《與名師對(duì)話高三數(shù)學(xué)文一輪復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤訓(xùn)練：第一章 集合與常用邏輯用語(yǔ) 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練1 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《與名師對(duì)話高三數(shù)學(xué)文一輪復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤訓(xùn)練：第一章 集合與常用邏輯用語(yǔ) 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練1 Word版含解析（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料
2019.5
課時(shí)跟蹤訓(xùn)練(一)
[基礎(chǔ)鞏固]
一、選擇題
1．(20xx·北京卷)若集合A＝{x|－2<x<1}，B＝{x|x<－1或x>3}，則A∩B＝( )
A．{x|－2<x<－1} B．{x|－2<x<3}
C．{x|－1<x<1} D．{x|1<x<3}
[解析] 由集合交集的定義可得A∩B＝{x|－2<x<－1}，故選A.
[答案] A
2．(20xx·天津卷)設(shè)集
2、合A＝{1,2,6}，B＝{2,4}，C＝{x∈R|－1≤x≤5}，則(A∪B)∩C＝( )
A．{2} B．{1,2,4}
C．{1,2,4,6} D．{x∈R|－1≤x≤5}
[解析] A∪B＝{1,2,4,6}，(A∪B)∩C＝{1,2,4}，故選項(xiàng)B符合．
[答案] B
3．(20xx·西安八校聯(lián)考)已知集合M＝{x，N＝{y|y＝1－x2}，則M∩N＝( )
A．(－∞，2] B．(0,1]
C．[0,1] D．(0,2]
[解析] 由≥1得≤0，解得0<x≤2，則M＝{x|0<x≤2}；函數(shù)y＝1－x2的值域是(－∞，1]，則N＝{y|y≤
3、1}，因此M∩N＝{x|0<x≤1}＝(0,1]，選B.
[答案] B
4．(20xx·廣東省惠州高三調(diào)研)已知全集U＝R，集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{x∈R|x≥2}，則圖中陰影部分所表示的集合為( )
A．{0,1,2} B．{0,1}
C．{1,2} D．{1}
[解析] 因?yàn)锳∩B＝{2,3,4,5}，而題圖中陰影部分為A∩(?UB)，所以陰影部分所表示的集合為{1}．故選D.
[答案] D
5．(20xx·廣州市高三綜合測(cè)試)若集合M＝{x||x| ≤1}，N＝{y|y＝x2，|x|≤1}，則( )
A．M＝N B．M?N
4、
C．N?M D．M∩N＝?
[解析] M＝{x||x|≤1}＝[－1,1]，N＝{y|y＝x2，|x|≤1}＝[0,1]，所以N?M，故選C.
[答案] C
6．(20xx·山西大學(xué)附中模擬)給出下列四個(gè)結(jié)論：
①{0}是空集；②若a∈N，則－a?N；③集合A＝{x|x2－2x＋1＝0}中有兩個(gè)元素；④集合B＝{x∈Q是有限集．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A．0 B．1
C．2 D．3
[解析] 對(duì)于①，{0}中含有元素0，不是空集，故①錯(cuò)誤；對(duì)于②，比如0∈N，－0∈N，故②錯(cuò)誤；對(duì)于③，集合A＝{x|x2－2x＋1＝0}＝{1}中有一個(gè)元素，故③錯(cuò)誤；對(duì)于④，當(dāng)
5、x∈Q且∈N時(shí)，可以取無數(shù)個(gè)值，所以集合B＝{x∈Q是無限集，故④錯(cuò)誤．綜上可知，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是0.故選A.
[答案] A
二、填空題
7．(20xx·江蘇卷)已知集合A＝{1,2}，B＝{a，a2＋3}．若A∩B＝{1}，則實(shí)數(shù)a的值為________．
[解析] 因?yàn)閍2＋3≥3，所以由A∩B＝{1}得a＝1，即實(shí)數(shù)a的值為1.
[答案] 1
8．(20xx·山西大學(xué)附中模擬)已知全集U＝{2,3，a2＋2a－3}，A＝{|2a－1|,2}，?UA＝{5}，則實(shí)數(shù)a＝________.
[解析] 由題意知，a2＋2a－3＝5，解得a＝－4或a＝2.當(dāng)a＝
6、－4時(shí)，|2a－1|＝9，而9?U，所以a＝－4不滿足題意，舍去；當(dāng)a＝2時(shí)，|2a－1|＝3,3∈U，滿足題意．故實(shí)數(shù)a的值為2.
[答案] 2
9．(20xx·江蘇揚(yáng)州質(zhì)檢)已知集合M＝{x|－1<x<1}，N＝{x，則M∩N＝________.
