高三數(shù)學復習 第4篇 第1節(jié) 平面向量的概念及線性運算

高考數(shù)學精品復習資料 2019.5第四篇第1節(jié) 一、選擇題1(20xx泉州模擬)已知P，A，B，C是平面內四點，且，那么一定有()解析：，答案：D2(20xx廣東深圳中學階段測試)在四邊形ABCD中，ABCD，AB3DC，E為BC的中點，則等于()解析：，答案：A3給出下列命題：兩個具有公共終點的向量，一定是共線向量兩個向量不能比較大小，但它們的模能比較大小a0(為實數(shù))，則必為零其中錯誤的命題的個數(shù)為()A1 B2C3 D0解析：錯誤，兩向量共線要看其方向而不是起點或終點正確，因為向量既有大小，又有方向，故它們不能比較大小，但它們的模均為實數(shù)，故可以比較大小錯誤，當a0時，不論為何值，a0.故選B.答案：B4設a、b都是非零向量，下列四個條件中，使成立的充分條件是()A|a|b|且ab BabCab Da2b解析：表示與a同向的單位向量，表示與b同向的單位向量，a與b必須方向相同才能滿足.故選D.答案：D5已知向量a，b不共線，ckab(kR)，dab，如果cd，那么()Ak1且c與d同向 Bk1且c與d反向Ck1且c與d同向 Dk1且c與d反向解析：由題意可設cd，即kab(ab)(k)a(1)b.a, b不共線，k1.c與d反向故選D.答案：D6已知向量a，b，且a2b，5a6b，7a2b，則一定共線的三點是()AA、B、D BA、B、CCB、C、D DA、C、D解析：3a6b.因為有公共點A，所以A、B、D三點共線故選A.答案：A二、填空題7(高考四川卷)如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，ABADAO，則_.解析：因為O為AC的中點，所以，即2.答案：28(20xx長春市第四次調研改編)如圖，平面內有三個向量，其中的夾角為120，的夾角為30，且 (，R)，則_.解析：過C作CDOB交OA延長線于D，在OCD中，COD30，OCD90，OC2，OD4，CD2.2，.答案：9如圖所示，在ABC中，點O是BC的中點過點O的直線分別交直線AB、AC于不同的兩點M、N，若，則mn的值為_解析：O是BC的中點，M、O、N三點共線，1.mn2.答案：210已知D、E、F分別為ABC的邊BC、CA、AB的中點，且a，b，給出下列命題：ab；ab；ab；0.其中正確命題的序號為_解析：ab，ab，(ab)ab，baabba0.正確命題為.答案：三、解答題11在ABC中，E、F分別為AC、AB的中點，BE與CF相交于G點，設，試用a，b表示.解：E、F分別是AC、AB的中點，G是ABC的重心ab.12設點O在ABC內部，且有40，求ABC與OBC的面積之比解：取BC的中點D，連接OD，則2，40，4()2，.O、A、D三點共線，且|2|，O是中線AD上靠近A點的一個三等分點，SABCSOBC32.