（魯京津瓊專(zhuān)用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題10 計(jì)數(shù)原理、概率與統(tǒng)計(jì) 第77練 用樣本估計(jì)總體練習(xí)（含解析）.docx

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第77練　用樣本估計(jì)總體 [基礎(chǔ)保分練] 1.某市2017年各月的平均氣溫(℃)數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(　　) A．19B．20C．21.5D．23 2．在某次測(cè)量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：42,43,46,52,42,50，若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個(gè)都減5后所得數(shù)據(jù)，則A，B兩樣本的下列數(shù)字特征對(duì)應(yīng)相同的是(　　) A．平均數(shù) B．標(biāo)準(zhǔn)差 C．眾數(shù) D．中位數(shù) 3．某校100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]，則圖中a的值為(　　) A．0.006 B．0.005 C．0.0045 D．0.0025 4．某班學(xué)生一次數(shù)學(xué)考試成績(jī)頻率分布直方圖如圖所示，數(shù)據(jù)分組依次為[70,90)，[90,110)，[110,130)，[130,150]，若成績(jī)大于等于90分的人數(shù)為36，則成績(jī)?cè)赱110,130)的人數(shù)為(　　) A．12B．9C．15D．18 5．(2017全國(guó)Ⅲ)某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量(單位：萬(wàn)人)的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖． 根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(　　) A．月接待游客量逐月增加 B．年接待游客量逐年增加 C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月 D．各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)于7月至12月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn) 6.已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，若它們的中位數(shù)相同，平均數(shù)也相同，則圖中的m，n的比值等于(　　) A．1B.C.D. 7．在一組樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖中，共有5個(gè)小長(zhǎng)方形，若中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于其他4個(gè)小長(zhǎng)方形的面積和的，且樣本容量為280，則中間一組的頻數(shù)為(　　) A．56B．80C．112D．120 8．如圖是依據(jù)某城市年齡在20歲到45歲的居民上網(wǎng)情況調(diào)查而繪制的頻率分布直方圖，現(xiàn)已知年齡在[30,35)，[35,40)，[40,45]內(nèi)的居民上網(wǎng)人數(shù)呈現(xiàn)遞減的等差數(shù)列分布，則年齡在[35,40)內(nèi)的居民上網(wǎng)的頻率為(　　) A．0.04B．0.06C．0.2D．0.3 9．若1,2,3,4，m這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)為3，則這五個(gè)數(shù)的方差為_(kāi)_______． 10．某中學(xué)從某次考試成績(jī)中抽取若干名學(xué)生的分?jǐn)?shù)，并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．樣本數(shù)據(jù)分組為[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．若用分層抽樣的方法從中抽取的分?jǐn)?shù)在[80,100]內(nèi)的樣本數(shù)據(jù)有16個(gè)，則抽取的分?jǐn)?shù)在[90,100]內(nèi)的樣本數(shù)據(jù)有___個(gè)． [能力提升練] 1．在抽查產(chǎn)品尺寸的過(guò)程中，將其尺寸分成若干組，[a，b)是其中的一組，抽查出的個(gè)體在該組上的頻率為m，該組的頻率分布直方圖中的高為h，則|a－b|等于(　　) A．hmB.C.D．h＋m 2．(2018青島質(zhì)檢)已知數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，x50，500(單位：公斤)，其中x1，x2，x3，…，x50是某班50個(gè)學(xué)生的體重，設(shè)這50個(gè)學(xué)生體重的平均數(shù)為x，中位數(shù)為y，設(shè)x1，x2，x3，…，x50,500這51個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)分別為x0，y0，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．平均數(shù)增大，中位數(shù)一定變大 B．平均數(shù)增大，中位數(shù)可能不變 C．平均數(shù)可能不變，中位數(shù)可能不變 D．平均數(shù)可能不變，中位數(shù)可能變小 3．為了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽查了100名高三學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖如圖．但不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，只知前四組的頻數(shù)成等比數(shù)列，后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列，設(shè)最大頻率為a，視力在4.6到5.0之間的頻數(shù)為b，則a，b的值分別為(　　) A．0.27,78B．0.27,83C．2.7,78D．2.7,83 4．(2016全國(guó)Ⅲ)某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況，繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達(dá)圖．圖中A點(diǎn)表示十月的平均最高氣溫約為15℃，B點(diǎn)表示四月的平均最低氣溫約為5℃.下面敘述不正確的是(　　) A．各月的平均最低氣溫都在0℃以上 B．七月的平均溫差比一月的平均溫差大 C．三月和十一月的平均最高氣溫基本相同 D．平均最高氣溫高于20℃的月份有5個(gè) 5.將某選手的9個(gè)得分去掉1個(gè)最高分和1個(gè)最低分，7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為91.現(xiàn)場(chǎng)作的9個(gè)分?jǐn)?shù)的莖葉圖后來(lái)有1個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無(wú)法辨認(rèn)，在圖中用x表示，則7個(gè)剩余數(shù)據(jù)的方差為_(kāi)_______． 6．為了解本市的交通狀況，某校高一年級(jí)的同學(xué)分成了甲、乙、丙三組，從13時(shí)到18時(shí)，分別對(duì)三個(gè)路口的機(jī)動(dòng)車(chē)通行情況進(jìn)行了實(shí)地調(diào)查，并繪制了頻率分布直方圖(如圖)．若定義“總體平均數(shù)的估計(jì)值等于頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形的面積乘以小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和”，則甲、乙、丙三組所調(diào)查數(shù)據(jù)的總體平均數(shù)的估計(jì)值1，2，3的大小關(guān)系為_(kāi)_______． 答案精析 基礎(chǔ)保分練 1．B　2.B　3.B　4.A　5.A　6.D　7.B　8.C　9.2　10.6 能力提升練 1．C 2．B　[由題意可知，該班50個(gè)學(xué)生體重的平均數(shù)x<500，所以這51個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)＝>＝x，而中位數(shù)可能不變．] 3．A　[由頻率分布直方圖知組距為0.1， 視力在4.3到4.4之間的頻數(shù)為1000.10.1＝1， 視力在4.4到4.5之間的頻數(shù)為1000.10.3＝3. ∵前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列， ∴公比為3. 從而視力在4.6到4.7之間的頻數(shù)最大，為133＝27，∴a＝0.27. 根據(jù)后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列，且頻數(shù)之和為100－13＝87， 設(shè)公差為d，則627＋d＝87， ∴d＝－5，從而b＝427＋(－5)＝78.] 4．D　[由題意知，平均最高氣溫高于20℃的有七月，八月，故選D.] 5. 解析　由題意知 ＝91，解得x＝4， 所以s2＝[(87－91)2＋(94－91)2＋(90－91)2＋(91－91)2＋(90－91)2＋(94－91)2＋(91－91)2]＝(16＋9＋1＋0＋1＋9＋0)＝. 6.1＝3>2 解析　根據(jù)題中總體平均數(shù)的估計(jì)值的定義可得， 1＝0.313.5＋0.214.5＋0.115.5＋0.116.5＋0.317.5＝15.4， 2＝0.213.5＋0.214.5＋0.315.5＋0.216.5＋0.117.5＝15.3， 3＝0.113.5＋0.314.5＋0.315.5＋0.216.5＋0.117.5＝15.4， 故1＝3>2.