[解析] 由N中不等式變形得x(x－1)≤0，且x－1≠0，解得0≤x<1，即N＝{x|0≤x<1}，又因?yàn)镸＝{x|－1<x<1}，所以M∩N＝{x|0≤x<1}．
[答案] {x|0≤x<1}
10．(20xx·湖北百所重點(diǎn)校聯(lián)考)已知集合A＝{(x，y)|x，y∈
7、R，x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|x，y∈R，y＝4x2－1}，則A∩B的元素個(gè)數(shù)是________．
[解析] 集合A是以原點(diǎn)為圓心，半徑等于1的圓周上的點(diǎn)的集合，集合B是拋物線y＝4x2－1上的點(diǎn)的集合，觀察圖象可知，拋物線與圓有3個(gè)交點(diǎn)，因此A∩B中含有3個(gè)元素．
[答案] 3
[能力提升]
11．(20xx·江西九江三模)已知集合A＝{x|x2≤1}，B＝{x|x<a}，若A∪B＝B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A．(－∞，1) B．(－∞，－1)
C．(1，＋∞) D．[1，＋∞)
[解析] 因?yàn)锳∪B＝B，所以A?B.又因?yàn)锳＝{x|x2≤
8、1}＝{x|－1≤x≤1}，B＝{x|x<a}，所以a>1.故選C.
[答案] C
12．(20xx·江西鷹潭二模)已知集合A＝{－2，－1,0,1,2,3}，集合B＝{x|y＝}，則A∩B等于( )
A．[－2,2] B．{－1,0,1}
C．{－2，－1,0,1,2} D．{0,1,2,3}
[解析] 由B中y＝，得4－x2≥0，解得－2≤x≤2，即B＝[－2,2]．因?yàn)锳＝{－2，－1,0,1,2,3}，所以A∩B＝{－2，－1,0,1,2}，故選C.
[答案] C
13．已知集合M＝{x|ax－1＝0，x∈Z}是集合N＝{y∈Z的真子集，則實(shí)數(shù)a的
9、取值有( )
A．0個(gè) B．1個(gè)
C．3個(gè) D．無數(shù)個(gè)
[解析] 先求集合N，由≤0，解得0<y≤2，又y∈Z，故N＝{1,2}．
方程ax－1＝0，當(dāng)a＝0時(shí)，方程無解，此時(shí)M＝?，滿足題意；
當(dāng)a≠0時(shí)，x＝，因?yàn)镸N(yùn)，故＝1或＝2，解得a＝1或a＝.
故實(shí)數(shù)a的取值有3個(gè)．應(yīng)選C.
[答案] C
14．設(shè)集合A＝[－1,2)，B＝{x|x2－ax－1≤0}，若B?A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( )
A．[－1,1) B．[－1,2)
C．[0,3) D.
[解析] 設(shè)f(x)＝x2－ax－1，由題意得f(x)≤0的解集為A的子集．
若B＝?，則Δ＝(－a)
10、2－4×(－1)＝a2＋4<0，顯然無解；
若B≠?，則根據(jù)二次函數(shù)的圖象可得
即
解得0≤a<.
綜上可知，實(shí)數(shù)a的取值范圍為.故選D.
[答案] D
15．已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．
(1)若A∩B＝[0,3]，求實(shí)數(shù)m的值；
(2)若A??RB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
[解] 由已知得A＝{x|－1≤x≤3}，
B＝{x|m－2≤x≤m＋2}．
(1)∵A∩B＝[0,3]，∴∴m＝2.
(2)?RB＝{x|x<m－2或x>m＋2}，∵A??RB，
∴m－2>
11、;3或m＋2<－1，即m>5或m<－3.
[延伸拓展]
1．(20xx·江西臨川一中期中)已知集合A＝{2,0,1,4}，B＝{k|k∈R，k2－2∈A，k－2?A}，則集合B中所有的元素之和為( )
A．2 B．－2
C．0 D.
[解析] 若k2－2＝2，則k＝2或k＝－2，當(dāng)k＝2時(shí)，k－2＝0，不滿足條件，當(dāng)k＝－2時(shí)，k－2＝－4，滿足條件；若k2－2＝0，則k＝±，顯然滿足條件；若k2－2＝1，則k＝±，顯然滿足條件；若k2－2＝4，得k＝±，顯然滿足條件．所以集合B中的元素為－2，±，±，±，所以集合B中的元素之和為－2，故選B.
[答案] B
2．設(shè)A、B是兩個(gè)非空數(shù)集，定義運(yùn)算A×B＝{x|x∈A∪B，且x?A∩B}，已知A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝2x，x>0}，則A×B＝( )
A．[0,1]∪(2，＋∞) B．[0,1)∪[2，＋∞)
C．[0,1] D．[0,2]
[解析] 由題意得A＝{x|2x－x2≥0}＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|y>1}，所以A∪B＝[0，＋∞)，A∩B＝(1,2]，所以A×B＝[0,1]∪(2，＋∞)．故選A.
[答案] A
與名師對(duì)話高三數(shù)學(xué)文一輪復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤訓(xùn)練：第一章 集合與常用邏輯用語(yǔ) 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練1 Word版含解析
