浙江高考數(shù)學二輪復習練習：專題限時集訓14 函數(shù)的圖象和性質 Word版含答案

高考數(shù)學精品復習資料 2019.5 專題限時集訓專題限時集訓( (十四十四) ) 函數(shù)的圖象和性質函數(shù)的圖象和性質 (對應學生用書第 145 頁) 建議 A、B 組各用時：45 分鐘 A 組 高考達標 一、選擇題 1(20 xx金華一中高考 5 月模擬考試)已知函數(shù)f(x)1xln x1，則yf(x)的圖象大致為( ) A A f(e)1e111，排除 D；f1e11e11e，排除 B；當xe2時，f(x)1e2211，所以f(e)f(e2)，排除 C，故選 A. 2已知函數(shù)f(x)axb的圖象如圖 142 所示，則函數(shù)g(x)axb的圖象可能是 ( ) 圖 142 A A 由圖知 0aa0，a1ba0，即b0，所以 0b1，所以函數(shù)g(x)的圖象可能是 A，故選 A. 3 已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間0， )上單調遞增， 則滿足f(2x1)f13的x的取值范圍是( ) A.13，23 B.13，23 C.12，23 D.12，23 A A 偶函數(shù)滿足f(x)f(|x|)，根據(jù)這個結論，有f(2x1)f13f(|2x1|)f13，進而轉化為不等式|2x1|13，解這個不等式即得x的取值范圍是13，23. 4(20 xx寧波模擬)已知函數(shù)f(x) 1x，x0，1x，x0，并給出以下命題，其中正確的是( ) A函數(shù)yf(sin x)是奇函數(shù)，也是周期函數(shù) B函數(shù)yf(sin x)是偶函數(shù)，不是周期函數(shù) C函數(shù)yfsin 1x是偶函數(shù)，但不是周期函數(shù) D函數(shù)yfsin 1x是偶函數(shù)，也是周期函數(shù) C C 因為f(x) 1x，x0，1x，xq. (1)求使得等式F(x)x22ax4a2 成立的x的取值范圍 (2)求F(x)的最小值m(a)； 求F(x)在區(qū)間0,6上的最大值M(a) 解 (1)由于a3，故當x1 時， (x22ax4a2)2|x1|x22(a1)(2x)0； 3 分 當x1 時， (x22ax4a2)2|x1|(x2)(x2a) 所以使得等式F(x)x22ax4a2 成立的x的取值范圍為2,2a. 5 分 (2)設函數(shù)f(x)2|x1|，g(x)x22ax4a2， 則f(x)minf(1)0，g(x)ming(a)a24a2， 8 分 所以由F(x)的定義知m(a)minf(1)，g(a)， 即m(a) 0，3a2 2，a24a2，a2 2. 當 0 x2 時， 10 分 F(x)f(x)，此時M(a)maxf(0)，f(2)2. 當 2x6 時， F(x)g(x)，此時M(a)maxg(2)，g(6)max2,348a， 12 分 當a4 時，348a2； 當 3a2， 所以M(a) 348a，3a4，2，a4. 15 分 B 組 名校沖刺 一、選擇題 1(20 xx金華模擬)已知定義在 R R 上的奇函數(shù)滿足f(x4)f(x)，且在區(qū)間0,2上是增函數(shù)，則( ) Af(25)f(11)f(80) Bf(80)f(11)f(25) Cf(11)f(80)f(25) Df(25)f(80)f(11) D D f(x4)f(x)， f(x8)f(x4)， f(x8)f(x)， f(x)的周期為 8， f(25)f(1)，f(80)f(0)， f(11)f(3)f(14)f(1)f(1) 又奇函數(shù)f(x)在區(qū)間0,2上是增函數(shù)， f(x)在區(qū)間2,2上是增函數(shù)， f(25)f(80)f(11)，故選 D. 2函數(shù)f(x)(1cos x)sin x在，的圖象大致為( ) C C 因為f(x)1cos(x)sin(x)(1cos x)sin xf(x)，所以函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，圖象關于原點對稱，排除選項 B；當x(0，)時，1cos x0，sin x0，所以f(x)0，排除選項 A；又函數(shù)f(x)的導函數(shù)f(x)sin xsin x(1cos x)cos x，所以f(0)0，排除 D.