江蘇省2019高考數(shù)學二輪復習 專題四 函數(shù)與導數(shù) 規(guī)范答題示例3 導數(shù)與不等式學案.doc
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規(guī)范答題示例3 導數(shù)與不等式 典例3 (16分)已知函數(shù)f(x)=ax2ln x+bx+1. (1)若曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程為x-2y+1=0,求f(x)的單調(diào)區(qū)間; (2)若a=2,且關于x的方程f(x)=1在上恰有兩個不等的實根,求實數(shù)b的取值范圍; (3)若a=2,b=-1,當x≥1時,關于x的不等式f(x)≥t(x-1)2恒成立,求實數(shù)t的取值范圍.(其中e是自然對數(shù)的底數(shù),e=2.718 28…) 審題路線圖 →→ →→ 規(guī) 范 解 答分 步 得 分 構 建 答 題 模 板 解 (1)f′(x)=axln x+ax+b, 由題意知f′(1)=a+b=,且f(1)=b+1=1.2分 ∴a=1,b=0,此時f′(x)=xln x+x(x>0), 令f′(x)=xln x+x>0,得x>, 令f′(x)=xln x+x<0,得0- 配套講稿:
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