浙江高考數(shù)學(xué)理二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)檢測(cè)：第一部分 專(zhuān)題整合高頻突破 專(zhuān)題一　集合、常用邏輯用語(yǔ)、不等式 專(zhuān)題能力訓(xùn)練1 Word版含答案

高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5專(zhuān)題能力訓(xùn)練1集合與常用邏輯用語(yǔ)(時(shí)間:60分鐘滿分:100分)一、選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分)1.若集合A=x|-2<x<1,B=x|x<-1,或x>3,則AB=()A.x|-2<x<-1B.x|-2<x<3C.x|-1<x<1D.x|1<x<32.(20xx浙江鎮(zhèn)海中學(xué)5月模擬)設(shè)集合A=x|x<-2,或x>1,xR,B=x|x<0,或x>2,xR,則(RA)B是()A.(-2,0)B.(-2,0C.-2,0)D.R3.原命題為“若<an,nN*,則數(shù)列an是遞減數(shù)列”,關(guān)于其逆命題、否命題、逆否命題真假性的判斷依次如下,正確的是()A.真,真,真B.假,假,真C.真,真,假D.假,假,假4.“直線l與平面內(nèi)的兩條直線都垂直”是“直線l與平面垂直”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件5.已知,(0,),則“sin +sin <”是“sin(+)<”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件6.已知集合A=1,2,3,4,B=2,4,6,8,定義集合AB=(x,y)|xA,yB,則集合AB中屬于集合(x,y)|logxyN的元素個(gè)數(shù)是()A.3B.4C.8D.97.(20xx浙江“超級(jí)全能生”8月聯(lián)考)設(shè)A,B是有限集合,定義:d(A,B)=,其中card(A)表示有限集合A中的元素個(gè)數(shù),則下列不一定正確的是()A.d(A,B)card(AB)B.d(A,B)=C.d(A,B)D.d(A,B)=card(A)+card(B)+| card(A)-card(B)|8.已知集合A=xR|x2-2x-3<0,B=xR|-1<x<m,若xA是xB的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為()A.(3,+)B.(-1,3)C.3,+)D.(-1,3二、填空題(本大題共6小題,每小題5分,共30分)9.已知集合A=3,m2,B=-1,3,2m-1.若AB,則實(shí)數(shù)m的值為.10.已知集合A=x|(x-2)(x+5)<0,B=x|x2-2x-30,全集U=R,則AB=,A(UB)=.11.設(shè)全集U=R,集合A=x|x(x-2)<0,B=x|x<a,若A與B的關(guān)系如圖所示,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.12.設(shè)集合P=t|數(shù)列n2+tn(nN*)單調(diào)遞增,集合Q=t|函數(shù)f(x)=kx2+tx在區(qū)間1,+)上單調(diào)遞增,若“tP”是“tQ”的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)k的最小值為.13.給出下列四個(gè)命題:在ABC中,若A>B,則sin A>sin B;若0<a<1,則函數(shù)f(x)=x2+ax-3只有一個(gè)零點(diǎn);函數(shù)y=2sin xcos x在上是單調(diào)遞減函數(shù);若lg a+lg b=lg(a+b),則a+b的最小值為4.其中真命題的序號(hào)是.14.若X是一個(gè)集合,是一個(gè)以X的某些子集為元素的集合,且滿足:X屬于,空集屬于;中任意多個(gè)元素的并集屬于;中任意多個(gè)元素的交集屬于.則稱(chēng)是集合X上的一個(gè)拓?fù)?已知集合X=a,b,c,對(duì)于下面給出的四個(gè)集合:=,a,c,a,b,c;=,b,c,b,c,a,b,c;=,a,a,b,a,c;=,a,c,b,c,c,a,b,c.其中是集合X上的一個(gè)拓?fù)涞募系乃行蛱?hào)是.三、解答題(本大題共2小題,共30分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)15.(本小題滿分15分)已知集合A=x|2<x<7,B=x|2<x<10,C=x|5-a<x<a.(1)求AB,(RA)B;(2)若CB,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.16.(本小題滿分15分)已知p:-x2+16x-60>0,q:> 0,r:關(guān)于x的不等式x2-3ax+2a2<0(xR).(1)當(dāng)a>0時(shí),是否存在a使得r是p的充分不必要條件?(2)若r是p的必要不充分條件,且r是q的充分不必要條件,試求a的取值范圍.參考答案專(zhuān)題能力訓(xùn)練1集合與常用邏輯用語(yǔ)1.A解析 AB=x|-2<x<-1.