黑龍江省齊齊哈爾市2018屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第14講 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用學(xué)案理.doc

第14講 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用考試說(shuō)明1.了解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系,能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過(guò)三次). 2.了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件,會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值(其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過(guò)三次);會(huì)求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值(其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過(guò)三次). 3.會(huì)用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題.考情分析考點(diǎn) 考查方向 考例 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性 1.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,討論函數(shù)的單調(diào)性,2.已知單調(diào)性求參數(shù)值或參數(shù)范圍,3.利用單調(diào)性證明不等式及確定方程根的個(gè)數(shù)等 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值、最值 求函數(shù)極值、最值,利用函數(shù)的極值、最值研究不等式、方程等 導(dǎo)數(shù)研究不等式 證明不等式,根據(jù)不等式恒成立求參數(shù)范圍等 導(dǎo)數(shù)研究方程 確定方程根的個(gè)數(shù),根據(jù)方程根的個(gè)數(shù)求參數(shù)范圍等 【重溫教材】選修2-2 第22頁(yè)至第37頁(yè)【相關(guān)知識(shí)點(diǎn)回顧】 完成練習(xí)冊(cè)第38至第39頁(yè)【知識(shí)聚焦】【知識(shí)回顧反饋練習(xí)】完成練習(xí)冊(cè)第39頁(yè)【對(duì)點(diǎn)演練】第1課時(shí)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性課堂考點(diǎn)探究【探究點(diǎn)一】函數(shù)單調(diào)性的判斷或證明：【練習(xí)冊(cè)】第039頁(yè)例1及第040頁(yè)變式題【探究點(diǎn)二】求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：【練習(xí)冊(cè)】第040頁(yè)例2及變式題【探究點(diǎn)三】已知函數(shù)單調(diào)性確定參數(shù)的值(范圍)：【練習(xí)冊(cè)】040頁(yè)例3及第041頁(yè)變式題【探究點(diǎn)四】函數(shù)單調(diào)性的簡(jiǎn)單應(yīng)用:【練習(xí)冊(cè)】第041頁(yè)例4及變式題第2課時(shí)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值、最值課堂考點(diǎn)探究【探究點(diǎn)一】利用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)的極值問(wèn)題考向1由圖像判斷函數(shù)極值：【練習(xí)冊(cè)】第041頁(yè)例1 考向2已知函數(shù)求極值：【練習(xí)冊(cè)】第041頁(yè)例2考向3已知極值求參數(shù)：【練習(xí)冊(cè)】第042頁(yè)例3利用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)的極值問(wèn)題強(qiáng)化練習(xí)【探究點(diǎn)二】利用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)的最值問(wèn)題：【練習(xí)冊(cè)】第042頁(yè)例4及變式題【探究點(diǎn)三】利用導(dǎo)數(shù)研究生活中的優(yōu)化問(wèn)題：【練習(xí)冊(cè)】043頁(yè)例5及變式題第3課時(shí)導(dǎo)數(shù)與不等式課堂考點(diǎn)探究【探究點(diǎn)一】導(dǎo)數(shù)方法證明不等式：【練習(xí)冊(cè)】第043頁(yè)例1及變式題【探究點(diǎn)二】根據(jù)不等式確定參數(shù)范圍：【練習(xí)冊(cè)】第044頁(yè)例2及變式題【探究點(diǎn)三】可化為不等式問(wèn)題的函數(shù)問(wèn)題：【練習(xí)冊(cè)】044頁(yè)例3及變式題第4課時(shí)導(dǎo)數(shù)與方程課堂考點(diǎn)探究【探究點(diǎn)一】求函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)：【練習(xí)冊(cè)】第045頁(yè)例1及變式題【探究點(diǎn)二】根據(jù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)確定參數(shù)：【練習(xí)冊(cè)】第045頁(yè)例2及變式題【探究點(diǎn)三】函數(shù)零點(diǎn)性質(zhì)的研究：【練習(xí)冊(cè)】046頁(yè)例3及變式題【探究點(diǎn)四】可化為函數(shù)零點(diǎn)的函數(shù)問(wèn)題：【練習(xí)冊(cè)】046頁(yè)例4及變式題1.若x=-2是函數(shù)f(x)=(x2+ax-1)ex-1的極值點(diǎn),則f(x)的極小值為()A.-1B.-2e-3C.5e-3D.12.設(shè)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)f(x)(xR)的導(dǎo)函數(shù),f(-1)=0,當(dāng)x>0時(shí),xf(x)-f(x)<0,則使得f(x)>0成立的x的取值范圍是()A.(-,-1)(0,1)B.(-1,0)(1,+) C.(-,-1)(-1,0)D.(0,1)(1,+)3. 已知函數(shù)f(x)=ax3-3x2+1,若f(x)存在唯一的零點(diǎn)x0,且x0>0,則a的取值范圍是()A.(2,+) B.(1,+) C.(-,-2)D.(-,-1)4.已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A.x0R,f(x0)=0 B.函數(shù)y=f(x)的圖像是中心對(duì)稱圖形C.若x0是f(x)的極小值點(diǎn),則f(x)在區(qū)間(-,x0)上單調(diào)遞減 D.若x0是f(x)的極值點(diǎn),則f(x0)=05. 函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f(x)的圖像如圖所示,則函數(shù)y=f(x)的圖像可能是()6.2017浙江卷 已知函數(shù).(1)求f(x)的導(dǎo)函數(shù); (2)求f(x)在區(qū)間上的取值范圍.7.已知函數(shù)f(x)=excos x-x.(1)求曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0)處的切線方程; (2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值8.已知函數(shù)f(x)=ex(ex-a)-a2x.(1)討論f(x)的單調(diào)性; (2)若f(x)0,求a的取值范圍.9.設(shè)函數(shù)f(x)=xea-x+bx,曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,f(2)處的切線方程為y=(e-1)x+4.(1)求a,b的值; (2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間.10.設(shè)函數(shù)曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1)處的切線方程為y=e(x-1)+2.(1)求a,b; (2)證明:f(x)>1.11.已知函數(shù)f(x)=ex-ln(x+m).(1)設(shè)x=0是f(x)的極值點(diǎn),求m,并討論f(x)的單調(diào)性;(2)當(dāng)m2時(shí),證明f(x)>0.【思維導(dǎo)圖】（學(xué)生自我繪制）