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(浙江專(zhuān)用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題4 三角函數(shù)、解三角形 第28練 函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象與性質(zhì)練習(xí)(含解析).docx

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(浙江專(zhuān)用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題4 三角函數(shù)、解三角形 第28練 函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象與性質(zhì)練習(xí)(含解析).docx

第28練函數(shù)yAsin(x)的圖象與性質(zhì)基礎(chǔ)保分練1.函數(shù)ysin(2x)(<)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后,與函數(shù)ysin的圖象重合,則的值為()A.B.C.D.2.將函數(shù)ysin2x的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的函數(shù)為f(x),則函數(shù)f(x)的圖象()A.關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)B.關(guān)于直線(xiàn)x對(duì)稱(chēng)C.關(guān)于直線(xiàn)x對(duì)稱(chēng)D.關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)3.(2019杭州一中模擬)函數(shù)f(x)sin(x)的最小正周期是,若將該函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的函數(shù)圖象關(guān)于直線(xiàn)x對(duì)稱(chēng),則函數(shù)f(x)的解析式為()A.f(x)sinB.f(x)sinC.f(x)sinD.f(x)sin4.(2019寧波十校聯(lián)考)將函數(shù)f(x)Asin(x)B(A>0,>0,(0,2)的圖象按以下順序進(jìn)行變換:向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的,向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的3倍,可得到g(x)sin x的圖象,則f(x)等于()A.sin1B.sin1C.3sin1D.3sin15.函數(shù)f(x)sin(x)的最小正周期為,若其圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的函數(shù)為奇函數(shù),則函數(shù)f(x)的圖象()A.關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)B.關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)C.關(guān)于直線(xiàn)x對(duì)稱(chēng)D.關(guān)于直線(xiàn)x對(duì)稱(chēng)6.若>0,函數(shù)ycos的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后與函數(shù)ysinx的圖象重合,則的最小值為()A.B.C.D.7.已知函數(shù)f(x)12cosxcos(x3)是偶函數(shù),其中,則下列關(guān)于函數(shù)g(x)cos(2x)的正確描述是()A.g(x)在區(qū)間上的最小值為1B.g(x)的圖象可由函數(shù)f(x)的圖象向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到C.g(x)的圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是D.g(x)的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是8.已知函數(shù)f(x)Asin(x)(A>0,>0,0<<)的部分圖象如圖所示,且f()1,則cos等于()A.B.C.D.9.(2019鎮(zhèn)海中學(xué)模擬)函數(shù)f(x)Asin(x)(A>0,>0,<<0)的部分圖象如圖所示,則_,為了得到g(x)Acosx的圖象,需將函數(shù)yf(x)的圖象最少向左平移_個(gè)單位長(zhǎng)度.10.若函數(shù)f(x)Asin(x)(A>0,>0,|)的部分圖象如圖所示,則yf(x)表示簡(jiǎn)諧振動(dòng)量時(shí),相位為_(kāi).能力提升練1.(2019溫州模擬)已知函數(shù)f(x)asinxbcosx(a0)在x處取得最小值,則函數(shù)f是()A.偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)(,0)對(duì)稱(chēng)B.偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)C.奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)(,0)對(duì)稱(chēng)D.奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)2.將函數(shù)f(x)2sin的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,得到g(x)的圖象.若g(x1)g(x2)9,且x1,x22,2,則2x2x1的最大值為()A.B.C.D.3.函數(shù)f(x)3sinx(>0)的部分圖象如圖所示,點(diǎn)A,B是圖象的最高點(diǎn),點(diǎn)C是圖象的最低點(diǎn),且ABC是等邊三角形,則f(1)f(2)f(3)的值為()A.B.C.91D.4.函數(shù)f(x)220sin100x220sin,且已知對(duì)任意xR,有f(x1)f(x)f(x2)恒成立,則|x2x1|的最小值為()A.50B.C.D.4405.(2019紹興上虞區(qū)模擬)已知f(x)(sinxcosx)cosx,其中>0,f(x)的最小正周期為4.(1)函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是_;(2)銳角三角形ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若(2ac)cosBbcosC,則f(A)的取值范圍是_.6.關(guān)于函數(shù)f(x)4sin(xR),有下列命題:yf為偶函數(shù);要得到函數(shù)g(x)4sin2x的圖象,只需將f(x)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度;yf(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x對(duì)稱(chēng);yf(x)在0,2內(nèi)的增區(qū)間為和.其中正確命題的序號(hào)為_(kāi).答案精析基礎(chǔ)保分練1.B2.C3.D4.A5.C6.B7.C8.D9.解析由圖知A2,T2,所以2,所以f(x)2sin(2x),把點(diǎn)代入,得sin1,所以2k(kZ),即2k(kZ),又<<0,所以,所以f(x)2sin;因?yàn)間(x)2cos2x2sin2sin,所以要得到函數(shù)g(x)的圖象需將函數(shù)f(x)的圖象最少向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度.10.x解析根據(jù)圖象可得A2,T43,得,則y2sin.又函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)(,2),則22sin,有sin1.,則,相位為x.能力提升練1.C因?yàn)閒(x)sin(x),其中cos,sin,因?yàn)楹瘮?shù)在x處取得最小值,所以2k(kZ),即2k(kZ),所以f(x)sin,所以fsin(2x)sinx是奇函數(shù),關(guān)于點(diǎn)(k,0)(kZ)對(duì)稱(chēng),當(dāng)k1時(shí),f關(guān)于點(diǎn)(,0)對(duì)稱(chēng),故選C.2.C由題意可得g(x)f12sin1,所以g(x)max3.又g(x1)g(x2)9,所以g(x1)g(x2)3.由g(x)2sin13,得2x2k(kZ),即xk(kZ).因?yàn)閤1,x22,2,所以(2x2x1)max2,故選C.3.D根據(jù)函數(shù)f(x)3sinx(>0)的部分圖象,知ABT,AC.又ABAC,解得,f(x)3sinx,f(1)f(2)f(3)3sin3sin3sin3.4.Cf(x)220sin100x220sin220220220220sin,則由對(duì)任意xR,有f(x1)f(x)f(x2)恒成立得當(dāng)xx2時(shí),f(x)取得最大值,當(dāng)xx1時(shí),f(x)取得最小值,所以|x2x1|的最小值為T(mén)(T為f(x)的最小正周期),故選C.5.(1),kZ(2)解析f(x)(sinxcosx)cosxsin2xcos2xsin.f(x)的最小正周期為4,2,可得f(x)sin.(1)令2kx2k,kZ,可得4kx4k,kZ,f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為,kZ.(2)(2ac)cosBbcosC,(2sinAsinC)cosBsinBcosC,2sinAcosBsinA,又sinA0,cosB,B,三角形ABC為銳角三角形,<A<,<A<,<f(A)<.6.解析因?yàn)楹瘮?shù)f(x)4sin (xR),所以yf4sin不是偶函數(shù);將f(x)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到y(tǒng)4sin(2x)4sin 2x的圖象,正確;當(dāng)x時(shí),f(x)4sin4,所以yf(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x對(duì)稱(chēng),正確;yf(x)4sin在0,2內(nèi)的增區(qū)間有三個(gè),所以不正確;故答案為.

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