【南方新課堂】高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第十章 第1講 程序框圖及簡(jiǎn)單的算法案例課件 理

第十章 算法初步、復(fù)數(shù)與選考內(nèi)容第 1 講 程序框圖及簡(jiǎn)單的算法案例1了解算法的含義，了解算法的思想2理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件、循環(huán)3理解幾種基本算法語(yǔ)句輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句、條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句的含義4了解程序框圖及了解工藝流程圖5能繪制簡(jiǎn)單實(shí)際問題的流程圖，了解流程圖在解決實(shí)際問題中的作用6了解結(jié)構(gòu)圖7會(huì)運(yùn)用結(jié)構(gòu)圖梳理已學(xué)過的知識(shí)，整理收集到的資料信息1算法的概念算法通常是指可以用計(jì)算機(jī)來解決的某一類問題的程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內(nèi)完成2程序框圖程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形通常程序框圖由程序框和流程線組成，一個(gè)或幾個(gè)程序框的組合表示算法中的一個(gè)步驟；流程線為帶方向的箭頭，按照算法進(jìn)行的順序?qū)⒊绦蚩蜻B接起來3算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)(1)順序結(jié)構(gòu)：由若干個(gè)依次執(zhí)行的處理步驟組成的，這是任何一個(gè)算法都離不開的基本結(jié)構(gòu)其結(jié)構(gòu)形式為：(2)條件結(jié)構(gòu)：指算法的流程根據(jù)給定的條件是否成立而選擇執(zhí)行不同的流向的結(jié)構(gòu)形式其結(jié)構(gòu)形式為：(3)循環(huán)結(jié)構(gòu)：指從某處開始，按照一定條件反復(fù)執(zhí)行處理某一步驟的情況反復(fù)執(zhí)行的處理步驟稱為循環(huán)體循環(huán)結(jié)構(gòu)又分為當(dāng)型(WHILE 型)和_其結(jié)構(gòu)形式為：直到型(UNTIL 型)語(yǔ)句一般格式功能輸入語(yǔ)句INPUT“提示內(nèi)容”；變量輸入信息輸出語(yǔ)句PRINT“提示內(nèi)容”；表達(dá)式輸出常量、變量的值和系統(tǒng)信息賦值語(yǔ)句變量表達(dá)式將表達(dá)式代表的值賦給變量4輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句、賦值語(yǔ)句的格式與功能5.條件語(yǔ)句(1)程序框圖中的條件結(jié)構(gòu)與條件語(yǔ)句相對(duì)應(yīng)(2)條件語(yǔ)句的格式及框圖：IFTHEN 格式IFTHENELSE 格式6循環(huán)語(yǔ)句循環(huán)結(jié)構(gòu)(1)程序框圖中的_與循環(huán)語(yǔ)句相對(duì)應(yīng)(2)循環(huán)語(yǔ)句的格式及框圖：UNTIL 語(yǔ)句WHILE 語(yǔ)句7輾轉(zhuǎn)相除法輾轉(zhuǎn)相除法是用于求最大公約數(shù)的一種方法，其基本過程是：對(duì)于給定的兩個(gè)數(shù)，用較大的數(shù)除以較小的數(shù)，若余數(shù)不為零，則將較小的數(shù)和余數(shù)構(gòu)成新的一對(duì)數(shù)，繼續(xù)上面的除法，直到大數(shù)被小數(shù)除盡，則這時(shí)的除數(shù)就是原來兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)8更相減損術(shù)更相減損術(shù)是一種求兩數(shù)最大公約數(shù)的方法，其基本過程是：對(duì)于給定的兩數(shù)，判斷它們是否都是偶數(shù)，若是，則用 2約簡(jiǎn)；若不是，則以較大的數(shù)減去較小的數(shù)，接著把所得的差與較小的數(shù)比較，并以大數(shù)減小數(shù)，繼續(xù)這個(gè)操作，直到所得的減數(shù)與差相等為止，則這個(gè)等數(shù)或其與約簡(jiǎn)的數(shù)的乘積就是所求的最大公約數(shù)9秦九韶算法秦九韶算法是一種用于計(jì)算一元 n 次多項(xiàng)式的值的方法10進(jìn)位制人們?yōu)榱擞?jì)數(shù)和運(yùn)算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng)， “滿 k 進(jìn)1”，就是 k 進(jìn)制，k 進(jìn)制的基數(shù)是 k.1(2013 年湖南)執(zhí)行如圖 10-1-1 所示的程序框圖，如果輸入 a1，b2，那么輸出 a 的值為_圖 10-1-1解析：根據(jù)題意，該算法的功能為第一步：a123；第二步：a325；第三步：a527；第四步：a7298，輸出 9.