（浙江專版）2019年高考數(shù)學一輪復(fù)習 第02章 函數(shù)測試卷.doc

第二章函數(shù)測試卷班級_ 姓名_ 學號_ 得分_一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1【2018屆北京市西城區(qū)44中12月月考】已知是定義在上的奇函數(shù)，則的值為（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】是定義在上的奇函數(shù)，解得，且，選2【2018年全國卷文】下列函數(shù)中，其圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B3【2018年新課標I卷】設(shè)函數(shù)，則滿足的x的取值范圍是A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析：首先根據(jù)題中所給的函數(shù)解析式，將函數(shù)圖像畫出來，從圖中可以發(fā)現(xiàn)若有成立，一定會有，從而求得結(jié)果.詳解：將函數(shù)的圖像畫出來，觀察圖像可知會有，解得，所以滿足的x的取值范圍是，故選D.4【2018屆貴州省遵義市第四中學第一次月考】“”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的( )A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件【答案】A【解析】若函數(shù) 在區(qū)間 上為增函數(shù)，則對稱軸 ，解得 ，則“”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的充分不必要條件，故選A5【2018年全國卷理】設(shè)，則A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析：求出，得到的范圍，進而可得結(jié)果。詳解：.,即又即故選B.6.【2018年全國卷II 理】已知是定義域為的奇函數(shù),滿足.若，則（ ）A. B. C. D. 【答案】C7【2018屆福建省廈門市第二次檢查】設(shè)函數(shù)若恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析：函數(shù)恒成立等價于是的最小值，根據(jù)分段函數(shù)的性質(zhì)列不等式可得結(jié)果.詳解： 若恒成立，是的最小值，由二次函數(shù)性質(zhì)可得對稱軸，由分段函數(shù)性質(zhì)得，得，綜上，故選A.8【浙江省鎮(zhèn)海市鎮(zhèn)海中學2017年高中數(shù)學競賽模擬（二）】若函數(shù)（，且）的值域為，則實數(shù)的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】當時，函數(shù)的值域為，當時， ，即時， ，且時恒成立， 的取值范圍為故選A；9【2018屆山東省濰坊市青州市三模】已知，當時，均有則實數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：由題意知在上恒成立，令，結(jié)合圖形，列出不等式組，即可求解實數(shù)的取值范圍.詳解：由題意，若當時，都有，即在上恒成立，令，由圖象可知，若時，即，此時；若時，即，此時，所以，綜上所述，實數(shù)的取值范圍是，故選C.10【2018屆天津市河西區(qū)三?！吭O(shè)是定義在上的偶函數(shù)，且當時，若對任意的，不等式恒成立，則實數(shù)的最大值是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析：先根據(jù)基本函數(shù)的單調(diào)性判定函數(shù)在上單調(diào)遞減，再利用函數(shù)的奇偶性判定函數(shù)在上單調(diào)遞增，將不等式恒成立問題轉(zhuǎn)化為恒成立，平方轉(zhuǎn)化為一次不等式恒成立問題.詳解：易知函數(shù)在上單調(diào)遞減，又函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，則由，得，即，即在上恒成立，則，解得，即的最大值為.二、填空題：本大題共7小題，共36分11【2018年江蘇卷】函數(shù)的定義域為_【答案】2，+）【解析】分析：根據(jù)偶次根式下被開方數(shù)非負列不等式，解對數(shù)不等式得函數(shù)定義域.詳解：要使函數(shù)有意義，則，解得，即函數(shù)的定義域為.12【2018屆山西省太原市三?！恳阎瘮?shù)若，則實數(shù)_【答案】【解析】分析：先求出內(nèi)層，再求外層f（2）即可.詳解：ff（1）=，ff（1）=f（2）=a22=4a=故答案為：13【2018屆浙江省杭州市第二中學仿真】已知函數(shù)的最小值為2，則_【答案】14【2018屆浙江省嘉興市2018屆高三上期末】已知函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間是_； _【答案】 3【解析】因為 為單調(diào)遞增函數(shù)，所以由 得的單調(diào)遞增區(qū)間是 ； 15【2018屆浙江省嘉興市第一中學9月測試】設(shè)函數(shù)，則_；若，則實數(shù)的值為_【答案】 2 【解析】函數(shù)，.由，可知：a時，1=f（3a1）=3（3a1）1，解得a=當a1時，2a1，f（f（a）=1，不成立；當時，f（f（a）=1，23a1=1，解得a=，（舍去）綜上a=故答案為：2，16【2018屆北京市城六區(qū)一?！恳阎瘮?shù).