《與名師對話高三數(shù)學(xué)文一輪復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤訓(xùn)練:第二章 函數(shù)的概念與基本初等函數(shù) 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練9 Word版含解析》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《與名師對話高三數(shù)學(xué)文一輪復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤訓(xùn)練:第二章 函數(shù)的概念與基本初等函數(shù) 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練9 Word版含解析(9頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料
2019.5
課時(shí)跟蹤訓(xùn)練(九)
[基礎(chǔ)鞏固]
一、選擇題
1.已知f(x)=3x-b(2≤x≤4,b為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,1),則f(x)的值域?yàn)? )
A.[9,81] B.[3,9]
C.[1,9] D.[1,+∞)
[解析] 由題得32-b=1,∴b=2,∴f(x)=3x-2,又x∈[2,4],∴f(x)∈[1,9],選C.
[答案] C
2.(20xx·北京卷)已知函數(shù)f(x)=3x-x,則f(x)( )
A.是奇函數(shù),且在R上是增函數(shù)
B.是偶函數(shù),
2、且在R上是增函數(shù)
C.是奇函數(shù),且在R上是減函數(shù)
D.是偶函數(shù),且在R上是減函數(shù)
[解析] 因?yàn)閒(x)=3x-x,且定義域?yàn)镽,所以f(-x)=3-x--x=x-3x=-=-f(x),即函數(shù)f(x)是奇函數(shù).又y=3x在R上是增函數(shù),y=x在R上是減函數(shù),所以f(x)=3x-x在R上是增函數(shù).故選A.
[答案] A
A.- B.-
C.- D.-6ab
[解析] =-,故選C.
[答案] C
4.設(shè)a=40.8,b=80.46,c=-1.2,則a,b,c的大小關(guān)系為( )
A.a(chǎn)>b>c B.b>a>c
C.c>a>b D.c
3、>b>a
[解析] ∵a=40.8=21.6,b=80.46=21.38,c=-1.2=21.2,1.6>1.38>1.2,y=2x為R上的增函數(shù),
∴a>b>c.
[答案] A
5.函數(shù)y=的單調(diào)增區(qū)間是( )
A. B.(-∞,-1]
C.[2,+∞) D.
[解析] 由-x2+x+2≥0,解得-1≤x≤2,故函數(shù)y=的定義域?yàn)閇-1,2].根據(jù)復(fù)合函數(shù)“同增異減”原則,得所求增區(qū)間為.
[答案] D
6.(20xx·山東濰坊三模)已知a=,b=,c=,則( )
A.a(chǎn)<b<c B.b<c<a
4、C.c<b<a D.b<a<c
[解析] 因?yàn)閍==2,b==2,c==5,顯然有b<a,又a=4<5=c,故b<a<c.
[答案] D
二、填空題
7.不等式2-x2+2x >x+4的解集為________.
[解析] 2-x2+2x >2-x-4,∴-x2+2x>-x-4,即x2-3x-4<0,∴-1<x<4.
[答案] {x|-1<x<4}
8.已知函數(shù)f(x)=a-x(a>0,且a≠1),且f(-2)>f(-3),則a的取值范圍是________.
[解析] 因?yàn)?/p>
5、f(x)=a-x=x,
且f(-2)>f(-3),
所以函數(shù)f(x)在定義域上單調(diào)遞增,
所以>1,解得0<a<1.
[答案] (0,1)
三、解答題
9.若函數(shù)f(x)=ax-1(a>0,a≠1)的定義域和值域都是[0,2],則實(shí)數(shù)a=________.
[解析] 當(dāng)a>1時(shí),f(x)為增函數(shù),
∴,∴a=;
當(dāng)0<a<1時(shí),f(x)為減函數(shù),∴無解,
故a=.
[答案]
10.化簡下列各式:
(1)0.5+0.1-2+-3π0+;
[解] (1)原式=++-3+=+100+-3+=100.
[能力提升]
6、
11.(20xx·西安調(diào)研)若函數(shù)f(x)=a|2x-4|(a>0,且a≠1),滿足f(1)=,則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是( )
A.(-∞,2] B.[2,+∞)
C.[-2,+∞) D.(-∞,-2]
[解析] 由f(1)=,得a2=,解得a=或a=-(舍去),即f(x)=|2x-4|.由于y=|2x-4|在(-∞,2]上遞減,在[2,+∞)上遞增,所以f(x)在(-∞,2]上遞增,在[2,+∞)上遞減.
