高考物理一輪復習 專題41 法拉第電磁感應定律講含解析1

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1、 專題41 法拉第電磁感應定律(講) 1.高考對本專題內容考查較多的是感應電流的產生條件、方向. 2.電磁感應現(xiàn)象與磁場、電路、力學、能量等知識聯(lián)系的綜合題以及感應電流(或感應電動勢)的圖象問題在高考中頻繁出現(xiàn). 3.該部分知識與其他學科知識相互滲透也是命題的趨勢,同時將該部分知識同生產、生活實際、高科技等相結合,注重考查學生分析、解決實際問題的能力. 4.試題題型全面,選擇題、解答題都可能出現(xiàn),且解答題難度較大,涉及知識點多,考查綜合能力,從而增加試題的區(qū)分度. 1.能應用法拉第電磁感應定律、公式E=Blv計算感應電動勢. 2.理解自感、渦流的產生,并能分析實際應用.

2、 一、法拉第電磁感應定律 1.感應電動勢 (1)感應電動勢:在電磁感應現(xiàn)象中產生的電動勢.產生感應電動勢的那部分導體就相當于電源,導體的電阻相當于電源內阻. (2)感應電流與感應電動勢的關系:遵循閉合電路歐姆定律,即. 2.法拉第電磁感應定律 (1)內容:閉合電路中感應電動勢的大小,跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比. (2)公式: 3.導體切割磁感線的情形 (1)一般情況:運動速度v和磁感線方向夾角為θ,則E=Blvsin_θ. (2)常用情況:運動速度v和磁感線方向垂直,則E=Blv. (3)導體棒在磁場中轉動 導體棒以端點為軸,在勻強磁場中垂直于磁感線方向

3、勻速轉動產生感應電動勢E=Bl=Bl2ω(平均速度等于中點位置線速度lω). 二、自感與渦流 1.自感現(xiàn)象 (1)概念:由于導體本身的電流變化而產生的電磁感應現(xiàn)象稱為自感,由于自感而產生的感應電動勢叫做自感電動勢. (2)表達式:E=L. (3)自感系數(shù)L的影響因素:與線圈的大小、形狀、匝數(shù)以及是否有鐵芯有關. 2.渦流 當線圈中的電流發(fā)生變化時,在它附近的任何導體中都會產生感應電流,這種電流像水中的旋渦,所以叫渦流. (1)電磁阻尼:當導體在磁場中運動時,感應電流會使導體受到安培力,安培力的方向總是阻礙導體的相對運動. (2)電磁驅動:如果磁場相對于導體轉動,在導體中會產生

4、感應電流使導體受到安培力的作用,安培力使導體運動起來. (3)電磁阻尼和電磁驅動的原理體現(xiàn)了楞次定律的推廣應用. 考點一 法拉第電磁感應定律的應用 1.感應電動勢大小的決定因素 (1)感應電動勢的大小由穿過閉合電路的磁通量的變化率和線圈的匝數(shù)共同決定,而與磁通量Φ、磁通量的變化量ΔΦ的大小沒有必然聯(lián)系. (2)當ΔΦ僅由B引起時,則;當ΔΦ僅由S引起時,則. 2.磁通量的變化率是Φ-t圖象上某點切線的斜率. ★重點歸納★ 1.應用法拉第電磁感應定律解題的一般步驟 (1)分析穿過閉合電路的磁場方向及磁通量的變化情況; (2)利用楞次定律確定感應電流的方向; (3

5、)靈活選擇法拉第電磁感應定律的不同表達形式列方程求解. (4)幾點注意 ①公式是求解回路某段時間內平均電動勢的最佳選擇. ②用公式求感應電動勢時,S為線圈在磁場范圍內的有效面積. ③通過回路截面的電荷量q僅與n、ΔΦ和回路總電阻R總有關,與時間長短無關.推導如下:q=IΔt=. ★典型案例★如圖甲所示,正方向導線框abcd放在絕緣水平面上,導線框的質量m=1kg,邊長L=1m,電阻R=0.1Ω,mn為bc邊中垂線,由t=0時刻開始在mn左側的線框區(qū)域內加一豎直向下的磁場,其感應強度隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示,在mn右側的線框區(qū)域內加豎直向上,磁感應強度為=0.5T的勻強磁場,線框ab

