（魯京津瓊專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題4 三角函數(shù)、解三角形 第28練 函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象與性質(zhì)練習(xí)（含解析）.docx

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第28練　函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象與性質(zhì) [基礎(chǔ)保分練] 1．(2019蘭州第一中學(xué)月考)函數(shù)y＝sin(2x＋φ)(－π≤φ<π)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，與函數(shù)y＝sin的圖象重合，則φ的值為(　　) A．－B.C.D．－ 2．(2018長(zhǎng)沙市雅禮中學(xué)月考)將函數(shù)y＝sin2x的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的函數(shù)為f(x)，則函數(shù)f(x)的圖象(　　) A．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 B．關(guān)于直線x＝對(duì)稱 C．關(guān)于直線x＝對(duì)稱 D．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 3．(2019化州模擬)設(shè)ω>0，函數(shù)y＝sin－1的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后與原圖重合，則ω的最小值是(　　) A.B.C.D．3 4．將函數(shù)y＝sin2x的圖象向左平移φ(φ>0)個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象恰好關(guān)于直線x＝對(duì)稱，則φ的一個(gè)值是(　　) A.B.C.D. 5．(2018廣東省六校聯(lián)考)將函數(shù)f(x)＝cos2x的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)g(x)，則g(x)具有性質(zhì)(　　) A．最大值為1，圖象關(guān)于直線x＝對(duì)稱 B．在上單調(diào)遞增，為奇函數(shù) C．在上單調(diào)遞增，為偶函數(shù) D．周期為π，圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 6．(2018石家莊質(zhì)檢)若ω>0，函數(shù)y＝cos的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后與函數(shù)y＝sinωx的圖象重合，則ω的最小值為(　　) A.B.C.D. 7．將f(x)＝sin2x－cos2x＋1的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，則下列關(guān)于函數(shù)y＝g(x)的說法中正確的個(gè)數(shù)是(　　) ①函數(shù)y＝g(x)的最小正周期是π； ②函數(shù)y＝g(x)的一條對(duì)稱軸是x＝； ③函數(shù)y＝g(x)的一個(gè)零點(diǎn)是； ④函數(shù)y＝g(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減． A．1B．2C．3D．4 8.(2018廈門調(diào)研)已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0,0<φ<π)的部分圖象如圖所示，且f(α)＝1，α∈，則cos等于(　　) A. B． C. D．－ 9．(2019珠海模擬)函數(shù)f(x)＝sin(2x＋φ)(φ<0)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到偶函數(shù)g(x)的圖象，則φ的最大值為________． 10.若函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|≤π)的部分圖象如圖所示，則y＝f(x)表示簡(jiǎn)諧振動(dòng)量時(shí)，相位為________． [能力提升練] 1．下面有四個(gè)命題： ①函數(shù)y＝sin4x－cos4x的最小正周期是π； ②終邊在y軸上的角的集合是； ③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝sinx的圖象和函數(shù)y＝x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)； ④把函數(shù)y＝3sin的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)＝3sin2x的圖象．其中真命題的序號(hào)是(　　) A．①③B．①④C．②③D．③④ 2．(2018江西省贛州第四中學(xué)月考)將函數(shù)f(x)＝2sin的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到g(x)的圖象．若g(x1)g(x2)＝9，且x1，x2∈[－2π，2π]，則2x2－x1的最大值為(　　) A.B.C.D. 3.(2018山西省實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬)函數(shù)f(x)＝3sinωx(ω>0)的部分圖象如圖所示，點(diǎn)A，B是圖象的最高點(diǎn)，點(diǎn)C是圖象的最低點(diǎn)，且△ABC是等邊三角形，則f(1)＋f(2)＋f(3)的值為(　　) A.B.C．9＋1D. 4．(2018吉林通化)已知ω>0，a>0，f(x)＝asinωx＋acosωx，g(x)＝2cos，h(x)＝.這3個(gè)函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的部分圖象如圖所示，則函數(shù)g(x)＋h(x)的圖象的一條對(duì)稱軸方程可以為(　　) A．x＝ B．x＝ C．x＝－ D．x＝－ 5．已知函數(shù)f(x)＝4sin的圖象與直線y＝m的三個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，x3(x10)的部分圖象，知AB＝T＝， AC＝ ＝. 又AB＝AC，∴＝， 解得ω＝， ∴f(x)＝3sinx， ∴f(1)＋f(2)＋f(3) ＝3sin＋3sin＋3sin ＝3＝.] 4．C　[∵f(x)＝asinωx＋acosωx＝2asin， g(x)＝2cos，又由函數(shù)圖象可知，f(x)的最大值為2，可得a＝1， ∴f(x)＝2sin， g(x)＝2cos， 由圖象可知，f(x)的周期為π， ∴ω＝2，h(x)＝＝ ＝2sin， x≠＋kπ(k∈Z)． 那么函數(shù)g(x)＋h(x) ＝2cos＋2sin ＝2sin ＝2sin. 令x＋＝＋kπ(k∈Z)． 可得對(duì)稱軸方程為x＝＋kπ(k∈Z)， 當(dāng)k＝－2時(shí)，可得x＝－.故選C.] 5. 解析　函數(shù)f(x)＝4sin 的圖象取得最值時(shí)有2個(gè)x值，分別為x＝和x＝，由正弦函數(shù)圖象的對(duì)稱性可得x1＋x2＝2， x2＋x3＝2. 故x1＋2x2＋x3＝x1＋x2＋x2＋x3 ＝＋＝. 6．②③ 解析　①因?yàn)楹瘮?shù)f(x)＝4sin (x∈R)， 所以y＝f＝4sin不是偶函數(shù)； ②將f(x)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)＝4sin(2x－π)＝－4sin2x的圖象，正確； ③當(dāng)x＝－時(shí)，f(x)＝4sin ＝－4，所以y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝－對(duì)稱，正確； ④y＝f(x)＝4sin在[0,2π]內(nèi)的增區(qū)間有三個(gè)，所以不正確； 故答案為②③.