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浙江高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)教師用書(shū):技法強(qiáng)化訓(xùn)練3 分類(lèi)討論思想 Word版含答案

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浙江高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)教師用書(shū):技法強(qiáng)化訓(xùn)練3 分類(lèi)討論思想 Word版含答案

高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5技法強(qiáng)化訓(xùn)練(三)分類(lèi)討論思想(對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)第161頁(yè))題組1由概念、法則、公式引起的分類(lèi)討論1已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和SnPn1(P是常數(shù)),則數(shù)列an是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào):68334017】A等差數(shù)列B等比數(shù)列C等差數(shù)列或等比數(shù)列D以上都不對(duì)DSnPn1,a1P1,anSnSn1(P1)Pn1(n2)當(dāng)P1且P0時(shí),an是等比數(shù)列;當(dāng)P1時(shí),an是等差數(shù)列;當(dāng)P0時(shí),a11,an0(n2),此時(shí)an既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列2已知函數(shù)f(x)若存在x1,x2R,且x1x2,使得f(x1)f(x2)成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào):68334018】A(,2)B(,4)C2,4D(2,)B當(dāng)1,即a2時(shí),顯然滿(mǎn)足條件;當(dāng)a2時(shí),由1a2a5得2a4,綜上可知a4.3已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?,),f(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),函數(shù)yf(x)的圖象如圖1所示,且f(2)1,f(3)1,則不等式f(x26)1的解集為()圖1A(3,2)(2,3)B(,)C(2,3)D(,)(,)A由導(dǎo)函數(shù)圖象知,當(dāng)x0時(shí),f(x)0,即f(x)在(,0)上為增函數(shù),當(dāng)x0時(shí),f(x)0,即f(x)在(0,)上為減函數(shù),又不等式f(x26)1等價(jià)于f(x26)f(2)或f(x26)f(3),故2x260或0x263,解得x(3,2)(2,3)4已知實(shí)數(shù)m是2,8的等比中項(xiàng),則曲線x21的離心率為()A.B. C.D.或D由題意可知,m22816,m4.(1)當(dāng)m4時(shí),曲線為雙曲線x21.此時(shí)離心率e.(2)當(dāng)m4時(shí),曲線為橢圓x21.此時(shí)離心率e.5設(shè)等比數(shù)列an的公比為q,前n項(xiàng)和Sn>0(n1,2,3,),則q的取值范圍是_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào):68334019】(1,0)(0,)因?yàn)閍n是等比數(shù)列,Sn>0,可得a1S1>0,q0.當(dāng)q1時(shí),Snna1>0;當(dāng)q1時(shí),Sn>0,即>0(nN*),則有或由得1<q<1,由得q>1.故q的取值范圍是(1,0)(0,)6若x0且x1,則函數(shù)ylg xlogx10的值域?yàn)開(kāi)(,22,)當(dāng)x1時(shí),ylg x22,當(dāng)且僅當(dāng)lg x1,即x10時(shí)等號(hào)成立;當(dāng)0x1時(shí),ylg x22,當(dāng)且僅當(dāng)lg x,即x時(shí)等號(hào)成立y(,22,)題組2由參數(shù)變化引起的分類(lèi)討論7已知集合Ax|1x5,Cx|axa3若CAC,則a的取值范圍為()A.B.C(,1D.C因?yàn)镃AC,所以CA.當(dāng)C時(shí),滿(mǎn)足CA,此時(shí)aa3,得a;當(dāng)C時(shí),要使CA,則解得a1.由得a1.8已知不等式組,所表示的平面區(qū)域?yàn)镈,若直線ykx3與平面區(qū)域D有公共點(diǎn),則k的取值范圍為() 【導(dǎo)學(xué)號(hào):68334020】A3,3B.C(,33,)D.C滿(mǎn)足不等式組的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示ykx3過(guò)定點(diǎn)(0,3),當(dāng)ykx3過(guò)點(diǎn)C(1,0)時(shí),k3;當(dāng)ykx3過(guò)點(diǎn)B(1,0)時(shí),k3.k3或k3時(shí),直線ykx3與平面區(qū)域D有公共點(diǎn),故選C.9已知函數(shù)f(x)(a1)ln xax21,試討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性解由題意知f(x)的定義域?yàn)?0,),1分f(x)2ax.2分當(dāng)a0時(shí),f(x)>0,故f(x)在(0,)上單調(diào)遞增.4分當(dāng)a1時(shí),f(x)<0,故f(x)在(0,)上單調(diào)遞減.6分當(dāng)1<a<0時(shí),令f(x)0,解得x,7分則當(dāng)x時(shí),f(x)>0;當(dāng)x時(shí),f(x)<0.故f(x)在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減.10分綜上,當(dāng)a0時(shí),f(x)在(0,)上單調(diào)遞增;當(dāng)a1時(shí),f(x)在(0,)上單調(diào)遞減;當(dāng)1<a<0時(shí),f(x)在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減.15分題組3根據(jù)圖形位置或形狀分類(lèi)討論10已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的雙曲線的漸近線方程為yx,則雙曲線的離心率為()A.B. C.或D.或C若雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上,則,e;若雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上,則,e,故選C.11正三棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是邊長(zhǎng)分別為6和4的矩形,則它的體積為_(kāi). 【導(dǎo)學(xué)號(hào):68334021】4或若側(cè)面矩形的長(zhǎng)為6,寬為4,則VS底h22sin 6044.若側(cè)面矩形的長(zhǎng)為4,寬為6,則VS底hsin 606.12已知中心在原點(diǎn)O,左焦點(diǎn)為F1(1,0)的橢圓C的左頂點(diǎn)為A,上頂點(diǎn)為B,F(xiàn)1到直線AB的距離為|OB|.圖2(1)求橢圓C的方程;(2)若橢圓C1的方程為:1(mn0),橢圓C2的方程為:(0,且1),則稱(chēng)橢圓C2是橢圓C1的倍相似橢圓如圖2,已知C2是橢圓C的3倍相似橢圓,若橢圓C的任意一條切線l交橢圓C2于兩點(diǎn)M,N,試求弦長(zhǎng)|MN|的取值范圍. 【導(dǎo)學(xué)號(hào):68334022】解(1)設(shè)橢圓C的方程為1(ab0),直線AB的方程為1,F(xiàn)1(1,0)到直線AB的距離db,2分a2b27(a1)2,又b2a21,解得a2,b,3分故橢圓C的方程為1.4分(2)橢圓C的3倍相似橢圓C2的方程為1,5分若切線l垂直于x軸,則其方程為x2,易求得|MN|2.6分若切線l不垂直于x軸,可設(shè)其方程ykxb,將ykxb代入橢圓C的方程,得(34k2)x28kbx4b2120,7分(8kb)24(34k2)(4b212)48(4k23b2)0,即b24k23,(*)8分記M,N兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(x1,y1),(x2,y2)將ykxb代入橢圓C2的方程,得(34k2)x28kbx4b2360,9分此時(shí)x1x2,x1x2,|x1x2|,10分|MN|42.34k23,11,即224.綜合得:弦長(zhǎng)|MN|的取值范圍為2,4.15分

注意事項(xiàng)

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