6、cd的四邊恰在磁場的邊界內,若導線框與水平面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,它們之間的動摩擦因數(shù)μ=0.3,,則下列說法正確的是 A.導線框中的感應電動勢為0.5V B.t=0.5s時刻,導線框中感應電流為零 C.導線框中產生俯視逆時針方向的感應電流 D.導線框一直靜止在絕緣水平面上 【答案】C 【名師點睛】根據(jù)法拉第電磁感應定律,結合閉合電路歐姆定律,及安培力表達式,并依據(jù)楞次定律與左手定則來判定感應電流方向與安培力方向,從而即可一一求解,注意穿過線圈磁通量的磁場方向不同,則會出現(xiàn)相互抵消現(xiàn)象. ★針對練習1★(多選)如圖所示,阻值為R的金屬棒從圖示位置ab分別以v1、

7、v2的速度沿光滑水平導軌(電阻不計)勻速滑到a′b′位置,若v1∶v2=1∶2,則在這兩次過程中() A.回路電流I1∶I2=1∶2 B.產生的熱量Q1∶Q2=1∶4 C.通過任一截面的電荷量q1∶q2=1∶1 D.外力的功率P1∶P2=1∶2 【答案】AC 【解析】兩種情況下產生的感應電動勢分別為,,電阻都為R,故回路電流為,,故電流之比為,A正確;兩種情況下所用時間,故產生熱量,B錯誤;兩種情況下磁通量變化量相同,故有通過任一截面的電荷量,故通過任一截面的電荷量q1∶q2=1∶1,C正確;由于棒勻速運動,外力的功率等于回路中的功率,故,D錯誤; 【名師點睛】本題是電磁感應

8、中的電路問題,關鍵要掌握感應電流與熱量、電荷量、熱量和功率的關系,難度不大 ★針對練習2★(多選)在如圖4-甲所示的電路中,螺線管匝數(shù)n=1500匝,橫截面積S=20cm2.螺線管導線電阻r=1.0Ω,R1=4.0Ω,R2=5.0Ω,C=30μF.在一段時間內,穿過螺線管的磁場的磁感應強度B按如圖4-乙所示的規(guī)律變化.則下列說法中正確的是 圖4 A.螺線管中產生的感應電動勢為1.2V B.閉合S,電路中的電流穩(wěn)定后電容器上極板帶正電 C.電路中的電流穩(wěn)定后,電阻R1的電功率為510-2W D.S斷開后,流經R2的電量為1.810-5C 【答

9、案】AD 【名師點睛】本題是電磁感應與電路的綜合,知道產生感應電動勢的那部分相當于電源,運用閉合電路歐姆定律進行求解. 考點二 導體切割磁感線產生感應電動勢的計算 1.公式E=Blv的使用條件 (1)勻強磁場. (2)B、l、v三者相互垂直. (3)如不垂直,用公式E=Blvsin θ求解,θ為B與v方向間的夾角. 2.“瞬時性”的理解 若v為瞬時速度,則E為瞬時感應電動勢. 若v為平均速度,則E為平均感應電動勢,即E=Bl. 3.切割的“有效長度” 公式中的l為有效切割長度,即導體與v垂直的方向上的投影長度.圖中有效長度分別為: 甲圖:l=sin

10、β; 乙圖:沿v1方向運動時,l=;沿v2方向運動時,l=0. 丙圖:沿v1方向運動時,l=R;沿v2方向運動時,l=0;沿v3方向運動時,l=R. 4.“相對性”的理解 E=Blv中的速度v是相對于磁場的速度,若磁場也運動,應注意速度間的相對關系. ★重點歸納★ 1.導體切割磁感線產生感應電動勢的理解 (1)公式E=Blv的使用條件 ①勻強磁場. ②B、l、v三者相互垂直. (2)E=Blv的“四性” ①正交性:本公式是在一定條件下得出的,除磁場為勻強磁場外,還需B、l、v三者互相垂直. ②瞬時性:若v為瞬時速度,則E為相應的瞬時感應電動勢. ③有效性:公式中的

11、L為導體切割磁感線的有效長度. ④相對性:E=Blv中的速度v是導體相對磁場的速度,若磁場也在運動,應注意速度間的相對關系. (3)特別提醒: ①公式E=Blvsin θ求的是瞬時感應電動勢,E與某個時刻或某個位置相對應.切割磁感線的那部分導體就相當于電源. ②本題中U-t圖象實際上可以轉化為v-t圖象(U=E=Blv),因此,此運動類似于機車啟動模型. ③以圖象形式給出題目已知條件的,要竭力挖掘圖象中的隱含信息. 2.感應電動勢兩個公式的比較 公式 E=Blv 導體 一個回路 一段導體 適用 普遍適用 導體切割磁感線 意義 常用于求平均電動勢 既可求平均

