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1、
第2節(jié) 波的反射和折射
思維激活
1.墻壁的傳音性能比空氣好得多,但把門窗關閉后,外面?zhèn)魅胧覂?nèi)的聲音卻明顯地減弱,這是為什么?
提示:聲波遇到墻壁和門窗,在界面上發(fā)生反射和折射現(xiàn)象,大部分聲波被反射回去.
2.在空曠的山谷中對著山崖喊,能聽到回聲,夏日的雷聲轟鳴不絕,在空房間里講話感覺聲音很響,這些都是我們身邊常見到的現(xiàn)象,那么產(chǎn)生這些現(xiàn)象的原因是什么呢?
提示:聲波的多次反射和原聲混在一起同時進入人耳.
自主整理
一、惠更斯原理
1.幾個概念
從___________發(fā)出的波,經(jīng)過同一傳播時間到達的各點所組成的面叫做___________或__________
2、_.波面是球面的波稱為___________,波面是平面的波稱為___________.用來表示波的的線稱為波線,波線與各個波面總是___________.
2.惠更斯原理:介質(zhì)中___________上的每一個點,都可以看成一個___________,這些___________發(fā)出子波,經(jīng)過一定時間后,這些子波的___________就構成下一時刻的___________.這就是惠更斯原理.
二、波的反射
1.幾個概念
在物理學中,把波遇到___________時會返回來繼續(xù)傳播的現(xiàn)象叫做___________.入射波線與___________的夾角叫做___________
3、,反射波線與的夾角叫做___________.
2.反射定律:反射波線、入射波線和___________在同一平面內(nèi),反射波線和入射波線分別位于___________,___________等于___________.
三、波的折射
幾個概念
在物理學中,把波在傳播過程中,由一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)時,傳播方向___________的現(xiàn)象,叫做___________.入射波的波線與的___________夾角叫做___________i,折射波的波線與___________的夾角叫做___________r,入射角與折射角和波速之間的關系為___________.
高手
4、筆記
1.利用惠更斯原理解釋反射定律
用惠更斯原理不但可以說明為什么波在兩種介質(zhì)的界面會發(fā)生反射,而且可以得到反射角與入射角的關系.
如圖2-2-1所示,一列平面波到達兩種介質(zhì)的界面,AB是這列波的一個波面.由于入射波的傳播方向與界面并不垂直,a、c、b三條波線并不同時到達界面,它們到達界面時產(chǎn)生子波的時間也就有先有后,子波傳播的距離也就有遠有近.當波面上的B點剛剛到達界面時,三個子波波面的包絡面為圖中的A′B′,這是反射后新的波面,a′、c′、b′三條波線代表了反射后波的傳播方向.
圖2-2-1
在直角三角形AB′B與直角三角形B′AA′中,AB′是公共
5、邊;波從B傳播到B′所用的時間與子波從A傳播到A′所用的時間是一樣的,而波在同種介質(zhì)中的波速不變,所以B′B=AA′.
因此直角三角形AB′B≌直角三角形B′AA′
所以∠A′AB′=∠BB′A
從圖中看出,入射角i和反射角i′分別為∠BB′A和∠A′AB′的余角,所以i′=i
也就是說,在波的反射中,反射角等于入射角.
2.介質(zhì)的折射率
由于一定介質(zhì)中的波速是一定的,所以是一個只與兩種介質(zhì)的性質(zhì)有關而與入射角度無關的常數(shù),叫做第2種介質(zhì)對第1種介質(zhì)的折射率,以n12表示n12=.
由于=n12,可看出
若v1>v2,則θ1>θ2,所以傳
6、播方向向法線靠攏.
若v1
7、與原來球面的半徑之差為vΔt,表示波向前傳播了vΔt的距離.
圖2-2-2
與此類似,可以用惠更斯原理說明平面波的傳播(圖2-2-3).
圖2-2-3
2.如何利用惠更斯原理對波的折射定律進行解釋?
剖析:如圖2-2-4,一束平面波中的波線a首先于時刻t由介質(zhì)1到達界面.波線a進入介質(zhì)2后,又經(jīng)過時間Δt,波線b也到達界面.由于是兩種不同的介質(zhì),其中波的傳播速度v1、v2不一定相同,在Δt這段時間內(nèi),兩條波線a和b前進的距離AA′和BB′也不相同.當波線b到達界面時,新的波面在A′B′的位置.
圖2-2-4
由于∠BAB′=θ1,所以AB′=,又∠A′B′A=θ2,則
8、AA′=AB′sinθ2=sinθ2,即,所以.
講練互動
【例題1】圖2-2-5中1、2、3分別代表入射波、反射波、折射波的波線,則( )
圖2-2-5
A.2與1的波長、頻率相等,波速不等 B.2與1的波速、頻率相等,波長不等
C.3與1的波速、頻率、波長均相等 D.3與1的頻率相等,波速、波長均不等
解析:反射波的波長、頻率、波速與入射波的都應該相等,故A錯,B錯.折射波的波長、波速與入射波的都不等,但頻率相等,故C錯,D正確.
答案:D
綠色通道
波折射入介質(zhì)b后,由折射定律知,波速會變小,頻率不變,由f
9、λ=v,知折射波的波長會小于入射波的波長.
變式訓練
1.聲波從聲源發(fā)出,在空中向外傳播的過程中…( )
A.波速在逐漸變小 B.頻率在逐漸變小
C.振幅在逐漸變小 D.波長在逐漸變小
解析:聲波在空中向外傳播時,不管是否遇到障礙物引起反射,其波速(由空氣介質(zhì)決定),頻率(由振源決定)和波長(λ=v/f)均不變,所以A、B、D錯.又因為機械波是傳遞能量的方式,能量在傳播過程中會減小,故其振幅也就逐漸變小,故C正確.
