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浙江高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)練習(xí):第2部分 必考補(bǔ)充專題 專題限時(shí)集訓(xùn)20 排列組合、二項(xiàng)式定理 Word版含答案

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浙江高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)練習(xí):第2部分 必考補(bǔ)充專題 專題限時(shí)集訓(xùn)20 排列組合、二項(xiàng)式定理 Word版含答案

高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5專題限時(shí)集訓(xùn)(二十)排列組合、二項(xiàng)式定理(對(duì)應(yīng)學(xué)生用書第157頁) 建議A、B組各用時(shí):45分鐘A組高考題、模擬題重組練一、排列、組合1如圖201,小明從街道的E處出發(fā),先到F處與小紅會(huì)合,再一起到位于G處的老年公寓參加志愿者活動(dòng),則小明到老年公寓可以選擇的最短路徑條數(shù)為()圖201A24B18C12D9B從E到G需要分兩步完成:先從E到F,再從F到G.從F到G的最短路徑,只要考慮縱向路徑即可,一旦縱向路徑確定,橫向路徑即可確定,故從F到G的最短路徑共有3條如圖,從E到F的最短路徑有兩類:先從E到A,再從A到F,或先從E到B,再從B到F.因?yàn)閺腁到F或從B到F都與從F到G的路徑形狀相同,所以從A到F,從B到F最短路徑的條數(shù)都是3,所以從E到F的最短路徑有336(條)所以小明到老年公寓的最短路徑條數(shù)為6318.2用數(shù)字1,2,3,4,5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù),其中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為()A24B48 C60D72D第一步,先排個(gè)位,有C種選擇;第二步,排前4位,有A種選擇由分步乘法計(jì)數(shù)原理,知有CA72(個(gè))3定義“規(guī)范01數(shù)列”an如下:an共有2m項(xiàng),其中m項(xiàng)為0,m項(xiàng)為1,且對(duì)任意k2m,a1,a2,ak中0的個(gè)數(shù)不少于1的個(gè)數(shù)若m4,則不同的“規(guī)范01數(shù)列”共有()A18個(gè)B16個(gè)C14個(gè)D12個(gè)C由題意知:當(dāng)m4時(shí),“規(guī)范01數(shù)列”共含有8項(xiàng),其中4項(xiàng)為0,4項(xiàng)為1,且必有a10,a81.不考慮限制條件“對(duì)任意k2m,a1,a2,ak中0的個(gè)數(shù)不少于1的個(gè)數(shù)”,則中間6個(gè)數(shù)的情況共有C20(種),其中存在k2m,a1,a2,ak中0的個(gè)數(shù)少于1的個(gè)數(shù)的情況有:若a2a31,則有C4(種);若a21,a30,則a41,a51,只有1種;若a20,則a3a4a51,只有1種綜上,不同的“規(guī)范01數(shù)列”共有20614(種)故共有14個(gè)故選C.4(20xx浙江高考)若從1,2,3,9這9個(gè)整數(shù)中同時(shí)取4個(gè)不同的數(shù),其和為偶數(shù),則不同的取法共有()A60種B63種C65種D66種D滿足題設(shè)的取法可分為三類:一是四個(gè)奇數(shù)相加,其和為偶數(shù),在5個(gè)奇數(shù)1,3,5,7,9中,任意取4個(gè),有C5(種);二是兩個(gè)奇數(shù)加兩個(gè)偶數(shù)其和為偶數(shù),在5個(gè)奇數(shù)中任取2個(gè),再在4個(gè)偶數(shù)2,4,6,8中任取2個(gè),有CC60(種);三是四個(gè)偶數(shù)相加,其和為偶數(shù),4個(gè)偶數(shù)的取法有1種,所以滿足條件的取法共有560166(種)5某中學(xué)高三學(xué)習(xí)雷鋒志愿小組共有16人,其中一班、二班、三班、四班各4人,現(xiàn)在從中任選3人,要求這三人不能是同一個(gè)班級(jí)的學(xué)生,且在三班至多選1人,不同的選取法的種數(shù)為() 