12、值也可求瞬時值 聯(lián)系 本質上是統(tǒng)一的.后者是前者的一種特殊情況.但是,當導體做切割磁感線運動時,用E=Blv求E比較方便;當穿過電路的磁通量發(fā)生變化時,用求E比較方便 3.電磁感應中的“桿+導軌”模型 (1)模型構建 “桿+導軌”模型是電磁感應問題高考命題的“基本道具”,也是高考的熱點,考查的知識點多,題目的綜合性強,物理情景變化空間大,是我們復習中的難點.“桿+導軌”模型又分為“單桿”型和“雙桿”型(“單桿”型為重點);導軌放置方式可分為水平、豎直和傾斜;桿的運動狀態(tài)可分為勻速、勻變速、非勻變速運動等. (2)模型分類及特點 ①單桿水平式 物理模型 動態(tài)分析 設運動過

13、程中某時刻棒的速度為v,加速度為,a、v同向,隨v的增加,a減小,當a=0時,v最大,恒定 收尾狀態(tài) 運動形式 勻速直線運動 力學特征 a=0 v恒定不變 電學特征 I恒定 ②單桿傾斜式 物理模型 動態(tài)分析 棒釋放后下滑,此時a=gsin α,速度v↑E=BLv↑↑F=BIL↑a↓,當安培力F=mgsin α時,a=0,v最大 收尾狀態(tài) 運動形式 勻速直線運動 力學特征 a=0 v最大 電學特征 I恒定 (3)方法指導 解決電磁感應中綜合問題的一般思路是“先電后力再能量”. ★典型案例★(多選)如圖所示,光滑金屬導軌ab和cd構成的平面與水平面成角

14、,導軌間距=2L,導軌電阻不計.兩金屬棒MN、PQ垂直導軌放置,與導軌接觸良好.兩棒質量,電阻,整個裝置處在垂直導軌向上的磁感應強度為B的勻強磁場中,金屬棒MN在平行于導軌向上的拉力,作用下沿導軌以速度向上勻速運動,PQ棒恰好以速度向下勻速運動.則: ( ) A.MN中電流方向是由N到M B.勻速運動的速度的大小是 C.在MN、PQ都勻速運動的過程中, D.在MN、PQ都勻速運動的過程中, 【答案】BD 【名師點睛】本題考查了求感應電動勢、感應電流、求拉力大小、求電功率問題,應用E=BLv、歐姆定律、電功率公式即可正確解題;要注意基礎知識的學習與運用。

15、 ★針對練習1★(多選)如圖所示,無限長光滑平行導軌與地面夾角為,一質量為的導體棒ab垂直于導軌水平放置,與導軌構成一閉合回路,導軌的寬度為L,空間內存在大小為B,方向垂直導軌向上的勻強磁場,已知導體棒電阻為R,導軌電阻不計,現(xiàn)將導體棒由靜止釋放,以下說法正確的是: ( ) A.導體棒中的電流方向從a到b B.導體棒先加速運動,后勻速下滑 C.導體棒穩(wěn)定時的速率為 D.當導體棒下落高度為h時,速度為,此過程中導體棒上產生的焦耳熱等于 【答案】BCD 【名師點睛】解決本題的關鍵會利用共點力平衡求出安培力的大小,以及掌握左手定則判斷磁場方向、電流方向

16、、安培力方向的關系。 ★針對練習2★(多選)半徑為a右端開小口的導體圓環(huán)和長為2a的導體直桿,單位長度電阻均為。圓環(huán)水平固定放置,整個內部區(qū)域分布著豎直向下的勻強磁場,磁感應強度為B。桿在圓環(huán)上以速度v平行于直徑CD向右做勻速直線運動,桿始終有兩點與圓環(huán)良好接觸,從圓環(huán)中心O開始,桿的位置由確定,如圖所示,則: ( ) A.時,桿產生的電動勢為 B.時,桿受的安培力大小為 C.時,桿產生的電動勢為 D.時,桿受的安培力大小為 【答案】AD 【名師點睛】根據(jù)幾何關系求出此時導體棒的有效切割長度,根據(jù)法拉第電磁感應定律求出電動勢. 注意總電阻的求解,進一步

