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1、
高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料
2019.5
課時作業(yè)(八)
1．(20xx臨川一中期末)“a＝－1”是“函數(shù)f(x)＝x2－2ax－1在區(qū)間[－1，＋∞)上為增函數(shù)”的( )
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
答案 A
解析 本題為二次函數(shù)的單調(diào)性問題，取決于對稱軸的位置，若函數(shù)f(x)＝x2－2ax－1在區(qū)間[－1，＋∞)上為增函數(shù)，則有對稱軸x＝a≤－1，故“a＝－1”是“函數(shù)f(x)＝x2－2ax－1在區(qū)間[－1，＋∞)上為增函數(shù)”的充分不必要條件．
2．已
2、知m>2，點(m－1，y1)，(m，y2)，(m＋1，y3)都在二次函數(shù)y＝x2－2x的圖像上，則( )
A．y1
3、x＋2的定義域和值域均為[1，b]，則b＝( )
A．3 B．2或3
C．2 D．1或2
答案 C
解析 函數(shù)在[1，＋∞)上單調(diào)遞增，
∴b＝b2－2b＋2解之，得b＝2或1(舍)．
6．如果函數(shù)f(x)＝x2＋bx＋c對任意的實數(shù)x，都有f(1＋x)＝f(－x)，那么( )
A．f(－2)
4、0xx湖南)已知函數(shù)f(x)＝ex－1，g(x)＝－x2＋4x－3，若有f(a)＝g(b)，則b的取值范圍為( )
A．[2－，2＋] B．(2－，2＋)
C．[1,3] D．(1,3)
答案 B
解析 由題可知f(x)＝ex－1>－1，g(x)＝－x2＋4x－3＝－(x－2)2＋1≤1，若有f(a)＝g(b)，則g(b)∈(－1,1]．即－b2＋4b－3>－1，解得2－
5、6－4b＋c＝f(0)＝c，解得b＝4.
f(－2)＝4－8＋c＝－2，可求得c＝2.
∴f(x)＝又f(x)＝x，
則當(dāng)x≤0時，x2＋4x＋2＝x，解得x1＝－1，x2＝－2.
當(dāng)x>0時，x＝2，綜上可知有三解．
9．已知函數(shù)f(x)＝x2－6x＋5，x∈[1，a]，并且函數(shù)f(x)的最大值為f(a)，則實數(shù)a的取值范圍是________．
答案 a≥5
解析 ∵f(x)的對稱軸為x＝3，要使f(x)在[1，a]上f(x)max＝f(a)，由圖像對稱性知a≥5.
10．二次函數(shù)y＝8x2－(m－1)x＋m－7的值域為[0，＋∞)，則m＝________.
答案 9或25
6、
解析 y＝8(x－)2＋m－7－8()2，
∵值域為[0，＋∞)，∴m－7－8()2＝0，∴m＝9或25.
11.
二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖像如圖所示，確定下列各式的正負：b______，ac______，a－b＋c______.
答案 >0 <0 <0
解析 ∵a<0，－>0，∴b>0.
∵＝x1x2<0，∴ac<0，a－b＋c＝f(－1)<0.
12．二次函數(shù)y＝f(x)滿足f(0)＝f(2)，x1、x2是方程f(x)＝0的兩個實根，則x1＋x2＝________.
答案 2
解析 ∵f(0)＝f(2)，∴f(x)圖像關(guān)于x＝1對稱．∴x1＋x2
7、＝21＝2.
13．若函數(shù)f(x)＝x2－2x＋3在區(qū)間[0，m]上的最小值是2，最大值是3，則m的取值范圍是________．
答案 [1,2]
解析 ∵f(x)＝(x－1)2＋2≥2，
∴x＝1∈[0，m]．∴m≥1.①
∵f(0)＝3，而3是最大值．
∴f(m)≤3?m2－2m＋3≤3?0≤m≤2.②
由①②知：1≤m≤2，故應(yīng)填[1,2]．
14．在函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c中，若a，b，c成等比數(shù)列且f(0)＝－4，則f(x)有最________值(填“大”或“小”)，且該值為________．
答案 大?。?
解析 ∵f(0)＝c＝－4，a，b，c成等比，∴
8、b2＝ac，∴a<0.∴f(x)有最大值，最大值為c－＝－3.
15．函數(shù)f(x)＝x2＋2x，若f(x)>a在區(qū)間[1,3]上滿足：①恒有解，則a的取值范圍為________；②恒成立，則a的取值范圍為________．
答案 a<15 a<3
解析?、賔(x)>a在區(qū)間[1,3]上恒有解，等價于a<[f(x)]max，又f(x)＝x2＋2x且x∈[1,3]，當(dāng)x＝3時，[f(x)]max＝15，故a的取值范圍為a<15.②f(x)>a在區(qū)間[1,3]上恒成立，等價于a<[f(x)]min，又f(x)＝x2＋2x且x∈[1,3]，當(dāng)x＝1時，[f(x)]min＝3，故a的取值范圍為a<
9、3.
16．已知t為常數(shù)，函數(shù)y＝|x2－2x－t|在區(qū)間[0,3]上的最大值為2，則t＝________.
答案 1
解析 ∵y＝|(x－1)2－t－1|，∴對稱軸為x＝1.
若－t－1<0，即t>－1時，則當(dāng)x＝1或x＝3時為最大值，即|1－2－t|＝t＋1＝2或9－6－t＝2，得t＝1；若－t－1≥0，即t≤－1時，則當(dāng)x＝3時為最大值，即9－6－t＝2，t無解．故得t＝1.
17．已知函數(shù)f(x)＝x2＋2ax＋3，x∈[－4,6]．
(1)當(dāng)a＝－2時，求f(x)的最值；
(2)求實數(shù)a的取值范圍，使y＝f(x)在區(qū)間[－4,6]上是單調(diào)函數(shù)；
(3)當(dāng)a＝1時，
10、求f(|x|)的單調(diào)區(qū)間．
答案 (1)最小值－1，最大值35
(2)a≤－6或a≥4
(3)增區(qū)間(0,6]，減區(qū)間[－6,0]
解析 (1)當(dāng)a＝－2時，f(x)＝x2－4x＋3＝(x－2)2－1，由于x∈[－4,6]，
∴f(x)在[－4,2]上單調(diào)遞減，在[2,6]上單調(diào)遞增．
∴f(x)的最小值是f(2)＝－1，又f(－4)＝35，f(6)＝15，故f(x)的最大值是35.
(2)由于函數(shù)f(x)的圖像開口向上，對稱軸是x＝－a，所以要使f(x)在[－4,6]上是單調(diào)函數(shù)，應(yīng)有－a≤－4或－a≥6，即a≤－6或a≥4.
(3)當(dāng)a＝1時，f(x)＝x2＋2x＋3，
∴f(|x|)＝x2＋2|x|＋3，此時定義域為x∈[－6,6]，
且f(x)＝
∴f(|x|)的單調(diào)遞增區(qū)間是(0,6]，
單調(diào)遞減區(qū)間是[－6,0]．
高考數(shù)學(xué)文科課時作業(yè)：25 二次函數(shù)含答案