【導(dǎo)學(xué)號(hào):68334160】A484B472 C252D232B分兩類,不選三班的同學(xué),利用間接法,沒有條件得選擇3人,再排除3個(gè)同學(xué)來自同一班,有C3C208種;選三班的一位同學(xué),剩下的兩位同學(xué)從剩下的12人中任選2人,有CC264種根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理,得208264472,故選B.6下列各式的展開式中x8的系數(shù)恰能表示從重量分別為1,2,3,4,10克的砝碼(每種砝碼各一個(gè))中選出若干個(gè),使其總重量恰為8克的方法總數(shù)的選項(xiàng)是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào):68334161】A(1x)(1x2)(1x3)(1x10)B(1x)(12x)(13x)(110x)C(1x)(12x2)(13x3)(110x10)D(1x)(1xx2)(1xx2x3)(1xx2x10)A從重量分別為1,2,3,4,10克的砝碼(每種砝碼各一個(gè))中選出若干個(gè),使其總重量恰為8克的方法是選一個(gè),8克,一種方法,選兩個(gè),17,26,35,共3種方法,選三個(gè),125,只有一種方法,其他不含1的三個(gè)的和至少是2348.四個(gè)以上的和都大于8,因此共有方法數(shù)為5.A中,x8的系數(shù)是1315(x8,xx7,x2x6,x3x5,xx2x5),B中,x8的系數(shù)大于12345678,C中,x8的系數(shù)大于8(8x8的系數(shù)就是8),D中,x8的系數(shù)大于C8(有四個(gè)括號(hào)里取x2,其余取1時(shí)系數(shù)為C)因此只有A是正確的,故選A.7(20xx浙江高考)從6男2女共8名學(xué)生中選出隊(duì)長(zhǎng)1人,副隊(duì)長(zhǎng)1人,普通隊(duì)員2人組成4人服務(wù)隊(duì),要求服務(wù)隊(duì)中至少有1名女生,共有_種不同的選法(用數(shù)字作答)660法一:只有1名女生時(shí),先選1名女生,有C種方法;再選3名男生,有C種方法;然后排隊(duì)長(zhǎng)、副隊(duì)長(zhǎng)位置,有A種方法由分步乘法計(jì)數(shù)原理,知共有CCA480(種)選法有2名女生時(shí),再選2名男生,有C種方法;然后排隊(duì)長(zhǎng)、副隊(duì)長(zhǎng)位置,有A種方法由分步乘法計(jì)數(shù)原理,知共有CA180(種)選法所以依據(jù)分類加法計(jì)數(shù)原理知共有480180660(種)不同的選法法二:不考慮限制條件,共有AC種不同的選法,而沒有女生的選法有AC種,故至少有1名女生的選法有ACAC840180660(種)8(20xx浙江高考)在8張獎(jiǎng)券中有一、二、三等獎(jiǎng)各1張,其余5張無獎(jiǎng)將這8張獎(jiǎng)券分配給4個(gè)人,每人2張,不同的獲獎(jiǎng)情況有_種(用數(shù)字作答)60把8張獎(jiǎng)券分4組有兩種分法,一種是分(一等獎(jiǎng),無獎(jiǎng))、(二等獎(jiǎng),無獎(jiǎng))、(三等獎(jiǎng),無獎(jiǎng))、(無獎(jiǎng),無獎(jiǎng))四組,分給4人有A種分法;另一種是一組兩個(gè)獎(jiǎng),一組只有一個(gè)獎(jiǎng),另兩組無獎(jiǎng),共有C種分法,再分給4人有CA種分法,所以不同獲獎(jiǎng)情況種數(shù)為ACA243660.二、二項(xiàng)式定理9(x2xy)5的展開式中,x5y2的系數(shù)為()A10B20C30D60C法一:(x2xy)5(x2x)y5,含y2的項(xiàng)為T3C(x2x)3y2.其中(x2x)3中含x5的項(xiàng)為Cx4xCx5.所以x5y2的系數(shù)為CC30.故選C.法二:(x2xy)5為5個(gè)x2xy之積,其中有兩個(gè)取y,兩個(gè)取x2,一個(gè)取x即可,所以x5y2的系數(shù)為CCC30.