17、求出電流值,即可算出安培力的大小。 考點三 自感現(xiàn)象的分析 1.自感現(xiàn)象“阻礙”作用的理解 (1)流過線圈的電流增加時,線圈中產生的自感電動勢與電流方向相反,阻礙電流的增加,使其緩慢地增加. (2)流過線圈的電流減小時,線圈中產生的自感電動勢與電流方向相同,阻礙電流的減小,使其緩慢地減?。? 線圈就相當于電源,它提供的電流從原來的IL逐漸變?。? 2.自感現(xiàn)象的四大特點 (1)自感電動勢總是阻礙導體中原電流的變化. (2)通過線圈中的電流不能發(fā)生突變,只能緩慢變化. (3)電流穩(wěn)定時,自感線圈就相當于普通導體. (4)線圈的自感系數(shù)越大,自感現(xiàn)象越明顯,自感電動勢只是延緩了過程

18、的進行,但它不能使過程停止,更不能使過程反向. ★重點歸納★ 在分析自感現(xiàn)象問題時,應注意電路的結構,弄清楚自感線圈L與用電器的串、并聯(lián)關系,明確原電流的方向,再判斷自感電流的方向及大小變化.同時注意,L的自身電阻是不是能忽略不計.在斷開開關時,還要看線圈和用電器能否形成回路. ★典型案例★如圖所示的電路中,三個燈泡L1,L2,L3的電阻關系為 R1

19、然后逐漸變暗 C.L2立即熄滅,L1、L3均逐漸變暗 D. L1、 L2、L3均先變亮,然后逐漸變暗 【答案】B 【名師點睛】做好本題要弄清楚電流的大小變化,方向變化,還要知道二極管的正向導通性;當K突然斷開時,電感L由于自感,電流繼續(xù)原方向流動,但二極管反向不導通,所以L2不亮,又因為原來L中電流比L3的電流大,所以L3將更亮,之后再變暗。 ★針對練習1★如圖所示電路中,A、B是兩個完全相同的燈泡,L為自感系數(shù)很大的線圈,其直流電阻小于燈泡電阻.C是電容器,閉合開關,電路穩(wěn)定時,B燈恰能正常發(fā)光,則下列說法正確的是: ( ) A.開關閉合的瞬間,A

20、,B同時發(fā)光,亮度也相同 B.開關閉合的瞬間,B立即亮,A逐漸變亮 C.開關閉合足夠長時間后再斷開,A燈燈絲不可能被燒斷 D.開關閉合足夠長時間后再斷開,B立即熄滅,而A逐漸熄滅 【答案】C 【解析】開關閉合的瞬間,L中產生自感電動勢阻礙電流增加,L相當與斷路,與此同時電容器充電,故此時燈A的電流大于B,故A,B同時發(fā)光,但是亮度不相同,選項AB錯誤;電路穩(wěn)定后, B燈恰能正常發(fā)光,B燈電流等于A燈電流與線圈電流之和,且由于線圈電阻小于燈泡電阻,故通過線圈的電流大于A燈電流,故當開關閉合足夠長時間后再斷開,A燈原來得到電流消失,而通過線圈的電流在A燈和線圈中形成新的回路,但是此電流小

21、于A燈的額定電流,故A燈燈絲不可能被燒斷,且A逐漸熄滅,選項C正確;開關閉合足夠長時間后再斷開,B燈由于與電容器并聯(lián),故由于電容器放電過使得B燈不會立即熄滅,而A逐漸熄滅,選項D錯誤;故選C. 【名師點睛】對于自感現(xiàn)象,是特殊的電磁感應現(xiàn)象,應用楞次定律和法拉第電磁感應定律進行理解;當電流增大時,自感電動勢阻礙電流的增加,線圈相當于斷路;而當電流減小時,自感電動勢阻礙電流的減小,線圈相當于電源. ★針對練習2★如圖所示,L為電阻很小的線圈,G1和G2為內阻分別為R1、R2、零點在表盤中央的電流計。當開關K處于閉合狀態(tài)時,兩表的指針皆偏向右方。那么,當開關K斷開時,將出現(xiàn): ( ) A.G1和G2的指針都立即回到零點 B.G1的指針立即回到零點,而G2的指針緩慢地回到零點 C.G1的指針緩慢地回到零點,而G2的指針先立即偏向左方,然后緩慢地回到零點 D.G1的指針先立即偏向左方,然后緩慢地回到零點,而G2的指針緩慢地回到零點 【答案】D 【名師點睛】線圈中電流變化時,線圈中產生感應電動勢;線圈電流增加,相當于一個瞬間電源接入電路,線圈右端是電源正極.當電流減小時,相當于一個瞬間電源,線圈左端是電源正極。 - 12 -

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