通用版2018-2019版高中物理第2章交變電流與發(fā)電機(jī)微型專題4交變電流的產(chǎn)生及描述學(xué)案滬科版選修3 .doc

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微型專題4　交變電流的產(chǎn)生及描述 [目標(biāo)定位] 1.理解交變電流的產(chǎn)生過(guò)程，能夠求解交變電流的瞬時(shí)值.2.理解交變電流圖像的物理意義.3.知道交變電流“四值”的區(qū)別，會(huì)求解交變電流的有效值． 一、對(duì)交變電流產(chǎn)生規(guī)律的理解 求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值時(shí)：(1)先要計(jì)算峰值Emax＝nBSω；(2)確定線圈轉(zhuǎn)動(dòng)從哪個(gè)位置開(kāi)始，以便確定瞬時(shí)值表達(dá)式是按正弦規(guī)律變化還是按余弦規(guī)律變化；(3)確定線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω(以rad/s作單位)；(4)最后確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式． 例1　圖1甲為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的原理圖．其矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈的匝數(shù)n＝100匝，電阻r＝10 Ω，線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)與電阻R連接，電阻R＝90 Ω，與R并聯(lián)的交流電壓表為理想電表．在t＝0時(shí)刻，線圈平面與磁場(chǎng)方向平行，穿過(guò)每匝線圈的磁通量Φ隨時(shí)間t按圖乙所示正弦規(guī)律變化．求： 圖1 (1)交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)最大值； (2)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式； (3)線圈轉(zhuǎn)過(guò) s時(shí)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值； (4)電路中交流電壓表的示數(shù)． 答案　(1)62.8 V　(2)e＝62.8cos (10πt) V　(3)31.4 V (4)40 V 解析　(1)交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的最大值 Emax＝nBSω 而Φmax＝BS，ω＝，所以Emax＝ 由Φ－t圖線可知，Φmax＝2.010－2 Wb，T＝0.2 s 所以Emax＝20π V＝62.8 V. (2)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω＝＝ rad/s＝10π rad/s，由于從垂直中性面處開(kāi)始計(jì)時(shí)，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式為 e＝Emaxcos ωt＝62.8cos (10πt) V (3)當(dāng)線圈轉(zhuǎn)過(guò) s時(shí) e＝20πcos(10π) V＝10π V＝31.4 V (4)電動(dòng)勢(shì)的有效值E＝＝10π V U＝E＝10π V＝9π V≈40 V 二、交變電流圖像的應(yīng)用 正弦交流電的圖像是一條正弦曲線，從圖像中可以得到以下信息： 1．周期(T)和角速度(ω)：線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω＝. 2．最大值(Em，Im)：圖像上的最大值，可計(jì)算出有效值E＝，I＝. 3．瞬時(shí)值：每個(gè)“點(diǎn)”表示某一時(shí)刻的瞬時(shí)值． 4．可確定線圈位于中性面的時(shí)刻，也可確定線圈平行于磁感線的時(shí)刻． 5．判斷線圈中磁通量Φ及磁通量變化率的變化情況． 例2　(多選)如圖2所示，圖線a是線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的正弦交流電的圖像，當(dāng)調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后，所產(chǎn)生的正弦交流電的圖像如圖線b所示，以下關(guān)于這兩個(gè)正弦交流電的說(shuō)法正確的是(　　) 圖2 A．在圖中t＝0時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量均為零 B．線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為3∶2 C．交流電a的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝10sin (5πt) V D．交流電b的最大值為 V 答案　BCD 解析　由題圖可知，t＝0時(shí)刻線圈均在中性面，穿過(guò)線圈的磁通量最大，A錯(cuò)誤；由題圖可知Ta∶Tb＝2∶3，故na∶nb＝3∶2，B正確；由題圖可知，C正確；因ωa∶ωb＝3∶2，交流電最大值Emax＝nBSω，故Emaxa∶Emaxb＝3∶2，Emaxb＝Emaxa＝ V，D正確． 三、交變電流有效值的計(jì)算 交變電流有效值的計(jì)算一般有以下兩種情況： 1．對(duì)于按正(余)弦規(guī)律變化的電流，可先根據(jù)Em＝nBSω求出其最大值，然后根據(jù)E＝求出其有效值． 2．當(dāng)電流按非正弦規(guī)律變化時(shí)，必須根據(jù)有效值的定義求解．計(jì)算時(shí)要注意三同：相同電阻、相同時(shí)間(一般要取一個(gè)周期)、產(chǎn)生相等熱量． 例3　如圖3所示是一交變電流的i－t圖像，則該交流電電流的有效值為(　　) 圖3 A．4 A B. A C. A D．2 A 答案　B 解析　設(shè)交流電電流的有效值為I，周期為T(mén)，電阻為R. 則I2RT＝2R＋42RT 解得I＝ A．故選B. 四、交變電流“四值”的應(yīng)用比較 交變電流的“四值”，即最大值、有效值、瞬時(shí)值、平均值，在不同情況下的使用： (1)在研究電容器的耐壓值時(shí)，只能用最大值． (2)在研究交變電流做功、電功率及產(chǎn)生的熱量時(shí)，只能用有效值，交流電表顯示的也是有效值． (3)在研究交變電流通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量時(shí)，只能用平均值． (4)在研究某一時(shí)刻線圈受到的安培力時(shí)，只能用瞬時(shí)值． 