[答案] B
12.(20xx·河南安陽模擬)已知函數(shù)f(x)=ax(a>0,且a≠1),如果以P(x1,f(x1)),Q(x2,f(x2
7、))為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)在y軸上,那么f(x1)·f(x2)等于( )
A.1 B.a(chǎn)
C.2 D.a(chǎn)2
[解析] ∵以P(x1,f(x1)),Q(x2,f(x2))為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)在y軸上,
∴x1+x2=0.
又∵f(x)=ax,
∴f(x1)·f(x2)=a x1·a x2=a x1+x2=a0=1.
[答案] A
13.(20xx·四川巴中檢測)定義在R上的奇函數(shù)f(x)和偶函數(shù)g(x)滿足f(x)+g(x)=ex,給出如下結(jié)論:
①f(x)=且0<f(1)<g(2);②?x∈R,總有[g(x)]2-[f(x)]
8、2=1;③?x∈R,總有f(-x)g(-x)+f(x)g(x)=0;④?x0∈R,使得f(2x0)>2f(x0)g(x0).其中所有正確結(jié)論的序號是( )
A.①②③ B.②③
C.①③④ D.①②③④
[解析] 由題意得,
?
①:0<f(1)=<<=g(2),故①正確;
②:[g(x)]2-[f(x)]2=2-2=1,故②正確;
③:f(-x)g(-x)+f(x)g(x)=-f(x)g(x)+f(x)g(x)=0,故③正確;
④2f(x0)g(x0)=2·=f(2x0),故④錯(cuò)誤,即正確的結(jié)論為①②③,故選A.
[答案] A
14
9、.(20xx·河北保定聯(lián)考)已知奇函數(shù)y=如果f(x)=ax(a>0且a≠1)對應(yīng)的圖象如圖所示,那么g(x)=__________.
[解析] 函數(shù)f(x)的圖象過點(diǎn),所以a=.當(dāng)x<0時(shí),g(x)=-f(-x)=--x=-2x.
[答案]?。?x
15.(20xx·陜西西安二模)若函數(shù)f(x)=ax-2-2a(a>0,a≠1)的圖象恒過定點(diǎn),則函數(shù)f(x)在[0,3]上的最小值等于________.
[解析] 令x-2=0得x=2,且f(2)=1-2a,所以函數(shù)f(x)的圖象恒過定點(diǎn)(2,1-2a),因此x0=2,a=,于是f(x)=x-
10、2-,f(x)在R上單調(diào)遞減,故函數(shù)f(x)在[0,3]上的最小值為f(3)=-.
[答案] -
16.(20xx·天津期末)已知函數(shù)f(x)=ex-e-x(x∈R,且e為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性與奇偶性;
(2)是否存在實(shí)數(shù)t,使不等式f(x-t)+f(x2-t2)≥0對一切x∈R都成立?若存在,求出t;若不存在,請說明理由.
[解] (1)∵f(x)=ex-x,
∴f′(x)=ex+x,
∴f′(x)>0對任意x∈R都成立,
∴f(x)在R上是增函數(shù).
又∵f(x)的定義域?yàn)镽,且f(-x)=e-x-ex=-f(x),
∴f(x
11、)是奇函數(shù).
(2)存在.由(1)知f(x)在R上是增函數(shù)和奇函數(shù),則f(x-t)+f(x2-t2)≥0對一切x∈R都成立,
?f(x2-t2)≥f(t-x)對一切x∈R都成立,
?x2-t2≥t-x對一切x∈R都成立,
?t2+t≤x2+x=2-對一切x∈R都成立,
?t2+t≤(x2+x)min=-?t2+t+=2≤0,
又2≥0,
∴2=0,∴t=-.
∴存在t=-,使不等式f(x-t)+f(x2-t2)≥0對一切x∈R都成立.
[延伸拓展]
設(shè)[x]表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù),如[2.6]=2,[-2.6]=-3.設(shè)g(x)=(a>0,且a≠1),那么函數(shù)f(x)=+的值域?yàn)? )
A.{-1,0,1} B.{0,1}
C.{1,-1} D.{-1,0}
[解析] ∵g(x)=,∴g(-x)=,
∴0<g(x)<1,0<g(-x)<1,g(x)+g(-x)=1.
當(dāng)<g(x)<1時(shí),0<g(-x)<,∴f(x)=-1.
當(dāng)0<g(x)<時(shí),<g(-x)<1,∴f(x)=-1.
當(dāng)g(x)=時(shí),g(-x)=,∴f(x)=0.
綜上,f(x)的值域?yàn)閧-1,0},故選D.
[答案] D