高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第4篇 第1節(jié) 平面向量的概念及線性運(yùn)算

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1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5第四篇第1節(jié) 一、選擇題1(20xx泉州模擬)已知P,A,B,C是平面內(nèi)四點(diǎn),且,那么一定有()解析:,答案:D2(20xx廣東深圳中學(xué)階段測試)在四邊形ABCD中,ABCD,AB3DC,E為BC的中點(diǎn),則等于()解析:,答案:A3給出下列命題:兩個具有公共終點(diǎn)的向量,一定是共線向量兩個向量不能比較大小,但它們的模能比較大小a0(為實(shí)數(shù)),則必為零其中錯誤的命題的個數(shù)為()A1 B2C3 D0解析:錯誤,兩向量共線要看其方向而不是起點(diǎn)或終點(diǎn)正確,因?yàn)橄蛄考扔写笮?,又有方向,故它們不能比較大小,但它們的模均為實(shí)數(shù),故可以比較大小錯誤,當(dāng)a0時,不論為何值,a0.

2、故選B.答案:B4設(shè)a、b都是非零向量,下列四個條件中,使成立的充分條件是()A|a|b|且ab BabCab Da2b解析:表示與a同向的單位向量,表示與b同向的單位向量,a與b必須方向相同才能滿足.故選D.答案:D5已知向量a,b不共線,ckab(kR),dab,如果cd,那么()Ak1且c與d同向 Bk1且c與d反向Ck1且c與d同向 Dk1且c與d反向解析:由題意可設(shè)cd,即kab(ab)(k)a(1)b.a, b不共線,k1.c與d反向故選D.答案:D6已知向量a,b,且a2b,5a6b,7a2b,則一定共線的三點(diǎn)是()AA、B、D BA、B、CCB、C、D DA、C、D解析:3a6

3、b.因?yàn)橛泄颤c(diǎn)A,所以A、B、D三點(diǎn)共線故選A.答案:A二、填空題7(高考四川卷)如圖,在平行四邊形ABCD中,對角線AC與BD交于點(diǎn)O,ABADAO,則_.解析:因?yàn)镺為AC的中點(diǎn),所以,即2.答案:28(20xx長春市第四次調(diào)研改編)如圖,平面內(nèi)有三個向量,其中的夾角為120,的夾角為30,且 (,R),則_.解析:過C作CDOB交OA延長線于D,在OCD中,COD30,OCD90,OC2,OD4,CD2.2,.答案:9如圖所示,在ABC中,點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)過點(diǎn)O的直線分別交直線AB、AC于不同的兩點(diǎn)M、N,若,則mn的值為_解析:O是BC的中點(diǎn),M、O、N三點(diǎn)共線,1.mn2.答案:210已知D、E、F分別為ABC的邊BC、CA、AB的中點(diǎn),且a,b,給出下列命題:ab;ab;ab;0.其中正確命題的序號為_解析:ab,ab,(ab)ab,baabba0.正確命題為.答案:三、解答題11在ABC中,E、F分別為AC、AB的中點(diǎn),BE與CF相交于G點(diǎn),設(shè),試用a,b表示.解:E、F分別是AC、AB的中點(diǎn),G是ABC的重心ab.12設(shè)點(diǎn)O在ABC內(nèi)部,且有40,求ABC與OBC的面積之比解:取BC的中點(diǎn)D,連接OD,則2,40,4()2,.O、A、D三點(diǎn)共線,且|2|,O是中線AD上靠近A點(diǎn)的一個三等分點(diǎn),SABCSOBC32.

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