應中產生的感應電流在磁場中將受到安培力作用，所以電磁感應問題往往與力學問題聯(lián)系在一起，處理此類問題的基本方法是：(1)用法拉第電磁感應定律和楞次定律求感應電動勢的大小和方向.(2)求回路中的電流的大小和方向.(3)分析研究導體受力情況(包括安培力).(4)列動力學方程或平衡方程求解.2.兩種狀態(tài)處理(1)導體勻速直線運動，應根據(jù)平衡條件列式分析；(2)導體做勻速直線運動之前，往往做變加速直線運動，處于非平衡狀態(tài)，應根據(jù)牛頓第二定律或結合功能關系分析.例1如圖1所示，空間存在B0.5 T、方向豎直向下的勻強磁場，MN、PQ是水平放置的平行長直導軌，其間距L0.2 m，電阻R0.3 接在導軌一端，ab是跨接在導軌上質量m0.1 kg、接入電路的電阻r0.1 的導體棒，已知導體棒和導軌間的動摩擦因數(shù)為0.2.從零時刻開始，對ab棒施加一個大小為F0.45 N、方向水平向左的恒定拉力，使其從靜止開始沿導軌滑動，過程中棒始終保持與導軌垂直且接觸良好，求：(g10 m/s2)圖1(1)導體棒所能達到的最大速度；(2)試定性畫出導體棒運動的速度時間圖像.答案(1)10 m/s(2)見解析圖解析(1)導體棒切割磁感線運動，產生的感應電動勢：EBLv回路中的感應電流I 導體棒受到的安培力F安BIL 導體棒運動過程中受到拉力F、安培力F安和摩擦力f的作用，根據(jù)牛頓第二定律：FmgF安ma 由得：Fmgma 由可知，隨著速度的增大，安培力增大，加速度a減小，當加速度a減小到0時，速度達到最大.此時有Fmg0 可得：vm10 m/s (2)由(1)中分析可知，導體棒運動的速度時間圖像如圖所示.電磁感應動力學問題中，要把握好受力情況、運動情況的動態(tài)分析.,基本思路是：導體受外力運動產生感應電動勢產生感應電流導體受安培力合外力變化加速度變化速度變化感應電動勢變化a0，v達到最大值.例2如圖2甲所示，兩根足夠長的直金屬導軌MN、PQ平行放置在傾角為的絕緣斜面上，兩導軌間距為L，M、P兩點間接有阻值為R的電阻.一根質量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導軌上，并與導軌垂直.整套裝置處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直于斜面向下.導軌和金屬桿的電阻可忽略，讓ab桿沿導軌由靜止開始下滑，導軌和金屬桿接觸良好，不計它們之間的摩擦.(重力加速度為g)圖2(1)由b向a方向看到的裝置如圖乙所示，請在此圖中畫出ab桿下滑過程中某時刻的受力示意圖；(2)在加速下滑過程中，當ab桿的速度為v時，求此時ab桿中的電流及其加速度的大??；(3)求在下滑過程中，ab桿可以達到的速度最大值.答案(1)見解析圖(2)gsin (3)解析(1)如圖所示，ab桿受：重力mg，豎直向下；支持力N，垂直于斜面向上；安培力F安，沿斜面向上.(2)當ab桿速度為v時，感應電動勢EBLv，此時電路中電流Iab桿受到安培力F安BIL根據(jù)牛頓第二定律，有mamgsin F安mgsin agsin .(3)當a0時，ab桿有最大速度vm即mgsin 解得：vm.電磁感應中動力學問題的解題技巧：1.受力分析時，要把立體圖轉換為平面圖，同時標明電流方向及磁場B的方向，以便準確地畫出安培力的方向.2.要特別注意安培力的大小和方向都有可能變化.3.根據(jù)牛頓第二定律分析a的變化情況，以求出穩(wěn)定狀態(tài)的速度.4.