江蘇省東臺市高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語 1.4 全稱量詞和存在量詞導(dǎo)學(xué)案蘇教版選修1 -1.doc

1.4全稱量詞和存在量詞主備人： 學(xué)生姓名： 得分： 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 通過實例理解全稱量詞和存在量詞的意義2. 掌握全稱命題和存在性命題的定義，并能判斷其真假學(xué)習(xí)難點(diǎn)：全稱命題和存在性命題的定義，并能判斷其真假學(xué)習(xí)方法：自主預(yù)習(xí)，合作探究，啟發(fā)引導(dǎo)1、 導(dǎo)入亮標(biāo)在日常生活和學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常遇到這樣的命題：（1）所有中國公民的合法權(quán)利都受到中華人民共和國憲法的保護(hù)；（2）對任意實數(shù)x，都有x20；（3）存在有理數(shù)x，使x220思考：（1）上述命題有什么不同？（2）列舉數(shù)學(xué)中的類似實例；（3）分析、概括各種實例的共同特征二、自學(xué)檢測1“所有”、“任意”、“每一個”等表示全體的量詞在邏輯中稱為全稱量詞，通常用符號“x”表示“對任意x”2“有一個”、“有些”、“存在”等表示部分的量詞在邏輯中稱為存在量詞，通常用符號“x”表示“存在x”3含有全稱量詞的命題稱為全稱命題；含有存在量詞的命題稱為存在性命題它們的一般形式可以表示為：全稱命題：xM，p（x）；存在性命題：x M，p（x）；其中，M為給定的集合，p（x）是一個含有x的語句4（1）要判定一個存在性命題為真，只要在給定的集合中，找到一個元素x，使p（x）為真，否則命題為假；（2）要判定一個全稱命題為真，必須對給定集合的每一個元素x，p（x）都為真，但要判定一個全稱命題為假，只要在給定的集合內(nèi)找出一個x0，使p（x0）為假三、合作探究例1判斷下列命題的真假：（1）xR， ；（2）xR， ；（3）xQ， x280； （4）xR， x220例2判斷下列命題是全稱命題還是存在性命題：（1）任何實數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)；（2）任何數(shù)與0相乘，都等于0；（3）任何一個實數(shù)都有相反數(shù)；（4）有些三角形的三個內(nèi)角都是銳角例3判斷下列命題的真假：（1）中國所有的江河都流入太平洋；（2）有的四邊形既是矩形，又是菱形；（3）實系數(shù)方程都有實數(shù)解；（4）有的數(shù)比它的倒數(shù)小 4、 展示點(diǎn)評本節(jié)學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1如何理解全稱命題和存在性命題；2怎樣判斷全稱命題和存在性命題的真假命題 全稱命題“”存在性命題“”表述方法對所有的xA，p(x)成立對一切xA，p(x)成立對每一個xA，p(x)成立任選一個xA，p(x)成立凡xA，都有p(x)成立存在xA，使p(x)成立至少有一個xA，使p(x)成立對有些xA，使p(x)成立對某個xA，使p(x)成立有一個xA，使p(x)成立五、檢測清盤1.指出下列語句中的量詞:（1）有的等差數(shù)列是等比數(shù)列 （2）存在相似三角形全等 （3）兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù) 2下列全稱命題中，真命題的序號為 （1）末位是偶數(shù)的整數(shù)總能被2整除 （2）角平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊的距離相等3下列命題是存在性命題的是 （1）正四棱柱都是平行六面體 （2）偶函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱 （3）存在實數(shù)大于等于3 （4）平面上不相交的兩條直線是平行直線（5）與同一平面所成的角相等的兩條直線平行；（6）與圓只有一個公共點(diǎn)的直線是圓的切線4.試判斷以下命題的真假：