（福建專版）2019高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)規(guī)范練3 命題及其關(guān)系、充要條件 文.docx

課時(shí)規(guī)范練3命題及其關(guān)系、充要條件基礎(chǔ)鞏固組1.命題“若a>b,則a-1>b-1”的否命題是()A.若a>b,則a-1b-1B.若a>b,則a-1<b-1C.若ab,則a-1b-1D.若a<b,則a-1<b-12.(2017北京海淀一模,文4)若實(shí)數(shù)a,b滿足a>0,b>0,則“a>b”是“a+ln a>b+ln b”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件導(dǎo)學(xué)號(hào)241907053.(2017山東淄博模擬,文3)“a=2”是“函數(shù)f(x)=x2-2ax-3在區(qū)間2,+)上為增函數(shù)”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.“m>3”是“曲線mx2-(m-2)y2=1為雙曲線”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5.下列命題為真命題的是()A.命題“若x>y,則x>|y|”的逆命題B.命題“若x>1,則x2>1”的否命題C.命題“若x=1,則x2+x-2=0”的否命題D.命題“若x2>0,則x>1”的逆否命題6.(2017安徽安慶二模,文3)已知A是ABC的一個(gè)內(nèi)角,若p:A<3,q:sin A<32,則p是q的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件7.(2017天津,文2改編)設(shè)xR,則“2-x0”是“|x-1|1”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件導(dǎo)學(xué)號(hào)241907068.命題“若f(x)是奇函數(shù),則f(-x)是奇函數(shù)”的否命題是.9.已知p:|x-1|2,q:x2-2x+1-a20(a>0).若p是q的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.10.已知集合A=x12<2x<8,xR,B=x|-1<x<m+1,xR.若使xB成立的一個(gè)充分不必要條件是xA,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.11.若“x0,4,tan xm”是真命題,則實(shí)數(shù)m的最小值為.導(dǎo)學(xué)號(hào)24190707綜合提升組12.在命題p的四種形式(原命題、逆命題、否命題、逆否命題)中,真命題的個(gè)數(shù)記為f(p),已知命題p:“若兩條直線l1:a1x+b1y+c1=0,l2:a2x+b2y+c2=0平行,則a1b2-a2b1=0”,那么f(p)等于()A.1B.2C.3D.413.(2017廣東六校聯(lián)考,文4)“不等式x2-x+m>0在R上恒成立”的一個(gè)必要不充分條件是()A.m>14B.0<m<1C.m>0D.m>114.下列命題是真命題的是()“若x2+y20,則x,y不全為零”的否命題;“正多邊形都相似”的逆命題;“若m>0,則x2+x-m=0有實(shí)根”的逆否命題;“若x-312是有理數(shù),則x是無(wú)理數(shù)”的逆否命題.A.B.C.D.15.已知p:實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2<0,其中a0,q:實(shí)數(shù)x滿足x2-x-60,x2+2x-8>0,若p是q的必要不充分條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.導(dǎo)學(xué)號(hào)24190708創(chuàng)新應(yīng)用組16.已知f(x)=2x+3(xR),若|f(x)-1|<a的必要條件是|x+1|<b(a,b>0),則a,b之間的關(guān)系是()A.ba2B.b<a2C.ab2D.a>b217.若“x>1”是“不等式2x>a-x成立”的必要不充分條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.導(dǎo)學(xué)號(hào)24190709答案：1.C根據(jù)否命題的定義可知,命題“若a>b,則a-1>b-1”的否命題應(yīng)為“若ab,則a-1b-1”.2.C設(shè)f(x)=x+ln x,顯然f(x)在(0,+)上單調(diào)遞增.a>b,f(a)>f(b),即a+ln a>b+ln b,故充分性成立.a+ln a>b+ln b,f(a)>f(b),a>b,故必要性成立.