答案：92(2013 年陜西)根據(jù)下列算法語(yǔ)句(如圖 10-1-2)，當(dāng)輸入x 的值為 60 時(shí)，輸出 y 的值為()圖 10-1-2A25B30C31D61答案：C3(2013 年山東)執(zhí)行程序框圖(如圖 10-1-3)，若第一次輸入的 a 的值為1.2，第二次輸入的 a 的值為 1.2，則第一次、第二次輸出的 a 的值分別為()圖 10-1-3A0.2,0.2B0.2,0.8C0.8,0.2D0.8,0.8解析：當(dāng) a1.2 時(shí)，a0.20.8，此時(shí)輸出 0.8；當(dāng) a1.2 時(shí)，a0.2，此時(shí)輸出 0.2.故選 C.答案：C4(2014 年江蘇)如圖 10-1-4 所示的是一個(gè)算法流程圖，則輸出 n 的值是_圖 10-1-4解析：本題實(shí)質(zhì)上就是求不等式 2n20 的最小整數(shù)解.2n20的整數(shù)解為 n5，因此輸出 n5.答案：5考點(diǎn) 1 程序框圖例 1：(1)(2013 年廣東)執(zhí)行如圖 10-1-5 所示的程序框圖，若輸入 n 的值為 4，則輸出 s 的值為_圖 10-1-5解析：根據(jù)題意，該算法的功能為第一步：i1，s1(11)1，i2；第二步：i2，s1(21)2，i3；第三步：i3，s2(31)4，i4；第四步：i4，s4(41)7，i5.54，此時(shí)退出程序，輸出 s7.答案：7(2)(2013 年遼寧)執(zhí)行如圖 10-1-6 所示的程序框圖，若輸入n8，則輸出 S()圖 10-1-6A.49B.67C.89D.1011答案：A【互動(dòng)探究】1(2015 年廣東深圳一模)執(zhí)行如圖 10-1-7 所示的程序框圖，則輸出 S 的值為()A16B25C36D49圖 10-1-7解析：S0，i1，n1；S1，i2，n3；S4，i3，n5；S9，i4，n7；S16，i5，n9；S25，i6，n11，S36，終止循環(huán)故選 C.答案：C考點(diǎn) 2 算法終止條件的判斷例 2：(2013 年江西)閱讀如圖 10-1-8 所示的程序框圖，如)果輸出 i4，那么空白的判斷框中應(yīng)填入的條件是(圖 10-1-8AS8CS10BS9DS11解析：根據(jù)題意，該算法的功能為第一步：i2，S2215；第二步：i3，S2328；第三步：i4，S2419.此時(shí)退出程序，則空白的判斷框中應(yīng)填入“S9？”答案：B【規(guī)律方法】在循環(huán)結(jié)構(gòu)中，要注意把“當(dāng)型”與“直到型”區(qū)分開來，在解答含循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖時(shí)，可以自己運(yùn)行循環(huán)剛開始的幾次，找出循環(huán)的規(guī)律，再運(yùn)行最后一次，確定循環(huán)的“終點(diǎn)”，就可以把握循環(huán)的全過程算法終止條件的判斷比直接計(jì)算算法的結(jié)果要難一些，減少失誤的關(guān)鍵還是要避免多運(yùn)行或少運(yùn)行，其策略同例 1.若該程序運(yùn)行后輸出 S 的值是 ，則(【互動(dòng)探究】2(2013 年浙江)某程序框圖如圖 10-1-9，95)Aa4Ba5Ca6Da7 圖 10-1-9答案：A3(2013 年重慶)執(zhí)行如圖 10-1-10 所示的程序框圖，如果)輸出 s3，那么判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是(Ak6Bk7Ck8Dk9圖 10-1-10解析：根據(jù)題意，該算法的功能為 s1log23log34logk(k1)log2(k1)3.k7k18，此時(shí)才退出程序故選 B.答案：B答案：B【互動(dòng)探究】4(2014 年湖北)閱讀如圖 10-1-12 所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入 n 的值為 9，則輸出 S 的值為_圖 10-1-12解析：依題意，得該程序框圖是計(jì)算 S2122291291067，故輸出 S1067.答案：1067考點(diǎn) 4 算法與函數(shù)知識(shí)的整合例 4 ：(2014 年湖南) 執(zhí)行如圖10-1-13 所示的程序框圖，如果輸入t2,2，則輸出 S()A6，2B5，1C4,5D3,6圖 10-1-13解析：當(dāng)t2,0)時(shí)，運(yùn)行程序t2t21(1,9，St3(2,6；當(dāng)t0,2時(shí)，St33，1，則 S(2,63，13,6答案：D【互動(dòng)探究】5(2013 年新課標(biāo))運(yùn)行下列程序框圖(如圖 10-1-14)，如果輸入的 t1,3，則輸出 s()圖 10-1-14A3,4C4,3B5,2D2,5答案：A思想與方法 數(shù)列中的算法思想例題：(2012 年廣東佛山二模)執(zhí)行如圖 10-1-15 所示的算法程序，記輸出的一列數(shù)依次為a1,a2, an，nN*,n2011(注：框圖中的賦值符號(hào)“”也可以寫成“”或“：”)圖 10-1-15