（浙江專版）2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題4.2 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式（測(cè)）.doc

第02節(jié) 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式班級(jí)_ 姓名_ 學(xué)號(hào)_ 得分_一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.【浙江省臺(tái)州市期末】（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】.故選：C2.【2018屆山東淄博市淄川中學(xué)開學(xué)】若，則是（ ）A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角【答案】D【解析】，即是第一或第四象限的角， ，即是第二或第四象限的角，綜上， 是第四象限的角，故選D.3.已知，則（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】因?yàn)椋?，可得 ，故選C.4.【2018屆黑龍江省齊齊哈爾八中8月月考】已知且，則（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】,又故答案為A.5.【2018屆北京東城北京二中高三上期中】已知，則等于（ ）A. B. C. D. 【答案】B 6.【2018屆貴州省凱里市第一中學(xué)黃金卷第四套模擬】若，且，則（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析：對(duì)條件兩邊平方可得，利用三姊妹關(guān)系即可得到結(jié)果.詳解：由題：，于是由于， .故選：A7.【2018屆廣東省珠海一中等六校第三次聯(lián)考】已知，則( )A. B. C. D. 【答案】C 8.【2018屆山東省濰坊市青州市三模】若，則的值為（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式和三角函數(shù)的基本關(guān)系式，得，進(jìn)而求得，即可求解答案.詳解：由誘導(dǎo)公式得，平方得，則，所以，又因?yàn)?，所以，所以，故選C.9.【2018屆江西省六校第五次聯(lián)考】若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則的值為（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】點(diǎn)(a,32)在函數(shù)的圖象上，32=2a，a=5，則，本題選擇C選項(xiàng).10.【2018屆重慶市西南大學(xué)附中第四次月考】已知，的最大值為，則（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：利用導(dǎo)數(shù)求得的最大值，再進(jìn)行變形詳解：由已知，又，聯(lián)立可解得或.當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，顯然是最大值，.故選C.二、填空題：本大題共7小題，共36分11.【山東省2018年普通高校招生（春季）】已知，若，則等于_【答案】 12.【2018屆陜西省咸陽(yáng)市5月信息專遞】已知，則_【答案】【解析】分析: 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得的值詳解: 由，則=故答案為：13. 已知，則_【答案】【解析】由得，所以.14.【2018屆安徽省黃山市一模】已知,則_.【答案】3或【解析】由題意結(jié)合同角三角函數(shù)基本關(guān)系有：，解方程可得： 或： ，則： 或.15.【2018屆河南省洛陽(yáng)市第三次統(tǒng)一考試】已知角的始邊與軸的非負(fù)半軸重合，頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，終邊過(guò)點(diǎn)，則_【答案】10.【解析】分析：首先利用三角函數(shù)的定義式，結(jié)合題中所給的角的終邊所過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)求得，之后借助于同角三角函數(shù)關(guān)系式，將關(guān)于正余弦分式形式的式子上下同除，得到關(guān)于切的式子，代入求值即可得結(jié)果. 詳解：根據(jù)角的終邊過(guò)，利用三角函數(shù)的定義式，可以求得，所以有，故答案是10.16.【2018屆浙江省名校協(xié)作體高三上學(xué)期考試】已知，且，則_，_【答案】 【解析】 又 ，則 ，且，可得 17【2018屆四川省瀘州市一診】已知，則的值為_【答案】【解析】，解得.答案： 三、解答題：本大題共5小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟18化簡(jiǎn).【答案】.【解析】分析：直接利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求解即可，化簡(jiǎn)過(guò)程注意避免計(jì)算錯(cuò)誤，利用誘導(dǎo)公式時(shí)特別注意避免符號(hào)出錯(cuò).詳解：原式.19.已知角的終邊在第二象限，且與單位圓交于點(diǎn)（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）求的值【答案】（1）；（2）【解析】（1）角的終邊在第二象限，且與單位圓交于點(diǎn)，m0，解得；（2）由（1）可知，20. 已知函數(shù).（1）化簡(jiǎn)；（2）若，且，求的值.【答案】(1) ;(2) .【解析】分析：（1）根據(jù)誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)即可（2）由題意得，又由題意得到，根據(jù)與的關(guān)系求解詳解：（1）由題意得.（2）由（1）知，.又，.21. 化簡(jiǎn)下列各式（1）；（2）【答案】（1）；（2）【解析】分析：（1）利用誘導(dǎo)公式把每一個(gè)三角函數(shù)化成角的三角函數(shù)，可得原式，然后化簡(jiǎn)及利用，可求得結(jié)果.（2）根據(jù)公式，可把分子變?yōu)椋_方時(shí)注意，故分子化為 .根據(jù)公式可將分母上的化為，因?yàn)闉榈谌笙藿牵?，所以原式.詳解：（1）解：原式 （2）解：原式 22.已知關(guān)于的方程的兩根為，（1）求 的值；（2）求的值【答案】（1）；（2）【解析】分析：根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，及關(guān)于的方程的兩根為，可得.（1）利用將中的化成，并化簡(jiǎn)可得，進(jìn)而可求值；（2）利用，將中化成、，可得，利用公式，由，可求得，進(jìn)而求得.根據(jù)，可得，所以，所以詳解：依題有：（1） （2）因?yàn)?，所以?所以， 又，所以， 所以， 所以點(diǎn)睛：（1）三角函數(shù)的求值、化簡(jiǎn)，若有角的正切函數(shù)，注意切化弦的運(yùn)用； （2）根據(jù)公式，、知道其中一個(gè)可求另外兩個(gè)值，開方時(shí)，注意、的正負(fù).