當時，函數(shù)的零點個數(shù)為_；如果函數(shù)恰有兩個零點，那么實數(shù)的取值范圍為_【答案】 3 【解析】 當時，函數(shù)， 當時，令，解得或， 當時，令，解得， 所以當時，函數(shù)有個零點 作出函數(shù)和的圖象，如圖所示， 要使得函數(shù)恰有兩個零點，則或，即實數(shù)的取值范圍是17【2018屆北京東城北京二中高三上期中】已知定義在上的函數(shù)滿足條件，且函數(shù)是奇函數(shù)，給出以下四個命題：函數(shù)是周期函數(shù)；函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱；函數(shù)是偶函數(shù)；函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)在述四個命題中，正確命題的序號是_（寫出所有正確命題的序號）【答案】【解析】分析：由，x用代，得，所以函數(shù)是以為周期的周期函數(shù)，故正確；由是奇函數(shù)，的圖象向左平移個單位長度得到函數(shù)的圖象，所以函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱，即，用換，可得：，得，令，則，所以對。是偶函數(shù)，在上不是單調(diào)函數(shù)，故錯誤詳解：對于，函數(shù)是以為周期的周期函數(shù)，故正確；對于，是奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點對稱，又函數(shù)的圖象是由的圖象向左平移個單位長度得到，所以函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱，故正確；對于，由知，對于任意的，都有，用換，可得：，對任意的都成立，令，則，函數(shù)是偶函數(shù)，故正確；對于，由知是偶函數(shù)，偶函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱，在上不是單調(diào)函數(shù)，故錯誤綜上所述，正確命題的序號是三、解答題：本大題共5小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟18【2018屆湖北省荊州中學第二次月考】化簡下列各式（1）（2）【答案】（1） （2）【解析】試題分析：(1)利用分數(shù)指數(shù)冪的運算法則計算可得原式(2)利用對數(shù)的定義和運算法則計算可得原式=19【山東省2018年普通高校招生（春季）】已知函數(shù)，其中為常數(shù).(1)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，求實數(shù)的取值范圍:(2)若，都有，求實數(shù)的取值范圍.【答案】（1）（2）【解析】分析：(1)根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)得對稱軸不在區(qū)間 內(nèi)，解不等式可得實數(shù)的取值范圍，(2) 根據(jù)二次函數(shù)圖像得得在x軸上方，即，解得實數(shù)的取值范圍.詳解：(1)因為開口向上，所以該函數(shù)的對稱軸是因此解得所以的取值范圍是.(2)因為恒成立，所以整理得解得因此， 的取值范圍是.20【2018屆河北省衡水中學第十六次模擬】已知，（1）解不等式；（2）若方程有三個解，求實數(shù)的取值范圍.【答案】(1);(2).【解析】分析：（1）對分三種情況討論，分別去掉絕對值符號，然后求解不等式組，再求并集即可得結(jié)果; （2）.作出函數(shù)的圖象, 當直線與函數(shù)的圖象有三個公共點時，方程有三個解，由圖可得結(jié)果.詳解：（1）不等式，即為.當時，即化為，得，此時不等式的解集為，當時，即化為，解得，此時不等式的解集為.綜上，不等式的解集為.（2）即.作出函數(shù)的圖象如圖所示，當直線與函數(shù)的圖象有三個公共點時，方程有三個解，所以.所以實數(shù)的取值范圍是.21.【2018屆甘肅省會寧縣第一中學第三次月考】某公司對營銷人員有如下規(guī)定：年銷售額 (萬元)在8萬元以下，沒有獎金；年銷售額 (萬元)， 時，獎金為萬元，且， ，且年銷售額越大，獎金越多；年銷售額超過64萬元，按年銷售額的10%發(fā)獎金(1)求獎金y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)若某營銷人員爭取獎金 (萬元)，則年銷售額 (萬元)在什么范圍內(nèi)？【答案】（1）；（2）【解析】試題分析：（1）獎金關(guān)于的函數(shù)解析式是一個分段函數(shù)，其中在為增函數(shù)，可求得值，再利用分段函數(shù)的形式寫出獎金關(guān)于的函數(shù)解析式即可；（2）年獎金分為兩段： ， ，分別利用對于的解析式，解出相應(yīng)的，即可得到年銷售額的取值范圍.22【2018屆福建省莆田市第二十四中學12月月考】已知， ，且， ， .（1）若函數(shù)有唯一零點，求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；（3）當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.【答案】(1) ;(2) 當時， ,當時， ;(3) .;【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意，列出方程組，即可求解的值，得到函數(shù)的解析式； （2）由，分類討論即可求解函數(shù)的最大值；分離參數(shù)，得設(shè)，利用函數(shù)的單調(diào)性，求解最值，即可求解實數(shù)的取值范圍.試題解析：（1） （2），當時， 當時， 當時，不等式成立，即： 在區(qū)間，設(shè)，函數(shù)在區(qū)間為減函數(shù)， ，當且僅當時，不等式在區(qū)間上恒成立，因此.