答案:C
2.一列聲波從空氣傳入水中,已知水中聲速較大,則…(
10、)
A.聲波頻率不變,波長變小 B.聲波頻率不變,波長變大
C.聲波頻率變小,波長變大 D.聲波頻率變大,波長不變
解析:由于波的頻率由波源決定,因此波無論在空氣中還是在水中頻率都不變.故C、D錯.又因波在水中速度較大,由公式v=λf可得,波在水中的波長變大,故A錯,B正確.
答案:B
【例題2】有一輛汽車以15 m/s的速度勻速行駛,在其正前方有一陡峭山崖,汽車鳴笛2 s后司機聽到回聲,聽到回聲時汽車距山崖的距離有多遠?(v聲=340 m/s)
解析:如圖2-2-6所示為汽車與聲波的運動過程示意圖.設汽車由A到C路程為s
11、1,C點到山崖B距離為s;聲波由A到B再反射到C路程為s2,因汽車與聲波運動時間同為t,則s2=s1+2s
圖2-2-6
即v聲t=v汽t+2s
所以s==m=325 m.
答案:325 m
綠色通道
題中的汽車和聲波都是運動的,汽車發(fā)出聲波又收到回聲的過程,與運動學中的相遇模型相似,畫出運動的示意圖有利于解題.另外,此題也提供了一種測距的方法.
變式訓練
3.某人想聽到自己發(fā)出的聲音的回聲,若已知聲音在空氣中的傳播速度為340 m/s,那么他至少要離障礙物多遠?(原聲與回聲區(qū)分的最短時間為0.1 s)
解析:在波的反射現(xiàn)象中,反射波的波長、頻率和波速都跟入射波的
12、相同,只有聲波從人所站立的地方到障礙物再返回來全部經(jīng)歷的時間在0.1 s以上,才能辨別出回聲,設障礙物至少和人相距為s,則應有2s=vt.
可得:s=m=17 m.
答案:17 m
4.人面對著墻壁拍手,0.6 s后聽到對面墻壁反射回來的回聲,求人與墻壁之間的距離.
解析:回聲現(xiàn)象是聲波反射產(chǎn)生的,由于反射時波速不變,故在人與墻壁之間入射波傳播的時間t1與反射波傳播的時間t2相等,
即t1=t2=s=0.3 s
聲波在空氣中傳播速度v=340 m/s
故人與墻壁之間的距離d=vt=102 m.
答案:人與墻壁之間的距離為102 m
【例題3】如圖2-2-7所示,一列平面波朝著
13、兩種介質(zhì)的界面?zhèn)鞑?A1A2是它在介質(zhì)Ⅰ中的一個波面,A1C1和A2C2是它的兩條波線,其入射角為53,C1和C2位于兩種介質(zhì)的界面上.B1B2是這列平面波進入介質(zhì)Ⅱ后的一個波面.已知A1A2的長度是0.6 m,介質(zhì)Ⅰ與介質(zhì)Ⅱ中的波速之比為4∶3,問A1C1B1與A2C2B2的長度相差多少?
圖2-2-7
解析:過C1、C2作法線,如圖2-2-8所示,由折射定律,已知
圖2-2-8
sinθ2=sinθ1=0.8=0.6θ2=37
作C1M∥A1A2,NC2∥B1B2
α=θ1,β=-θ2
則MC2=A1A2tanα=0.6m=0.8 m
C1C2=A1A2/cosα=
14、m=1 m
C1N=C1C2cosβ=10.6 m=0.6 m
MC2-C1N=0.2 m
所以A1C1B1與A2C2B2相差為0.2 m.
答案:0.2 m
綠色通道
在折射現(xiàn)象中,能正確地畫出介質(zhì)Ⅰ和介質(zhì)Ⅱ中的波面,結合幾何知識不難求解.
變式訓練
5.一聲波在空氣中的波長為25 cm,傳播速度為340 m/s,該聲波傳入另一介質(zhì)中時,波長為80 cm,則它在這種介質(zhì)中的傳播速度是多少?
解析:波從一種介質(zhì)傳入另一種介質(zhì)時,周期(或頻率)保持不變,由v=λf,可得,所以聲波在這種介質(zhì)中的傳播速度為v2=1 088 m/s.
答案:1 088 m/s
體驗探究
15、
【問題】如何改進波的反射和折射的演示實驗?
導思:為了便于更多學生觀察到,可用投影儀投影到屏幕上.
探究:(1)做波的反射實驗時,可用透明物質(zhì)做成水波槽,用回形針把海綿夾在四壁,可用矩形玻璃膠做成擋波塊,使用的波源可用打點計時器改裝,同時要調(diào)節(jié)打點計時器的振幅,不要撞擊到水槽底部,只要觸及到水面下2 mm即可.演示用的水摻入紅墨水效果更好.
(2)演示波的折射實驗時,除了上面的實驗裝置類同外,兩種介質(zhì)可用水和油,可用薄膜隔開水和油來做實驗.
教材鏈接
【實驗與探究】(課本第32頁)
在水槽里放入帶小孔的擋板,用鉛筆筆頭持續(xù)觸動水面,激起水波,可看到水波穿過
16、小孔繼續(xù)傳播;若改變鉛筆筆頭的觸點,水波仍會穿過小孔繼續(xù)傳播.這幾種情況下穿過小孔的半圓波面的形狀與原波源的位置無關,根據(jù)惠更斯原理,點波源發(fā)出的波在某時刻的波面是一個球面,該球面上的第一個點都可以看成一個新的點波源,小孔就是一個新的子波源.下一時刻又形成了新的波面,所以穿過小孔后的波的形狀只與小孔的位置有關,與原波源無關.
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