（通用版）2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 課時作業(yè)16 定積分與微積分基本定理 理 新人教A版.docx

課時作業(yè)(十六)第16講定積分與微積分基本定理時間 / 30分鐘分值 / 80分基礎(chǔ)熱身1.2018涼山州二診 01 (x-ex)dx=()A.32-eB.12-eC.32+eD.12+e2.汽車以v=(3t+2) m/s的速度做變速直線運動,則從t=1 s至t=2 s經(jīng)過的路程是()A.5 mB.112 mC.6 mD.132 m3.-22 (sin x+|sin x|)dx=()A.0B.1C.2D.34.2018成都七中月考 曲線y=-x2+2x與x軸圍成的封閉圖形的面積為()A.1B.43C.3D.25.一物體在力F(x)=4x-1(單位:N)的作用下,沿著與力F(x)相同的方向,從x=1 m處運動到x=3 m處,則力F(x)所做的功為.能力提升6.2018北師大附中期中 若a=12 exdx,b=12 xdx,c=12 1xdx,則a,b,c的大小關(guān)系是()A.a<b<cB.b<c<aC.c<a<bD.c<b<a7.2018四平質(zhì)檢 定積分01 x(2-x)dx的值為()A.4B.2C.D.28.若1a 2x+1xdx=8+ln 3(a>1),則a的值是()A.2B.3C.4D.69.2018馬鞍山質(zhì)檢 若4a (sin x+cos x)dx=22,則a的值不可能為()A.1312B.74C.2912D.371210.如圖K16-1所示,在邊長為1的正方形OABC中任取一點P,則點P恰好取自陰影部分的概率為()圖K16-1A.15B.13C.14D.1611.2018唐山期中 曲線y=x與直線y=2x-1及x軸所圍成的封閉圖形的面積為()A.512B.1112C.16D.1212.2018衡水中學(xué)模擬 已知定義在R上的函數(shù)f(x)與g(x),若函數(shù)f(x)為偶函數(shù),函數(shù)g(x)為奇函數(shù),且0a f(x)dx=6,則-aa f(x)+2g(x)dx的值為.13.2018成都三模 若-11 (ax2+sin x)dx=1,則實數(shù)a的值為.14.2018濟寧期末 直線l過拋物線C:x2=4y的焦點且與y軸垂直,則l與拋物線C所圍成的圖形的面積為.難點突破15.(5分)2018南昌模擬 如圖K16-2所示,在橢圓x24+y2=1內(nèi)任取一個點P,則P恰好取自橢圓的兩個端點連線與橢圓圍成的陰影部分的概率為()圖K16-2A.14-12B.14-14C.18D.18-1816.(5分)2018三明一模 考慮函數(shù)y=ex與函數(shù)y=ln x的圖像關(guān)系,計算:1e2 ln xdx=.課時作業(yè)(十六)1.A解析 01x-ex)dx=12x2-ex|01=12-e-(-1)=32-e.2.D解析 所求路程s=123t+2)dt=3t22+2t|12=6+4-32-2=132(m).3.C解析 -22sinx+|sinx|)dx=-22sinxdx+-22sinx|dx=-22sinx|dx=202sinxdx=-2cosx|02=2,故選C.4.B解析 易知曲線y=-x2+2x與x軸的交點為(0,0),(2,0),則所求面積S=02x2+2x)dx=-13x3+x2|02=43.5.14 J解析 力F(x)所做的功W=134x-1)dx=(2x2-x)|13=14(J).6.D解析 a=12exdx=ex|12=e2-e,b=12xdx=12x2|12=2-12=32,c=121xdx=lnx|12=ln2<1,c<b<a,故選D.7.A解析 令y=x(2-x),則(x-1)2+y2=1(y0),表示的是以(1,0)為圓心,1為半徑的圓在x軸上方的半圓.由定積分的幾何意義可知,01x(2-x)dx=4,故選A.8.B解析 1a2x+1xdx=(x2+lnx)|1a=a2+lna-1,由題意可得a2+ln a-1=8+ln 3.構(gòu)造函數(shù)f(x)=x2+ln x-1(x>0),則f(x)=2x+1x>0,f(x)在(0,+)上單調(diào)遞增,又f(3)=8+ln 3,所以a=3是方程的唯一解.9.B解析 由題得(-cos x+sin x)4a=-cos a+sin a-cos4+sin4=sin a-cos a=2sina-4=22,所以sina-4=12.把a=74代入上式,得sin74-4=sin32=-1,不符合題意,則a的值不可能為74,故選B.10.C解析 由題意可知,正方形OABC的面積S=1,陰影部分的面積S0=01x-x3)dx=12x2-14x4|01=14.則所求概率P=S0S=14.11.A解析 作出曲線y=x及直線y=2x-1,如圖所示,則封閉圖形如圖中陰影部分所示,易知C(1,1),A12,0,過點C向x軸作垂線,垂足為B,則B(1,0),則所求面積S=01x12dx-121-121=23-14=512.12.12解析 函數(shù)f(x)為偶函數(shù),函數(shù)g(x)為奇函數(shù),函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于y軸對稱,函數(shù)g(x)的圖像關(guān)于原點對稱.-aaf(x)dx=20af(x)dx=12,-aag(x)dx=0,-aaf(x)+2g(x)dx=-aaf(x)dx+2-aag(x)dx=12.13.32解析 因為13ax3=ax2,(-cos x)=sin x,所以-11ax2+sinx)dx=13ax3-cosx|-11=13a-cos1-13a-cos1=23a,所以23a=1,即a=32.14.83解析 拋物線C:x2=4y的焦點為(0,1),故直線l的方程為y=1.將y=1代入拋物線方程,得x=2.所以直線l與拋物線C所圍成的圖形的面積S=-221-x24dx=x-x312|-22=83.15.A解析 先求橢圓面積的14,由x24+y2=1知y=1-x24,S橢圓4=021-x24dx=12024-x2dx,而024-x2dx表示圓x2+y2=4的面積的14,024-x2dx=,S橢圓4=12024-x2dx=2,S橢圓=2,又S陰影=2-1221=2-1,所求概率P=2-12=14-12.16.e2+1解析 函數(shù)y=ex與函數(shù)y=ln x互為反函數(shù),其圖像關(guān)于直線y=x對稱,作出兩函數(shù)的圖像與邊長為e2的正方形OABC,如圖所示.記圖中兩部分陰影區(qū)域的面積分別為S1,S2,則由對稱性可知S1=S2.易知點E的坐標(biāo)為(2,e2),則1e2lnxdx=S1=S2=02e2-ex)dx=(e2x-ex)|02=e2+1.