列出穩(wěn)定狀態(tài)下的受力平衡方程往往是解題的突破口.三、電磁感應中的能量問題1.電磁感應現(xiàn)象中的能量轉化方式(1)與感生電動勢有關的電磁感應現(xiàn)象中，磁場能轉化為電能.(2)與動生電動勢有關的電磁感應現(xiàn)象中，通過克服安培力做功，把機械能或其他形式的能轉化為電能.克服安培力做多少功，就產生多少電能.2.求解電磁感應現(xiàn)象中能量守恒問題的一般思路(1)分析回路，分清電源和外電路.(2)分析清楚有哪些力做功，明確有哪些形式的能量發(fā)生了轉化.如：有摩擦力做功，必有內能產生；有重力做功，重力勢能必然發(fā)生變化；克服安培力做功，必然有其他形式的能轉化為電能，并且克服安培力做多少功，就產生多少電能；(3)列有關能量的關系式.例3如圖3所示，MN和PQ是電阻不計的平行金屬導軌，其間距為L，導軌彎曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑連接.右端接一個阻值為R的定值電阻.平直部分導軌左邊區(qū)域有寬度為d、方向豎直向上、磁感應強度大小為B的勻強磁場.質量為m、接入電路的電阻也為R的金屬棒從高度為h處靜止釋放，到達磁場右邊界處恰好停止.已知金屬棒與平直部分導軌間的動摩擦因數(shù)為，金屬棒與導軌間接觸良好.則金屬棒穿過磁場區(qū)域的過程中()圖3A.流過金屬棒的最大電流為B.通過金屬棒的電荷量為C.克服安培力所做的功為mghD.金屬棒產生的焦耳熱為mg(hd)答案D解析金屬棒沿彎曲部分下滑過程中，機械能守恒，由機械能守恒定律得：mghmv2，金屬棒到達平直部分時的速度v，金屬棒到達平直部分后做減速運動，剛到達平直部分時的速度最大，最大感應電動勢EBLv，最大感應電流I，故A錯誤；通過金屬棒的感應電荷量qt，故B錯誤；金屬棒在整個運動過程中，由動能定理得：mghW安mgd00，克服安培力做功：W安mghmgd，故C錯誤；克服安培力做的功轉化為焦耳熱，定值電阻與金屬棒的電阻相等，通過它們的電流相等，則金屬棒產生的焦耳熱：QQW安mg(hd)，故D正確.電磁感應中焦耳熱的計算技巧：1.電流恒定時，根據(jù)焦耳定律求解，即QI2Rt.2.感應電流變化，可用以下方法分析：(1)利用動能定理，求出克服安培力做的功W安，產生的焦耳熱等于克服安培力做的功，即QW安.(2)利用能量守恒，即感應電流產生的焦耳熱等于其他形式能量的減少.例4如圖4所示，足夠長的平行光滑U形導軌傾斜放置，所在平面的傾角37，導軌間的距離L1.0 m，下端連接R1.6 的電阻，導軌電阻不計，所在空間存在垂直于導軌平面向上的勻強磁場，磁感應強度B1.0 T.質量m0.5 kg、電阻r0.4 的金屬棒ab垂直置于導軌上，現(xiàn)用沿導軌平面且垂直于金屬棒、大小為F5.0 N的恒力使金屬棒ab從靜止開始沿導軌向上滑行，當金屬棒滑行s2.8 m后速度保持不變.求：(sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2)圖4(1)金屬棒勻速運動時的速度大小v；(2)金屬棒從靜止到剛開始勻速運動的過程中，電阻R上產生的熱量QR.答案(1)4 m/s(2)1.28 J解析(1)金屬棒勻速運動時產生的感應電流為I由平衡條件有Fmgsin BIL代入數(shù)據(jù)解得v4 m/s.(2)設整個電路中產生的熱量為Q，由能量守恒定律有QFsmgssin mv2而QRQ，代入數(shù)據(jù)解得QR1.28 J. 1.