1．交變電流的平均值是針對(duì)某一過(guò)程的物理量，在不同的時(shí)間內(nèi)平均值一般不相同． 2．平均電動(dòng)勢(shì)不等于初、末兩時(shí)刻瞬時(shí)值的平均值，必須用法拉第電磁感應(yīng)定律計(jì)算，即＝n. 例4　一個(gè)電阻為r、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形線圈abcd共N匝，線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線的軸OO′以如圖4所示的角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，外電路電阻為R. 圖4 (1)寫(xiě)出此刻線圈感應(yīng)電流的方向． (2)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為多大？ (3)設(shè)發(fā)電機(jī)由柴油機(jī)帶動(dòng)，其他能量損失不計(jì)，線圈轉(zhuǎn)一周柴油機(jī)做多少功？ (4)從圖示位置開(kāi)始，線圈轉(zhuǎn)過(guò)60的過(guò)程中通過(guò)R的電荷量是多少？ (5)圖中理想電流表和理想電壓表的示數(shù)各是多少？ 答案　見(jiàn)解析 解析　(1)由右手定則可判定電流的方向沿adcba. (2)Emax＝NBSω＝NBωL2. (3)電動(dòng)勢(shì)的有效值E＝. 電流的有效值I＝，由于不計(jì)能量損失，柴油機(jī)做的功全部轉(zhuǎn)化為電能，線圈轉(zhuǎn)一周，柴油機(jī)做的功 W＝EIt＝t＝＝. (4)通過(guò)R的電荷量 q＝Δt＝Δt ＝N＝＝ (5)理想電流表示數(shù) I＝＝＝ 理想電壓表示數(shù) U＝IR＝ 1．(交變電流圖像的應(yīng)用)如圖5甲所示，標(biāo)有“220 V　40 W”的燈泡和標(biāo)有“20 μF　300 V”的電容器并聯(lián)到交流電源上，為交流電壓表，交流電源的輸出電壓如圖乙所示，閉合開(kāi)關(guān)．下列判斷正確的是(　　) 圖5 A．t＝時(shí)刻，的示數(shù)為零 B．燈泡恰好正常發(fā)光 C．電容器不可能被擊穿 D.的示數(shù)保持110 V不變 答案　B 解析　的示數(shù)應(yīng)是電壓的有效值220 V，故A、D錯(cuò)誤；電壓的有效值恰好等于燈泡的額定電壓，燈泡正常發(fā)光，B正確；電壓的最大值Um＝220 V≈311 V，大于電容器的耐壓值，故電容器有可能被擊穿，C錯(cuò)誤． 2．(交變電流有效值的應(yīng)用)如圖6所示，圖甲和圖乙分別表示正弦脈沖波和方波的交變電流與時(shí)間的變化關(guān)系．若使這兩種電流分別通過(guò)兩個(gè)完全相同的電阻，則經(jīng)過(guò)1 min的時(shí)間，兩電阻消耗的電功之比W甲∶W乙為(　　) 圖6 A．1∶ B．1∶2 C．1∶3 D．1∶6 答案　C 解析　計(jì)算電功時(shí)，I要用有效值．題圖甲中，設(shè)周期為T(mén)，由有效值的定義得( A)2R＋0＋( A)2R＝IRT，得I1＝ A；圖乙中，電流的大小不變，I2＝1 A，由W＝I2Rt可以得到W甲∶W乙＝1∶3，C正確． 3．(有效值的計(jì)算和應(yīng)用)(多選)如圖7甲所示為電熱毯電路示意圖，交流電壓u＝311sin 100πt(V)，當(dāng)開(kāi)關(guān)S接通時(shí)，電熱絲的電功率為P0；當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，加在電熱絲上的電壓如圖乙所示，則(　　) 圖7 A．開(kāi)關(guān)接通時(shí)，交流電壓表的讀數(shù)為220 V B．開(kāi)關(guān)接通時(shí)，交流電壓表的讀數(shù)為311 V C．開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，交流電壓表的讀數(shù)為311 V，電熱絲功率為 D．開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，交流電壓表的讀數(shù)為156 V，電熱絲功率為 答案　AD 解析　當(dāng)S接通時(shí)，加在電熱絲上的瞬時(shí)電壓u＝311sin 100πt(V)，所以電熱絲兩端的電壓的有效值U1＝＝ V≈220 V，故A正確，B錯(cuò)誤． 當(dāng)S斷開(kāi)時(shí)，前半個(gè)周期內(nèi)所加電壓不變，但后半個(gè)周期內(nèi)U2＝0，所以電熱絲的功率P＝P0.設(shè)此時(shí)交變電壓的有效值為U2′，由＝得U2′＝≈156 V，即電壓表的讀數(shù)為156 V，故D正確，C錯(cuò)誤． 4．(交流電“四值”的比較)如圖8所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5 T，邊長(zhǎng)L＝10 cm的正方形線圈abcd共100匝，線圈電阻r＝1 Ω，線圈繞垂直于磁感線的對(duì)稱軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度ω＝2π rad/s，外電路電阻R＝4 Ω，求：(保留三位有效數(shù)字) 圖8 (1)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值． (2)由圖示位置(線圈平面與磁感線平行)轉(zhuǎn)過(guò)60角時(shí)的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)． (3)交流電壓表的示數(shù)． (4)周期內(nèi)通過(guò)電阻R的電荷量． 答案　(1)3.14 V　(2)1.57 V　(3)1.78 V (4)0.086 6 C 解析　(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值 Em＝nBSω＝1000.50.122π V≈3.14 V. (2)轉(zhuǎn)過(guò)60時(shí)的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) e＝Emcos 60＝3.140.5 V＝1.57 V. (3)電壓表示數(shù)為外電壓的有效值 Em＝3.14 V≈1.78 V. (4)周期內(nèi)通過(guò)電阻R的電荷量 q＝＝＝＝ ＝ C≈0.086 6 C.