故選C.10(20xx浙江高考)在(1x)6(1y)4的展開式中,記xmyn項(xiàng)的系數(shù)為f(m,n),則f(3,0)f(2,1)f(1,2)f(0,3)()A45B60C120D210C因?yàn)閒(m,n)CC,所以f(3,0)f(2,1)f(1,2)f(0,3)CCCCCCCC120.11已知(1ax)(1x)5的展開式中x2的系數(shù)為5,則a()A4B3 C2D1D(1x)5中含有x與x2的項(xiàng)為T2Cx5x,T3Cx210x2,x2的系數(shù)為105a5,a1,故選D.12已知多項(xiàng)式(x1)3(x2)2x5a1x4a2x3a3x2a4xa5,則a4_,a5_.164由題意知a4為含x的項(xiàng)的系數(shù),根據(jù)二項(xiàng)式定理得a4C12C22C13C216,a5是常數(shù)項(xiàng),所以a5C13C224.13(20xx全國(guó)乙卷)(2x)5的展開式中,x3的系數(shù)是_(用數(shù)字填寫答案)10(2x)5展開式的通項(xiàng)為Tr1C(2x)5r()r25rCx5.令53,得r4.故x3的系數(shù)為254C2C10.14.5的展開式中x5的系數(shù)是80,則實(shí)數(shù)a_.2Tr1C(ax2)5rrCa5rx10r.令10r5,解得r2.又展開式中x5的系數(shù)為80,則有Ca380,解得a2.15(ax)(1x)4的展開式中x的奇數(shù)次冪項(xiàng)的系數(shù)之和為32,則a_.3設(shè)(ax)(1x)4a0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5.令x1,得(a1)24a0a1a2a3a4a5.令x1,得0a0a1a2a3a4a5.,得16(a1)2(a1a3a5)232,a3.16設(shè)二項(xiàng)式5的展開式中常數(shù)項(xiàng)為A,則A_.10Tr1C()5rrC(1)rx,令0,得r3,所以AC10.17已知對(duì)任意實(shí)數(shù)x,有(mx)(1x)6a0a1xa2x2a7x7,若a1a3a5a732,則m_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào):68334162】0設(shè)(1x)6b0b1xb2x2b6x6,則a1b0mb1,a3b2mb3,a5b4mb5,a7b6,所以a1a3a5a7(b0b2b4b6)m(b1b3b5),又由二項(xiàng)式定理知b0b2b4b6b1b3b5(11)632,所以3232m32,m0.B組“87”模擬題提速練一、選擇題1某校開設(shè)10門課程供學(xué)生選修,其中A,B,C三門由于上課時(shí)間相同,至多選一門,學(xué)校規(guī)定:每位同學(xué)選修三門,則每位同學(xué)不同的選修方案種數(shù)是()A70B98C108D120B可分為兩類:選A,B,C中的一門,其它7科中選兩門,有CC63;不選A,B,C中的一門,其它7科中選三門,有C35;所以共有98種,故選B.2在4的二項(xiàng)展開式中,如果x3的系數(shù)為20,那么ab3()A20B15 C10D5DTr1C(ax6)4rrCa4rbrx247r,令247r3,得r3,則4ab320,ab35.3(20xx杭州二模)某微信群中甲、乙、丙、丁、戊五名成員同時(shí)搶4個(gè)紅包,每人最多搶一個(gè),且紅包被全部搶光,4個(gè)紅包中兩個(gè)2元,兩個(gè)3元(紅包金額相同視為相同的紅包),則甲、乙兩人都搶到紅包的情況有()A36種B24種 C18種D9種C由題意可得丙、丁、戊中有1人沒有搶到紅包,且搶到紅包的4人中有2人搶到2元紅包,另2人搶到3元紅包,則甲、乙兩人都搶到紅包的情況有CC18種,故選C.4七名同學(xué)站成一排照畢業(yè)紀(jì)念照,其中甲必須站在正中間,并且乙,丙兩位同學(xué)要站在一起,則不同的排法有()A240種B192種 C120種D96種B不妨令乙丙在甲左側(cè),先排乙丙兩人,有A種站法,再取一人站左側(cè)有CA種站法,余下三人站右側(cè),有A種站法,考慮到乙丙在右側(cè)的站法,故總的站法總數(shù)是2ACAA192,故選B.5某學(xué)校開設(shè)“藍(lán)天工程博覽課程”,組織6個(gè)年級(jí)的學(xué)生外出參觀包括甲博物館在內(nèi)的6個(gè)博物館,每個(gè)年級(jí)任選一個(gè)博物館參觀,則有且只有兩個(gè)年級(jí)選擇甲博物館的情況有()AAA種BA54種CCA種DC54種D有兩個(gè)年級(jí)選擇甲博物館共有C種情況,其余四個(gè)年級(jí)每個(gè)年級(jí)各有5種選擇情況,故有且只有兩個(gè)年級(jí)選擇甲博物館的情況有C54種,故選D.6在10的展開式中,含x2項(xiàng)的系數(shù)為()A10B30 C45D120C因?yàn)?010(1x)10C(1x)9C10,所以x2項(xiàng)只能在(1x)10的展開式中,所以含x2的項(xiàng)為Cx2,系數(shù)為C45,故選C.7(x2y)7的展開式中,系數(shù)最大的項(xiàng)是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào):68334163】A68y7B112x3y4C672x2y5D1 344x2y5C設(shè)第r1項(xiàng)系數(shù)最大,則有即即解得又rZ,r5,系數(shù)最大的項(xiàng)為T6Cx225y5672x2y5.