故選 C. 3已知函數(shù)f(x)1xx，則yf(x)的圖象大致為( ) B B 當x1 時，y1ln 210，排除 A；當x0 時，y不存在，排除 D； 當x從負方向無限趨近 0 時，y趨向于，排除 C，選 B. 4已知函數(shù)f(x) x2x，x1，log13x，x1，若對任意的xR R，不等式f(x)m234m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是( ) 【導學號：68334139】 A.，14 B.，141，) C1，) D.14，1 B B 對于函數(shù)f(x) x2x，x1，log13x，x1，當x1 時，f(x)x2xx1221414；當x1 時，f(x)log13x0，要使不等式f(x)m234m恒成立，需m234m14恒成立，即m14或m1，故選 B. 二、填空題 5在平面直角坐標系xOy中，若直線y2a與函數(shù)y|xa|1 的圖象只有一個交點，則a的值為_ 1 12 2 函數(shù)y|xa|1 的圖象如圖所示，因為直線y2a與函數(shù)y|xa|1 的圖象只有一個交點，故 2a1，解得a12. 6(20 xx浙江高考)已知aR R，函數(shù)f(x)x4xaa在區(qū)間1,4上的最大值是 5，則a的取值范圍是_ ，9 92 2 法一：當x1,4時，x4x4,5 當a5 時，f(x)ax4xa2ax4x，函數(shù)的最大值 2a45，所以a92，舍去； 當a4 時，f(x)x4xaax4x5，此時符合題意； 當 4a5 時，f(x)maxmax|4a|a，|5a|a， 則 |4a|a|5a|a，|4a|a5 或 |4a|a|5a|a，|5a|a5， 解得a92或a92時，a靠近右端點 5，此時|ta|4a|a4，即f(x)maxa4a2a45，不符合題意 綜上可得，a的取值范圍是，92. 方法 3：當x1,4時，x4x4,5 結合數(shù)軸可知， f(x)maxmax|5a|，|4a|a 5， a92，2a4， a92， 令f(x)max5，得a，92. 三、解答題 7已知奇函數(shù)f(x)的定義域為1,1，當x1,0)時，f(x)12x. (1)求函數(shù)f(x)在0,1上的值域； (2)若x(0,1，y14f2(x)2f(x)1 的最小值為2，求實數(shù)的值 解 (1)設x(0,1，則x1,0)，所以f(x)12x2x. 又因為f(x)為奇函數(shù)， 所以f(x)f(x)， 所以當x(0,1時，f(x)f(x)2x， 所以f(x)(1,2 又f(0)0，所以當x0,1時函數(shù)f(x)的值域為(1,20. 4 分 (2)由(1)知當x(0,1時，f(x)(1,2， 所以12f(x)12，1 ， 令t12f(x)，則12t1， g(t)14f2(x)2f(x)1t2t1t22124. 8 分 當212，即1 時， g(t)g12無最小值 當1221 即 12 時，g(t)ming21242. 解得2 3舍去 當21，即2 時，g(t)ming(1)2，解得4. 綜上所述，4. 15 分 8函數(shù)f(x)是定義在 R R 上的偶函數(shù)，且對任意實數(shù)x，都有f(x1)f(x1)成立，已知當x1,2時，f(x)logax. (1)求x1,1時，函數(shù)f(x)的表達式； (2)求x2k1,2k1(kZ Z)時，函數(shù)f(x)的表達式； (3)若函數(shù)f(x)的最大值為12，在區(qū)間1,3上，解關于x的不等式f(x)14. 【導學號：68334140】 解 (1)因為f(x1)f(x1)，且f(x)是 R R 上的偶函數(shù)，所以f(x2)f(x)， 所以f(x) logax，x1，0，logax，x，1. 3 分 (2)當x2k1,2k時，f(x)f(x2k)loga(2x2k)， 同理，當x(2k,2k1時， f(x)f(x2k)loga(2x2k)， 所以f(x) logax2k，x2k1，2k，logax2k，xk，2k1. 6 分 (3)由于函數(shù)是以 2 為周期的周期函數(shù)，故只需要考查區(qū)間1,1， 當a1 時，由函數(shù)f(x)的最大值為12，知f(0)f(x)maxloga212，即a4. 當 0a1 時，則當x1 時， 函數(shù)f(x)取最大值為12， 即 loga(21)12，舍去 綜上所述a4. 9 分 當x1,1時，若x1,0， 則 log4(2x)14，所以 22x0； 若x(0,1，則 log4(2x)14， 所以 0 x2 2， 12 分 所以此時滿足不等式的解集為( 22,2 2) 因為函數(shù)是以 2 為周期的周期函數(shù)， 所以在區(qū)間1,3上，f(x)14的解集為( 2，4 2)， 綜上所得不等式的解集為( 22,2 2)( 2，4 2). 15 分