高中物理 第三章 萬(wàn)有引力定律 第4節(jié) 人造衛(wèi)星 宇宙速度 2 深度剖析三個(gè)宇宙速度學(xué)案 教科版必修2.doc

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深度剖析三個(gè)宇宙速度 一、考點(diǎn)突破： 考點(diǎn) 考綱要求 備注 三個(gè)宇宙速度 1. 掌握第一宇宙速度的計(jì)算方法。 2. 理解三個(gè)宇宙速度的含義。 人造衛(wèi)星問(wèn)題是萬(wàn)有引力定律應(yīng)用部分的難點(diǎn)問(wèn)題，是近幾年高考命題的熱點(diǎn)，這部分內(nèi)容綜合性很強(qiáng)，衛(wèi)星的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題、能量問(wèn)題、宇宙速度和環(huán)繞速度的區(qū)別等知識(shí)點(diǎn)在近幾年高考中頻繁出現(xiàn)。 二、重難點(diǎn)提示： 重點(diǎn)：掌握第一宇宙速度的計(jì)算方法。 難點(diǎn)：三個(gè)宇宙速度的含義。 一、三個(gè)宇宙速度 1. 第一宇宙速度 物體圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需要的最小發(fā)射速度（又叫最大環(huán)繞速度、近地環(huán)繞速度）其值為：。 第一宇宙速度的計(jì)算 方法一：地球?qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力就是衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。 G＝m，v＝。當(dāng)h↑，v↓，所以在地球表面附近衛(wèi)星的速度是它運(yùn)行的最大速度。其大小為r>>h（地面附近）時(shí)，＝7.9103m/s。 方法二：在地面附近物體的重力近似地等于地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力，重力就是衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。 。當(dāng)r>>h時(shí)，gh≈g ，所以v1＝＝7.9103m/s。 【要點(diǎn)詮釋】對(duì)第一宇宙速度的理解 （1）第一宇宙速度是最大的環(huán)繞速度是指其軌道為圓。若為橢圓這7.9km/s則為近地點(diǎn)的最小速度。 （2） 上式對(duì)其他天體也適用，R為天體半徑，M為天體質(zhì)量，g為天體表面的重力加速度，G為引力常量。 2. 第二宇宙速度（脫離速度） 如果衛(wèi)星的速大于而小于，衛(wèi)星將做橢圓運(yùn)動(dòng)。當(dāng)衛(wèi)星的速度等于或大于的時(shí)候，物體就可以掙脫地球引力的束縛，成為繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的人造行星，或飛到其他行星上去，把叫做第二宇宙速度，第二宇宙速度是掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度。 3. 第三宇宙速度 物體掙脫太陽(yáng)系而飛向太陽(yáng)系以外的宇宙空間所需要的最小發(fā)射速度叫做第三宇宙速度，又稱逃逸速度，其值為：。 應(yīng)該熟記常識(shí)：地球公轉(zhuǎn)周期1年，自轉(zhuǎn)周期1天＝24小時(shí)＝86400s，地球表面半徑6.4103km，表面重力加速度g＝9.8 m/s2，月球公轉(zhuǎn)周期30天，月球表面的重力加速度為g/6，月地距離為384400km。 二、發(fā)射速度v與宇宙速度 當(dāng)發(fā)射速度v與宇宙速度分別有如下關(guān)系時(shí)，被發(fā)射物體的運(yùn)動(dòng)情況將有所不同。 ①當(dāng)v＜v1時(shí)，被發(fā)射物體最終仍將落回地面； ②當(dāng)v1≤v＜v2時(shí)，被發(fā)射物體將環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)，軌道為橢圓，成為地球衛(wèi)星； ③當(dāng)v2≤v＜v3時(shí)，被發(fā)射物體將脫離地球束縛，成為環(huán)繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的“人造行星”； ④當(dāng)v≥v3時(shí)，被發(fā)射物體將從太陽(yáng)系中逃逸。 例題1 火星與地球的質(zhì)量之比為a，半徑之比為b，下列說(shuō)法正確的是（ ） A. 火星表面的第一宇宙速度與地球表面第一宇宙速度之比為 B. 火星表面的重力加速度與地球表面的重力加速度之比為 C. 火星表面附近運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星與地球表面運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星周期之比為 D. 火星和地球的上空運(yùn)行的衛(wèi)星，其的比值為 思路分析：設(shè)火星的第一宇宙速度為，地球上的第一宇宙速度為，則，，則，選項(xiàng)A正確；由，，得，選項(xiàng)B正確；由，得，選項(xiàng)C正確；由，可知火星和地球上的比值為a，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案：ABC 例題2 2014年10月8日，月全食帶來(lái)的“紅月亮”亮相天空，引起人們對(duì)月球的關(guān)注。我國(guó)發(fā)射的“嫦娥三號(hào)”探月衛(wèi)星在環(huán)月圓軌道繞行n圈所用時(shí)間為t，如圖所示。已知月球半徑為R，月球表面處重力加速度為g月，引力常量為G。試求： （1）月球的質(zhì)量M； （2）月球的第一宇宙速度v1； （3）“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星離月球表面高度h。 思路分析：（1）表面處引力等于重力，，得。 （2）第一宇宙速度為近地衛(wèi)星運(yùn)行速度，由萬(wàn)有引力提供向心力得 所以月球第一宇宙速度。 （3）衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力提供向心力得，衛(wèi)星周期， 軌道半徑r＝R＋h，解得。 答案：（1）；（2）；（3） 知識(shí)脈絡(luò) 滿分訓(xùn)練： 宇航員在一個(gè)半徑為R的星球上，以速度v0豎直上拋一個(gè)物體，經(jīng)過(guò)t秒后物體落回原拋物點(diǎn)，如果宇航員想把這個(gè)物體沿星球表面水平拋出，而使它不再落回星球，則拋出速度至少應(yīng)是（　?。? A. B. C. D. 思路分析：由豎直上拋的規(guī)律可知，星球表面的重力加速為，要使物體不落回星球，則需使平拋的速度至少等于該星球的第一宇宙速度，即，而天體表面有，聯(lián)立以上三式可得，選B。 答案：B