(江蘇專用)2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 解答題滿分練1 理.docx
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解答題滿分練1 1.如圖,已知直角梯形ABCD與等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直,AB∥CD,AB⊥BC,AB=2CD=2BC,EA⊥EB. (1)求證:AB⊥DE; (2)在線段EA上是否存在點(diǎn)F,使得EC∥平面FBD?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由. (1)證明 取AB的中點(diǎn)O,連結(jié)OE,OD. 因?yàn)镋B=EA,所以O(shè)E⊥AB. 因?yàn)樗倪呅蜛BCD為直角梯形,AB=2CD=2BC,AB⊥BC, 所以四邊形OBCD為正方形, 所以AB⊥OD. 又OD∩OE=O,OE,OD?平面EOD, 所以AB⊥平面EOD, 又DE?平面EOD, 所以AB⊥DE. (2)解 連結(jié)CA交BD于點(diǎn)M,由AB∥CD可得==. 假設(shè)線段EA上存在點(diǎn)F, 使得EC∥平面FBD,又平面ACE∩平面FBD=FM, 故EC∥FM, 從而==,故=, 所以當(dāng)=時(shí),EC∥平面FBD. 2.(2018江蘇省常州市三校聯(lián)考)已知a=,b=( ω>0),函數(shù)f(x)=ab,函數(shù)f(x)的最小正周期為2π. (1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式; (2)設(shè)θ∈,且f=+,求cosθ的值. 解 (1)f(x)=ab=-sin ωx=-2sin, ∵為函數(shù)f(x)的最小正周期為2π, ∴=2π,解得ω=1. ∴f(x)=-2sin . (2) 由f(θ)=+, 得sin=-. ∵θ∈∴θ-∈, ∴cos=, ∴cosθ=cos =coscos-sinsin =-=. 3.某單位擬建一個(gè)扇環(huán)面形狀的花壇(如圖所示),該扇環(huán)面是由以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓弧和延長(zhǎng)后通過(guò)點(diǎn)O的兩條直線段圍成.按設(shè)計(jì)要求扇環(huán)面的周長(zhǎng)為30米,其中大圓弧所在圓的半徑為10米.設(shè)小圓弧所在圓的半徑為x米,圓心角為θ(弧度). (1)求θ關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式; (2)已知在花壇的邊緣(實(shí)線部分)進(jìn)行裝飾時(shí),直線部分的裝飾費(fèi)用為4元/米,弧線部分的裝飾費(fèi)用為9元/米.設(shè)花壇的面積與裝飾總費(fèi)用的比為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求出x為何值時(shí),y取得最大值? 解 (1)扇環(huán)的圓心角為θ,則30=θ(10+x)+2(10-x), ∴θ=(0- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問題本站不予受理。
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