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(魯京津瓊專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題4 三角函數(shù)、解三角形 第28練 函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象與性質(zhì)練習(xí)(含解析).docx

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(魯京津瓊專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題4 三角函數(shù)、解三角形 第28練 函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象與性質(zhì)練習(xí)(含解析).docx

第28練函數(shù)yAsin(x)的圖象與性質(zhì)基礎(chǔ)保分練1(2019蘭州第一中學(xué)月考)函數(shù)ysin(2x)(<)的圖象向右平移個單位長度后,與函數(shù)ysin的圖象重合,則的值為()AB.C.D2(2018長沙市雅禮中學(xué)月考)將函數(shù)ysin2x的圖象向右平移個單位長度后得到的函數(shù)為f(x),則函數(shù)f(x)的圖象()A關(guān)于點對稱B關(guān)于直線x對稱C關(guān)于直線x對稱D關(guān)于點對稱3(2019化州模擬)設(shè)>0,函數(shù)ysin1的圖象向左平移個單位長度后與原圖重合,則的最小值是()A.B.C.D34將函數(shù)ysin2x的圖象向左平移(>0)個單位長度,得到的圖象恰好關(guān)于直線x對稱,則的一個值是()A.B.C.D.5(2018廣東省六校聯(lián)考)將函數(shù)f(x)cos2x的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)g(x),則g(x)具有性質(zhì)()A最大值為1,圖象關(guān)于直線x對稱B在上單調(diào)遞增,為奇函數(shù)C在上單調(diào)遞增,為偶函數(shù)D周期為,圖象關(guān)于點對稱6(2018石家莊質(zhì)檢)若>0,函數(shù)ycos的圖象向右平移個單位長度后與函數(shù)ysinx的圖象重合,則的最小值為()A.B.C.D.7將f(x)sin2xcos2x1的圖象向左平移個單位長度,再向下平移1個單位長度,得到函數(shù)yg(x)的圖象,則下列關(guān)于函數(shù)yg(x)的說法中正確的個數(shù)是()函數(shù)yg(x)的最小正周期是;函數(shù)yg(x)的一條對稱軸是x;函數(shù)yg(x)的一個零點是;函數(shù)yg(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減A1B2C3D48.(2018廈門調(diào)研)已知函數(shù)f(x)Asin(x)(A>0,>0,0<<)的部分圖象如圖所示,且f()1,則cos等于()A.BC.D9(2019珠海模擬)函數(shù)f(x)sin(2x)(<0)的圖象向左平移個單位長度,得到偶函數(shù)g(x)的圖象,則的最大值為_10.若函數(shù)f(x)Asin(x)(A>0,>0,|)的部分圖象如圖所示,則yf(x)表示簡諧振動量時,相位為_能力提升練1下面有四個命題:函數(shù)ysin4xcos4x的最小正周期是;終邊在y軸上的角的集合是;在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)ysinx的圖象和函數(shù)yx的圖象有三個公共點;把函數(shù)y3sin的圖象向右平移個單位長度得到y(tǒng)3sin2x的圖象其中真命題的序號是()ABCD2(2018江西省贛州第四中學(xué)月考)將函數(shù)f(x)2sin的圖象向左平移個單位長度,再向上平移1個單位長度,得到g(x)的圖象若g(x1)g(x2)9,且x1,x22,2,則2x2x1的最大值為()A.B.C.D.3.(2018山西省實驗中學(xué)模擬)函數(shù)f(x)3sinx(>0)的部分圖象如圖所示,點A,B是圖象的最高點,點C是圖象的最低點,且ABC是等邊三角形,則f(1)f(2)f(3)的值為()A.B.C91D.4(2018吉林通化)已知>0,a>0,f(x)asinxacosx,g(x)2cos,h(x).這3個函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的部分圖象如圖所示,則函數(shù)g(x)h(x)的圖象的一條對稱軸方程可以為()AxBxCxDx5已知函數(shù)f(x)4sin的圖象與直線ym的三個交點的橫坐標(biāo)分別為x1,x2,x3(x1<x2<x3),那么x12x2x3的值是_6(2019陜西西安市第一中學(xué)月考)關(guān)于函數(shù)f(x)4sin(xR),有下列命題:yf為偶函數(shù);要得到函數(shù)g(x)4sin2x的圖象,只需將f(x)的圖象向右平移個單位長度;yf(x)的圖象關(guān)于直線x對稱;yf(x)在0,2內(nèi)的增區(qū)間為和.其中正確命題的序號為_答案精析基礎(chǔ)保分練1B2.C3.D4.A5.B6.B7C把f(x)sin2xcos2x12sin1的圖象向左平移個單位長度,得到函數(shù)y2sin12sin1的圖象,再向下平移1個單位長度,得到函數(shù)yg(x)2sin的圖象,對于,由于T,故正確;對于,由2xk,kZ,解得x,kZ,可得當(dāng)k0時,yg(x)的圖象的一條對稱軸為直線x,故正確;對于,g2sin0,故正確;對于,由2k2x2k,kZ,解得kxk,kZ,可得函數(shù)yg(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減,故錯誤,故選C.8D由題圖可知,A3,T4,2.又f(x)在x處取得最小值,22k(kZ),解得2k(kZ)又0<<,即f(x)3sin.f()3sin1,sin.,2,cos.910.x能力提升練1B函數(shù)ysin4xcos4x(sin2xcos2x)(sin2xcos2x)cos2x,最小正周期T,函數(shù)ysin4xcos4x的最小正周期是,故正確;當(dāng)k2n(n為偶數(shù))時,an,表示的是終邊在x軸上的角,故不正確;令h(x)xsinx,則h(x)1cosx0,函數(shù)h(x)在實數(shù)集R上單調(diào)遞增,故函數(shù)ysinx與yx最多只能有一個交點,因此不正確;把函數(shù)y3sin的圖象向右平移個單位長度得到y(tǒng)3sin3sin2x的圖象,故正確綜上可知只有正確故選B.2C由題意可得g(x)f12sin1,所以g(x)max3.又g(x1)g(x2)9,所以g(x1)g(x2)3.由g(x)2sin13,得2x2k(kZ),即xk(kZ)因為x1,x22,2,所以(2x2x1)max2,故選C.3D根據(jù)函數(shù)f(x)3sinx(>0)的部分圖象,知ABT,AC.又ABAC,解得,f(x)3sinx,f(1)f(2)f(3)3sin3sin3sin3.4Cf(x)asinxacosx2asin,g(x)2cos,又由函數(shù)圖象可知,f(x)的最大值為2,可得a1,f(x)2sin,g(x)2cos,由圖象可知,f(x)的周期為,2,h(x)2sin,xk(kZ)那么函數(shù)g(x)h(x)2cos2sin2sin2sin.令xk(kZ)可得對稱軸方程為xk(kZ),當(dāng)k2時,可得x.故選C.5.解析函數(shù)f(x)4sin的圖象取得最值時有2個x值,分別為x和x,由正弦函數(shù)圖象的對稱性可得x1x22,x2x32.故x12x2x3x1x2x2x3.6解析因為函數(shù)f(x)4sin(xR),所以yf4sin不是偶函數(shù);將f(x)的圖象向右平移個單位長度,得到y(tǒng)4sin(2x)4sin2x的圖象,正確;當(dāng)x時,f(x)4sin4,所以yf(x)的圖象關(guān)于直線x對稱,正確;yf(x)4sin在0,2內(nèi)的增區(qū)間有三個,所以不正確;故答案為.

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