江蘇省東臺市高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.4.2 導(dǎo)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用（2）導(dǎo)學(xué)案蘇教版選修1 -1.doc

3.4.2導(dǎo)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用2主備人： 學(xué)生姓名： 得分： 一、教學(xué)內(nèi)容：導(dǎo)數(shù)（第 十一 課時）3.4.2導(dǎo)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用（2）二、教學(xué)目標(biāo)：1、通過生活中優(yōu)化問題的學(xué)習(xí)，體會導(dǎo)數(shù)在解決實際問題中的作用，促進(jìn)學(xué)生全面認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值和文化價值；2、通過實際問題的研究，促進(jìn)學(xué)生分析問題、解決問題以及數(shù)學(xué)建模能力的提高三、講解新課 導(dǎo)數(shù)在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用，利用導(dǎo)數(shù)求最值的方法,可以求出實際生活中的某些最值問題1幾何方面的應(yīng)用（面積和體積等的最值）2物理方面的應(yīng)用（功和功率等最值）3經(jīng)濟(jì)學(xué)方面的應(yīng)用（利潤方面最值）例1在如圖所示的電路中，已知電源的內(nèi)阻為，電動勢為外電阻為多大時，才能使電功率最大？最大電功率是多少？例2強(qiáng)度分別為的兩個光源，它們間的距離為，試問：在連接這兩個光源的線段上，何處照度最小？試就時回答上述問題（照度與光的強(qiáng)度成正比，與光源的距離的平方成反比）四、課堂練習(xí)1某公司租地建倉庫，每月土地占用費y1與倉庫到車站的距離成反比，而每月庫存貨物的運(yùn)費y2與到車站的距離成正比，如果在距離車站10千米處建倉庫，這兩項費用y1和y2分別為2萬元和8萬元那么，要使這兩項費用之和最小，倉庫應(yīng)建在離車站_千米處2.已知某養(yǎng)豬場的固定成本是20 000元，每年最大規(guī)模的養(yǎng)殖量為600頭，且每養(yǎng)l頭豬，成本增加100元，養(yǎng)頭豬的收益函數(shù)為， 記分別為養(yǎng)頭豬的成本函數(shù)和利潤函數(shù) (1)分別求的表達(dá)式； (2)當(dāng)取何值時，最大?3.某廠生產(chǎn)某種電子元件，如果生產(chǎn)出一件正品，可獲利200元，如果生產(chǎn)出一件次品，則損失100元，已知該廠制造電子元件過程中，次品率p與日產(chǎn)量x的函數(shù)關(guān)系是：。（1）將該廠的日盈利額T（元）表示為日產(chǎn)量x（件）的函數(shù)；（2）問該廠的日產(chǎn)量定為多少時，可獲最大盈利？5、 課堂小結(jié)6、 課后作業(yè)1.如圖，已知海島到海岸公路的距離為，間的距離為，從到，必須先坐船到上的某一點，船速為，再乘汽車到，車速為，記（1）試將由到所用的時間表示為的函數(shù)；（2）問為多少時，由到所用的時間最少？2. 如圖，某自來水公司要在公路兩側(cè)排水管，公路為東西方向，在路北側(cè)沿直線排，在路南側(cè)沿直線排，現(xiàn)要在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)沿直線將與接通已知AB=60m，BC=80m，公路兩側(cè)排管費用為每米1萬元，穿過公路的EF部分的排管費用為每米2萬元，設(shè)EF與AB所成的小于的角為 （）求矩形區(qū)域ABCD內(nèi)的排管費用W關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（）求排管的最小費用及相應(yīng)的角