江蘇省東臺(tái)市高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.4.2 導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用（2）導(dǎo)學(xué)案蘇教版選修1 -1.doc

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3.4.2導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用2 主備人： 學(xué)生姓名： 得分： 一、教學(xué)內(nèi)容：導(dǎo)數(shù)（第 十一 課時(shí)）3.4.2導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用（2） 二、教學(xué)目標(biāo)： 1、通過生活中優(yōu)化問題的學(xué)習(xí)，體會(huì)導(dǎo)數(shù)在解決實(shí)際問題中的作用，促進(jìn) 學(xué)生全面認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值； 2、通過實(shí)際問題的研究，促進(jìn)學(xué)生分析問題、解決問題以及數(shù)學(xué)建模能力 的提高． 三、講解新課 導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，利用導(dǎo)數(shù)求最值的方法,可以求出實(shí)際生活中的某些最值問題． 1．幾何方面的應(yīng)用（面積和體積等的最值）． 2．物理方面的應(yīng)用（功和功率等最值）． 3．經(jīng)濟(jì)學(xué)方面的應(yīng)用（利潤(rùn)方面最值）． 例1　在如圖所示的電路中，已知電源的內(nèi)阻為，電動(dòng)勢(shì)為．外電阻為 多大時(shí)，才能使電功率最大？最大電功率是多少？ 例2強(qiáng)度分別為的兩個(gè)光源，它們間的距離為，試問：在連接 這兩個(gè)光源的線段上，何處照度最小？試就時(shí)回答上述問題．（照度與光的強(qiáng)度成正比，與光源的距離的平方成反比） 四、課堂練習(xí) 1．某公司租地建倉(cāng)庫(kù)，每月土地占用費(fèi)y1與倉(cāng)庫(kù)到車站的距離成反比，而每月庫(kù)存貨物的運(yùn)費(fèi)y2與到車站的距離成正比，如果在距離車站10千米處建倉(cāng)庫(kù)，這兩項(xiàng)費(fèi)用y1和y2分別為2萬元和8萬元．那么，要使這兩項(xiàng)費(fèi)用之和最小，倉(cāng)庫(kù)應(yīng)建在離車站________千米處． 2.已知某養(yǎng)豬場(chǎng)的固定成本是20 000元，每年最大規(guī)模的養(yǎng)殖量為600頭， 且每養(yǎng)l頭豬，成本增加100元，養(yǎng)頭豬的收益函數(shù)為， 記分別為養(yǎng)頭豬的成本函數(shù)和利潤(rùn)函數(shù)． (1)分別求的表達(dá)式； (2)當(dāng)取何值時(shí)，最大? 3.某廠生產(chǎn)某種電子元件，如果生產(chǎn)出一件正品，可獲利200元，如果生產(chǎn)出一件次品，則損失100元，已知該廠制造電子元件過程中，次品率p與日產(chǎn)量x的函數(shù)關(guān)系是：。 （1）將該廠的日盈利額T（元）表示為日產(chǎn)量x（件）的函數(shù)； （2）問該廠的日產(chǎn)量定為多少時(shí)，可獲最大盈利？ 5、 課堂小結(jié) 6、 課后作業(yè) 1.如圖，已知海島到海岸公路的距離為，，間的距離為， 從到，必須先坐船到上的某一點(diǎn)，船速為，再乘汽車到， 車速為，記． （1）試將由到所用的時(shí)間表示為的函數(shù)； （2）問為多少時(shí)，由到所用的時(shí)間最少？ 2. 如圖，某自來水公司要在公路兩側(cè)排水管，公路為東西方向，在路北側(cè)沿直線排，在路南側(cè)沿直線排，現(xiàn)要在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)沿直線將與接通．已知AB=60m，BC=80m，公路兩側(cè)排管費(fèi)用為每米1萬元，穿過公路的EF部分的排管費(fèi)用為每米2萬元，設(shè)EF與AB所成的小于的角為． （Ⅰ）求矩形區(qū)域ABCD內(nèi)的排管費(fèi)用W關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式； （Ⅱ）求排管的最小費(fèi)用及相應(yīng)的角．