(魯京津瓊專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題6 數(shù)列 第38練 等差數(shù)列練習(xí)(含解析).docx
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(魯京津瓊專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題6 數(shù)列 第38練 等差數(shù)列練習(xí)(含解析).docx
第38練 等差數(shù)列基礎(chǔ)保分練1已知等差數(shù)列a1,a2,a3,an的公差為d,則ca1k,ca2k,ca3k,cank(c為常數(shù)且c0,kR)是()A公差為d的等差數(shù)列B公差為cdk的等差數(shù)列C非等差數(shù)列D公差為cd的等差數(shù)列2數(shù)列an是等差數(shù)列的一個(gè)充要條件是()ASnanbBSnan2bncCSnan2bn(a0) DSnan2bn3(2019長春市普通高中質(zhì)檢)已知等差數(shù)列an中,Sn為其前n項(xiàng)的和,S45,S920,則a7等于()A3B5C3D54an是公差為2的等差數(shù)列,a1a4a7a9750,則a3a6a99等于()A50B50C16D1825若一等差數(shù)列前三項(xiàng)的和為122,后三項(xiàng)的和為148,各項(xiàng)的和為540,則此數(shù)列共有()A3項(xiàng)B12項(xiàng)C11項(xiàng)D10項(xiàng)6已知兩個(gè)等差數(shù)列an和bn的前n項(xiàng)和之比為(nN*),則等于()A.B.C.D.7已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,若S8>0且S9<0,則當(dāng)Sn最大時(shí),n的值為()A8B5C4D38已知等差數(shù)列an的公差d0,且a1,a3,a13成等比數(shù)列,若a11, Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和,則的最小值為()A3B4C22D.9(2018湖南衡陽市第八中學(xué)月考)在等差數(shù)列an中,a121,公差為d,前n項(xiàng)和為Sn,當(dāng)且僅當(dāng)n8時(shí),Sn取得最大值,則d的取值范圍是_10已知等差數(shù)列an中,有1<0,且該數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn有最大值,則使得Sn>0成立的n的最大值為_能力提升練1等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和記為Sn,若a2a4a15的值為一個(gè)確定的常數(shù),則下列各數(shù)中也是常數(shù)的是()AS7BS8CS13DS152在數(shù)列an中,an12an32n5且a15,若數(shù)列 (為常數(shù))為等差數(shù)列,則其公差為()A.B1C.D23已知等差數(shù)列an的公差為2,前n項(xiàng)和為Sn,a3,a4,a5為某三角形的三邊長,且該三角形有一個(gè)內(nèi)角為120,若SnSm對任意的nN*恒成立,則m等于()A7B6C5D44已知各項(xiàng)均為正數(shù)的遞增數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn滿足2an1,bn(tN*),若b1,b2,bm成等差數(shù)列,則的最大值為()A.B.C.D.5已知ABC中,角A,B,C成等差數(shù)列,且ABC的面積為22,則AC邊長的最小值是_6數(shù)列an是公差為d的等差數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn,存在非零實(shí)數(shù)t,對任意nN*恒有Snan(n1)tan成立,則t的值為_答案精析基礎(chǔ)保分練1D2.D3.C4.D5.B6.C7.C8.B9.10.19能力提升練1C由于題目所給數(shù)列為等差數(shù)列,根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì),有a2a4a153a118d3(a16d)3a7,故a7為確定常數(shù),由等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式可知S1313a7也為確定的常數(shù),故選C.2Can12an32n5,a15,a22532511,a321134529,由題意得,成等差數(shù)列,2,解得5.故數(shù)列的公差為.3B由題意可得,三角形的三邊長為a42,a4,a42,則a4>2,由大邊對大角可得最大角所對的邊為a42,結(jié)合余弦定理有,cos120,解得a45,則數(shù)列的通項(xiàng)公式為ana4(n4)d2n13,則a612131>0,a714131<0,據(jù)此可得m6.4D由題意得2an1,則4Sn(an1)2,4Sn1(an11)2,作差得an1an2,由2a11得a11,an2n1,由b1,b2,bm成等差數(shù)列,可得bm2b2b1,當(dāng)t1時(shí),2m12m,不成立,所以t1,分離m化簡得m3,故(t,m)(2,7),(3,5),(5,4),max.52解析A,B,C成等差數(shù)列,AC3B,又ABC,B,由SABCacsinB2(1),得ac4(2),b2a2c22accosBa2c2ac,a2c22ac,b2(2)ac8,當(dāng)且僅當(dāng)ac時(shí),等號(hào)成立,解得b2,b的最小值為2.61或解析設(shè)an的公差為d,當(dāng)d0時(shí),Snnanan(n1)tan,所以t1,當(dāng)d0時(shí),對t0有Snan(n1)tan,當(dāng)n2時(shí),Sn1an1(n2)tan1,由得anan(n1)tanan1(n2)tan1,得(n1)tan(n1)tan1(1t)an1,即(n1)td(1t)an1對n2,tR且t0恒成立當(dāng)t1時(shí),此時(shí)d0,舍去,當(dāng)t1時(shí),an1(n1)d,賦值可得anan1dd,得t,此時(shí)an是以d為首項(xiàng),d為公差的等差數(shù)列綜上所述,t1或t.