(電磁感應中的動力學問題)如圖5所示，勻強磁場存在于虛線框內，矩形線圈豎直下落.如果線圈中受到的磁場力總小于其重力，不計空氣阻力，則它在1、2、3、4位置時的加速度關系為 ()圖5A.a1a2a3a4B.a1a2a3a4C.a1a3a2a4D.a1a3a2a4答案C解析線圈自由下落時，加速度為a1g.線圈完全在磁場中時，磁通量不變，不產生感應電流，線圈不受安培力作用，只受重力，加速度為a3g.線圈進入和穿出磁場過程中，切割磁感線產生感應電流，將受到向上的安培力，根據(jù)牛頓第二定律得知，a2g，a4g.線圈完全在磁場中時做勻加速運動，到達4處時的速度大于2處的速度，則線圈在4處所受的安培力大于在2處所受的安培力，又知，磁場力總小于重力，則a2a4，故a1a3a2a4.所以本題選C.2.(電磁感應中的動力學問題)(多選)如圖6所示，MN和PQ是兩根互相平行、豎直放置的光滑金屬導軌，已知導軌足夠長，且電阻不計.ab是一根與導軌垂直而且始終與導軌接觸良好的金屬桿.開始時，將開關S斷開，讓桿ab由靜止開始自由下落，過段時間后，再將S閉合，若從S閉合開始計時，且已知金屬桿接入電路的電阻為R，則金屬桿ab的速度v隨時間t變化的圖像可能是圖中的()圖6答案ACD解析S閉合時，若>mg，先減速再勻速，D項有可能；若mg，勻速，A項有可能；若<mg，先加速再勻速，C項有可能；由于v變化，mgma中a不恒定，故B項不可能.3. (電磁感應中的能量問題)(多選)如圖7所示，兩根光滑的金屬導軌，平行放置在傾角為的斜面上，導軌的左端接有電阻R，導軌自身的電阻可忽略不計.斜面處在一勻強磁場中，磁場方向垂直于斜面向上.質量為m、電阻可以忽略不計的金屬棒ab，在沿著斜面與棒垂直的恒力F作用下沿導軌勻速上滑，且上升的高度為h，在這一過程中 ()圖7A.作用于金屬棒上的各個力的合力所做的功等于零B.作用于金屬棒上的各個力的合力所做的功等于mgh與電阻R上產生的焦耳熱之和C.恒力F與安培力的合力所做的功等于零D.恒力F與重力的合力所做的功等于電阻R上產生的焦耳熱答案AD解析金屬棒勻速上滑的過程中，對金屬棒受力分析可知，有三個力對金屬棒做功，恒力F做正功，重力做負功，安培力阻礙相對運動，沿斜面向下，做負功.勻速運動時，所受合力為零，故合力做功為零，A正確；克服安培力做多少功就有多少其他形式的能轉化為電路中的電能，電能又等于R上產生的焦耳熱，故恒力F與重力的合力所做的功等于電阻R上產生的焦耳熱，D正確.4.(電磁感應中的動力學問題)如圖8所示，豎直平面內有足夠長的平行金屬導軌，軌距為0.2 m，金屬導體ab可在導軌上無摩擦地上下滑動，ab的電阻為0.4 ，導軌電阻不計，導體ab的質量為0.2 g，垂直紙面向里的勻強磁場的磁感應強度為0.2 T，且磁場區(qū)域足夠大，當導體ab自由下落0.4 s時，突然閉合開關S，則：圖8(1)試說出S接通后，導體ab的運動情況；(2)導體ab勻速下落的速度是多少？(g取10 m/s2)答案見解析解析(1)閉合S之前導體ab自由下落的末速度為：v0gt4 m/s.S閉合瞬間，導體產生感應電動勢，回路中產生感應電流，ab立即受到一個豎直向上的安培力.F安BIL0.016 Nmg0.002 N.此時導體ab受到的合力的方向豎直向上，與初速度方向相反，加速度的表達式為ag，所以ab做豎直向下的加速度逐漸減小的減速運動.當F安mg時，ab做豎直向下的勻速運動.(2)設勻速下落的速度為vm，此時F安mg，即mg，vm0.5 m/s.