故“a>b”是“a+ln a>b+ln b”的充要條件,故選C.3.A“a=2”“函數(shù)f(x)=x2-2ax-3在區(qū)間2,+)上為增函數(shù)”,但反之不成立.4.A當(dāng)m>3時(shí),m>0,m-2>0,mx2-(m-2)y2=1x21m-y21m-2=1,該曲線方程是雙曲線的方程;當(dāng)曲線為雙曲線時(shí),有m(m-2)>0,解得m<0或m>2.故“m>3”是“曲線mx2-(m-2)y2=1為雙曲線”的充分不必要條件.故選A.5.A對(duì)于A,其逆命題是“若x>|y|,則x>y”,它是真命題.這是因?yàn)閤>|y|y,所以必有x>y;對(duì)于B,否命題是“若x1,則x21”,它是假命題.如x=-5,x2=25>1;對(duì)于C,其否命題是“若x1,則x2+x-20”,因?yàn)楫?dāng)x=-2時(shí),x2+x-2=0,所以它是假命題;對(duì)于D,若x2>0,則x0,不一定有x>1,因此原命題的逆否命題是假命題.6.A由A為ABC的內(nèi)角,得A(0,).當(dāng)0<A<3時(shí),0<sin A<sin3=32,即充分性成立.反之,當(dāng)sin A<32時(shí),0<A<3,或23<A<,即必要性不成立.故p是q的充分不必要條件,故選A.7.Bx=-3滿足2-x0,但不滿足|x-1|1,“2-x0”不是“|x-1|1”的充分條件.若|x-1|1,則-1x-11,即0x2,可得2-x0,即“2-x0”是“|x-1|1”的必要條件.故“2-x0”是“|x-1|1”的必要不充分條件.故選B.8.若f(x)不是奇函數(shù),則f(-x)不是奇函數(shù)否命題既否定題設(shè)又否定結(jié)論.9.(0,2)由|x-1|2,得-1x3,則p:x<-1或x>3.由x2-2x+1-a20,解得x1-a或x1+a.令P=x|x<-1或x>3,Q=x|x<1-a或x>1+a,因?yàn)閜是q的充分不必要條件,所以PQ,即a>0,1-a-1,1+a<3或a>0,1-a>-1,1+a3,解得0<a<2.10.(2,+)由題意知A=x|-1<x<3.因?yàn)槭箈B成立的一個(gè)充分不必要的條件是xA,所以m+1>3,即m>2.故實(shí)數(shù)m的取值范圍是(2,+).11.1由題意知m(tan x)max.x0,4,tan x0,1.m1.故m的最小值為1.12.B原命題p顯然是真命題,故其逆否命題也是真命題.而其逆命題是“若a1b2-a2b1=0,則兩條直線l1與l2平行”,這是假命題.因?yàn)楫?dāng)a1b2-a2b1=0時(shí),還有可能l1與l2重合,逆命題是假命題,從而否命題也為假命題,故f(p)=2.13.C不等式x2-x+m>0在R上恒成立,則=1-4m<0,解得m>14.所以“不等式x2-x+m>0在R上恒成立”的一個(gè)必要不充分條件是m>0.14.B對(duì)于,其否命題是“若x2+y2=0,則x,y全為零”,這顯然是正確的,故為真命題;對(duì)于,其逆命題是“若兩多邊形相似,則它們一定是正多邊形”,這顯然是錯(cuò)誤的,故為假命題;對(duì)于,=1+4m,當(dāng)m>0時(shí),>0,所以原命題是真命題,其逆否命題也是真命題,即為真命題;對(duì)于,原命題為真,故逆否命題也為真.因此是真命題的是.15.(1,2p是q的必要不充分條件,qp,且pq.令A(yù)=x|p(x),B=x|q(x),則BA.又B=x|2<x3,當(dāng)a>0時(shí),A=x|a<x<3a;當(dāng)a<0時(shí),A=x|3a<x<a.故當(dāng)a>0時(shí),有a2,3<3a,解得1<a2;當(dāng)a<0時(shí),顯然AB=,不合題意.綜上所述,實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1,2.16.Af(x)=2x+3,且|f(x)-1|<a,|2x+2|<a.-a<2x+2<a.-2-a2<x<-2+a2.|x+1|<b,-b<x+1<b.-b-1<x<b-1.|f(x)-1|<a的必要條件是|x+1|<b(a,b>0),-2-a2,-2+a2(-b-1,b-1).-b-1-2-a2,b-1-2+a2,解得ba2.故選A.17.(3,+)若2x>a-x,則2x+x>a.設(shè)f(x)=2x+x,易知函數(shù)f(x)在R上為增函數(shù).根據(jù)題意“不等式2x+x>a成立,即f(x)>a成立”能得到“x>1”,并且反之不成立.當(dāng)x>1時(shí),可知f(x)>3.故a>3.