故選C.8若(2x)4a0a1xa2x2a3x3a4x4,則(a0a2a4)2(a1a3)2的值是()A1B1 C0D2A令x1,則a0a1a4(2)4,令x1,則a0a1a2a3a4(2)4,(a0a2a4)2(a1a3)2(a0a1a4)(a0a1a2a3a4)(2)4(2)41.二、填空題9若9的二項(xiàng)展開式的常數(shù)項(xiàng)是84,則實(shí)數(shù)a_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào):68334164】19的二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)為Tr1Carx93r,令93r0,即r3,常數(shù)項(xiàng)為T4Ca384a3,依題意,有84a384,a1.10如果n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為128,則展開式中的系數(shù)是_21n的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為n2n128,所以n7,所以n7,其展開式的通項(xiàng)為Tr1C(3x)7rrC37rx7r(x)r(1)rC37rx,由7r3,得r6,所以的系數(shù)是C(1)6321.11將A,B,C,D,E,F(xiàn)六個(gè)字母排成一排,且A,B均在C的同側(cè),則不同的排法共有_種(用數(shù)字作答)480當(dāng)C在第一或第六位時(shí),有A120(種)排法;當(dāng)C在第二或第五位時(shí),有AA72(種)排法;當(dāng)C在第三或第四位時(shí),有AAAA48(種)排法所以共有2(1207248)480(種)排法12現(xiàn)有16張不同的卡片,其中紅色、黃色、藍(lán)色、綠色卡片各4張,從中任取3張,要求取出的這些卡片不能是同一種顏色,且紅色卡片至多1張,不同取法的種數(shù)為_472由題意,不考慮特殊情況,共有C種取法,其中每一種卡片各取三張,有4C種取法,兩種紅色卡片,共有CC種取法,故所求的取法共有C4CCC5601672472.13已知(1x)10a0a1(1x)a2(1x)2a10(1x)10,則a8等于_180因?yàn)?1x)10(21x)10,所以a8等于C(2)2454180.14甲、乙等5人在9月3號(hào)參加了紀(jì)念抗日戰(zhàn)爭(zhēng)勝利72周年閱兵慶典后,在天安門廣場(chǎng)排成一排拍照留念,甲和乙必須相鄰且都不站在兩端的排法有_種24甲乙相鄰,將甲乙捆綁在一起看作一個(gè)元素,共有AA種排法,甲乙相鄰且在兩端有CAA種排法,故甲乙相鄰且都不站在兩端的排法有AACAA24(種)15已知(2x1)10a0a1xa2x2a9x9a10x10,則a2a3a9a10的值為_20令x1得a0a1a2a9a101,再令x0,得a01,所以a1a2a9a100,又易知a1C21(1)920,所以a2a3a9a1020.

注意事項(xiàng)

本文(浙江高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)練習(xí):第2部分 必考補(bǔ)充專題 專題限時(shí)集訓(xùn)20 排列組合、二項(xiàng)式定理 Word版含答案)為本站會(huì)員(仙***)主動(dòng)上傳,裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。 若此文所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請(qǐng)立即通知裝配圖網(wǎng)(點(diǎn)擊聯(lián)系客服),我們立即給予刪除!

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