故選A.2.C解析 集合A=x|x<-2或x>1,xR,RA=x|-2x1.集合B=x|x<0或x>2,xR,(RA)B=x|-2x<0=-2,0).故選C.3.A解析 由<an,得an+an+1<2an,即an+1<an.所以當(dāng)<an時(shí),必有an+1<an,則數(shù)列an是遞減數(shù)列.反之,若數(shù)列an是遞減數(shù)列,必有an+1<an,從而有<an.所以原命題及其逆命題均是真命題,從而其否命題及其逆否命題也均是真命題.4.B解析 根據(jù)線面垂直的判定:l與內(nèi)的兩條相交直線垂直l,故是必要不充分條件,應(yīng)選B.5.A解析 當(dāng)=時(shí),sin =sin =1,sin +sin =2,sin(+)=0<,所以后不能推前,又sin(+)=sin cos +cos sin <sin +sin ,所以前推后成立.故選A.6.B解析 由給出的定義得AB=(1,2),(1,4),(1,6),(1,8),(2,2),(2,4),(2,6),(2,8),(3,2),(3,4),(3,6),(3,8),(4,2),(4,4),(4,6),(4,8).其中l(wèi)og22=1,log24=2,log28=3,log44=1,因此一共有4個(gè)元素,應(yīng)選B.7.C解析 card(AB)card(AB),d(A,B)card(AB),選項(xiàng)A正確;d(A,B)=,選項(xiàng)B正確;d(A,B)=,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;又|card(A)-card(B)|0,d(A,B)card(A)+card(B)+|card(A)-card(B)|,選項(xiàng)D正確.故選C.8.A解析 A=xR|x2-2x-3<0=x|-1<x<3,xA是xB的充分不必要條件,AB,m>3.故選A.9.1解析 AB,m2=2m-1或m2=-1(舍).由m2=2m-1得m=1.經(jīng)檢驗(yàn)m=1時(shí)符合題意.10.x|-5<x-1x|-5<x<3解析 由題意知集合A=x|(x-2)(x+5)<0=x|-5<x<2,B=x|x2-2x-30=x|x3或x-1,所以UB=x|-1<x<3,AB=x|-5<x-1,A(UB)=x|-5<x<3.11.a2解析 因?yàn)锳=x|x(x-2)<0=x|0<x<2,又Venn圖表達(dá)的集合關(guān)系是AB,B=x|x<a,所以a2.12.解析 因?yàn)閿?shù)列n2+tn(nN*)單調(diào)遞增,所以(n+1)2+t(n+1)>n2+tn,可得t>-2n-1,又nN*,所以t>-3.因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=kx2+tx在區(qū)間1,+)上單調(diào)遞增,所以其圖象的對(duì)稱(chēng)軸x=-1,且k>0,所以t-2k,又“tP”是“tQ”的充分不必要條件,所以-2k-3,即k.故實(shí)數(shù)k的最小值為.13.解析 在ABC中,A>Ba>b2Rsin A>2Rsin Bsin A>sin B,故為真命題.在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)y1=3-x2,y2=ax(0<a<1)的圖象如圖所示.由圖知兩函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn),故為假命題.由y=2sin xcos x=sin 2x,又x時(shí),2x,可知y=2sin xcos x在上是增函數(shù),因此為假命題.中由lg a+lg b=lg(a+b)知ab=a+b,且a>0,b>0.又ab,所以令a+b=t(t>0),則4tt2,即t4,因此為真命題.14.解析 =,a,c,a,b,c,但是ac=a,c,所以錯(cuò);都滿足集合X上的一個(gè)拓?fù)涞募系娜齻€(gè)條件,所以正確;a,ba, c=a,c,b,故錯(cuò).所以答案為.15.解 (1)AB=x|2<x<10,RA=x|x2或x7,(RA)B=x|7x<10.(2)當(dāng)C=時(shí),滿足CB,此時(shí)5-aa,得a;當(dāng)C時(shí),若CB,則解得<a3.故由得實(shí)數(shù)a的取值范圍是a3.16.解 (1)由-x2+16x-60>0,解得6<x<10,當(dāng)a>0時(shí),由x2-3ax+2a2<0,解得a<x<2a.若r是p的充分不必要條件,則(a,2a)(6,10)且兩集合不相等,則a無(wú)解,不存在.(2)由-x2+16x-60>0,解得6<x<10,由>0,解得x>1.當(dāng)a>0時(shí),由x2-3ax+2a2<0,解得a<x<2a.若r是p的必要不充分條件,則(6,10)(a,2a),此時(shí)5a6.若r是q的充分不必要條件,則(a,2a)(1,+),此時(shí)a1.由得5a6.當(dāng)a<0時(shí),由x2-3ax+2a2<0,解得2a<x<a<0,而若r是p的必要不充分條件,(6,10)(a,2a)不成立,(a,2a)(1,+)也不成立,不存在a值.當(dāng)a=0時(shí),由x2-3ax+2a2<0,解得r為,(6,10)不成立,不存在a值.綜上,5a6為所求.