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高中數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)8 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象 新人教A版必修4

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高中數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)8 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象 新人教A版必修4

課時(shí)作業(yè)8正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象|基礎(chǔ)鞏固|(25分鐘,60分)一、選擇題(每小題5分,共25分)1點(diǎn)M在函數(shù)ysinx的圖象上,則m等于()A0B1C1 D2解析:點(diǎn)M在ysinx的圖象上,代入得msin1,m1.答案:C2用“五點(diǎn)法”作y2sin2x的圖像時(shí),首先描出的五個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是()A0,2 B0,C0,2,3,4 D0,解析:由2x0,2知五個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是0,.答案:B3在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi),函數(shù)ysinx,x0,2與ysinx,x2,4的圖象()A重合 B形狀相同,位置不同C關(guān)于y軸對稱 D形狀不同,位置不同解析:根據(jù)正弦曲線的作法過程,可知函數(shù)ysinx,x0,2與ysinx,x2,4的圖象位置不同,但形狀相同答案:B4函數(shù)y1sinx,x0,2的大致圖象是()解析:列表x02sinx010101sinx10121描點(diǎn)與選項(xiàng)比較,得選項(xiàng)B.答案:B5方程|x|cosx在區(qū)間(,)內(nèi)()A沒有根 B有且僅有一個(gè)實(shí)根C有且僅有兩個(gè)實(shí)根 D有無窮多個(gè)實(shí)根解析:在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)y|x|和ycosx的圖像(圖略),由圖像可知,函數(shù)y|x|的圖像與ycosx的圖像有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)答案:C二、填空題(每小題5分,共15分)6下列敘述正確的有_(1)ysinx,x0,2的圖象關(guān)于點(diǎn)P(,0)成中心對稱;(2)ycosx,x0,2的圖象關(guān)于直線x成軸對稱;(3)正弦、余弦函數(shù)的圖象不超過直線y1和y1所夾的范圍解析:分別畫出函數(shù)ysinx,x0,2和ycosx,x0,2的圖象,由圖象觀察可知(1)(2)(3)均正確答案:(1)(2)(3)7(2017蕪湖高一檢測)關(guān)于三角函數(shù)的圖象,有下列說法:(1)ysin|x|與ysinx的圖象關(guān)于y軸對稱;(2)ycos(x)與ycos|x|的圖象相同;(3)y|sinx|與ysin(x)的圖象關(guān)于x軸對稱;(4)ycosx與ycos(x)的圖象關(guān)于y軸對稱其中正確的序號是_解析:對(2),ycos(x)cosx,ycos|x|cosx,故其圖象相同;對(4),ycos(x)cosx,故其圖象關(guān)于y軸對稱,由作圖可知(1)(3)均不正確答案:(2)(4)8直線y與函數(shù)ysinx,x0,2的交點(diǎn)坐標(biāo)是_解析:令sinx,則x2k或x2k,又x0,2,故x或.答案:,三、解答題(每小題10分,共20分)9利用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)y1sinx(0x2)的簡圖解析:(1)取值列表:x02sinx010101sinx10121(2)10根據(jù)ycosx的圖象解不等式:cosx,x0,2解:函數(shù)ycosx,x0,2的圖象如圖所示:根據(jù)圖象可得不等式的解集為.|能力提升|(20分鐘,40分)11已知函數(shù)y2cosx(0x2)的圖像和直線y2圍成一個(gè)封閉的平面圖形,則這個(gè)封閉圖形的面積為()A4 B8C2 D4解析:依題意,由余弦函數(shù)圖像關(guān)于點(diǎn)和點(diǎn)成中心對稱,可得y2cosx(0x2)的圖像和直線y2圍成的封閉圖形的面積為224.答案:D12函數(shù)y的定義域是_解析:要使函數(shù)有意義,只需2cosx0,即cosx.由余弦函數(shù)圖像知(如圖),所求定義域?yàn)?,kZ.答案:,kZ13利用“五點(diǎn)法”作出ysin的圖象解析:列表如下:x2sin01010描點(diǎn)并用光滑的曲線連接起來14利用圖像變換作出下列函數(shù)的簡圖:(1)y1cosx,x0,2;(2)y|sinx|,x0,4解析:(1)首先用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)ycosx,x0,2的簡圖,再作出ycosx,x0,2的簡圖關(guān)于x軸對稱的簡圖,即ycosx,x0,2的簡圖,將ycosx,x0,2的簡圖向上平移1個(gè)單位即可得到y(tǒng)1cosx,x0,2的簡圖,如圖所示(2)首先用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)ysinx,x0,4的簡圖,再將該簡圖在x軸下方的部分翻折到x軸的上方,即得到y(tǒng)|sinx|,x0,4的簡圖,如圖所示6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375

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