《高考數學江蘇專用理科專題復習:專題專題2 函數概念與基本初等函數I 第10練 Word版含解析》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《高考數學江蘇專用理科專題復習:專題專題2 函數概念與基本初等函數I 第10練 Word版含解析(6頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、
高考數學精品復習資料
2019.5
訓練目標
(1)二次函數的概念;(2)二次函數的性質;(3)冪函數的定義及簡單應用.
訓練題型
(1)求二次函數的解析式;(2)二次函數的單調性、對稱性的判定;(3)求二次函數的最值;(4)冪函數的簡單應用.
解題策略
(1)二次函數解析式的三種形式要靈活運用;(2)結合二次函數的圖象討論性質;(3)二次函數的最值問題的關鍵是理清對稱軸與區(qū)間的關系.
1.已知二次函數f(x)=ax2-4x+c+1(a≠0)的值域是1,+∞),則+的最小值是________.
2、2.(20xx河北衡水故城高中開學檢測)如果函數f(x)=ax2+2x-3在區(qū)間(-∞,4)上是單調遞增的,則實數a的取值范圍是________________.
3.(20xx淮陰中學期中)下列冪函數:
①y=x;②y=x-2;③y=x;④y=x,其中既是偶函數,又在區(qū)間(0,+∞)上單調遞增的函數是________.(填相應函數的序號)
4.(20xx泰州質檢)在同一直角坐標系中,函數f(x)=xa(x>0),g(x)=logax的圖象可能是________.(填序號)
5.(20xx南京三模)已知函數f(x)=那么關于x的不等式f(x2)>f(3-2x)的解集是_______
3、_______.
6.若不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0對一切x∈R恒成立,則a的取值范圍是____________.
7.(20xx蘇州、無錫、常州、鎮(zhèn)江三模)已知奇函數f(x)是定義在R上的單調函數,若函數y=f(x2)+f(k-x)只有一個零點,則實數k的值是________.
8.(20xx無錫模擬)已知冪函數f(x)=(m-1)2xm2-4m+2在(0,+∞)上單調遞增,函數g(x)=2x-k,當x∈1,2)時,記f(x),g(x)的值域分別為集合A,B,若A∪B=A,則實數k的取值范圍是__________.
9.若關于x的不等式x2+ax-2>0在區(qū)間1,5]
4、上有解,則實數a的取值范圍為________________.
10.已知函數f(x)=x2+2mx+2m+3(m∈R),若關于x的方程f(x)=0有實數根,且兩根分別為x1,x2,則(x1+x2)x1x2的最大值為________.
11.已知(0.71.3)m<(1.30.7)m,則實數m的取值范圍是__________.
12.(20xx惠州模擬)若方程x2+(k-2)x+2k-1=0的兩根中,一根在0和1之間,另一根在1和2之間,則實數k的取值范圍是____________.
13.(20xx重慶部分中學一聯(lián))已知f(x)=x2+kx+5,g(x)=4x,設當x≤1時,函數y=
5、4x-2x+1+2的值域為D,且當x∈D時,恒有f(x)≤g(x),則實數k的取值范圍是____________.
14.設f(x)與g(x)是定義在同一區(qū)間a,b]上的兩個函數,若函數y=f(x)-g(x)在x∈a,b]上有兩個不同的零點,則稱f(x)和g(x)在a,b]上是“關聯(lián)函數”,區(qū)間a,b]稱為“關聯(lián)區(qū)間”.若f(x)=x2-3x+4與g(x)=2x+m在0,3]上是“關聯(lián)函數”,則m的取值范圍為________.
答案精析
1.3 2. 3.③ 4.④
5.{x|x<-3或1<x<3}
解析 若3-2x≥0,原不等式化為x2>3-2x,解得x<-3或1<x≤;若3-2
6、x<0,原不等式化為x2>(3-2x)2,
解得<x<3.故原不等式的解集為
{x|x<-3或1<x<3}.
6.(-2,2]
解析 當a-2=0,即a=2時,不等式為-4<0,恒成立.
當a-2≠0時,
解得-2<a<2.
所以a的取值范圍是(-2,2].
7.
解析 令f(x2)+f(k-x)=0,
即f(x2)=-f(k-x).因為f(x)為奇函數,所以f(x2)=f(x-k).
又因為f(x)為單調函數,所以x2=x-k,若函數y=f(x2)+f(k-x)只有一個零點,即方程x2-x+k=0只有一個根,故Δ=1-4k=0,解得k=.
8.0,1]
解析 ∵f(
7、x)是冪函數,∴(m-1)2=1,解得m=2或m=0.若m=2,則f(x)=x-2,f(x)在(0,+∞)上單調遞減,不滿足條件;若m=0,則f(x)=x2,f(x)在(0,+∞)上單調遞增,滿足條件,故f(x)=x2.當x∈1,2)時,f(x)∈1,4),g(x)∈2-k,4-k),即A=1,4),B=2-k,4-k),∵A∪B=A,∴B?A,
則解得0≤k≤1.
9.
解析 方法一 由x2+ax-2>0在x∈1,5]上有解,
令f(x)=x2+ax-2,
∵f(0)=-2<0,f(x)的圖象開口向上,
∴只需f(5)>0,即25+5a-2>0,解得a>-.
方法二 由x2+a
8、x-2>0在x∈1,5]上有解,
可得a>=-x在x∈1,5]上有解.
又f(x)=-x在x∈1,5]上是減函數,
∴min=-,只需a>-.
10.2
解析 ∵x1+x2=-2m,x1x2=2m+3,
∴(x1+x2)x1x2=-2m(2m+3)
=-42+.
又Δ=4m2-4(2m+3)≥0,
∴m≤-1或m≥3.
∵t=-42+在m∈(-∞,-1]上單調遞增,
m=-1時最大值為2;
t=-42+在m∈3,+∞)上單調遞減,
m=3時最大值為-54,
∴(x1+x2)x1x2的最大值為2.
11.(0,+∞)
解析 因為0<0.71.3<1,1.30.7>
9、1,
所以0.71.3<1.30.7,
又因為(0.71.3)m<(1.30.7)m,
所以冪函數y=xm在(0,+∞)上單調遞增,所以m>0.
12.
解析 設f(x)=x2+(k-2)x+2k-1,
由題意知即
解得<k<.
13.(-∞,-2]
解析 令t=2x,由于x≤1,
則t∈(0,2],則y=t2-2t+2
=(t-1)2+1∈1,2],即D=1,2].
由題意f(x)=x2+kx+5≤4x
在x∈D時恒成立.
方法一 ∵x2+(k-4)x+5≤0
在x∈D時恒成立,
∴
∴∴k≤-2.
方法二 k≤-+4
在x∈D時恒成立,
故k≤min=-2.
14.(-,-2]
解析
由題意知,y=f(x)-g(x)=x2-5x+4-m在0,3]上有兩個不同的零點.
在同一直角坐標系下作出函數y=m與y=x2-5x+4(x∈0,3])的大致圖象如圖所示.
結合圖象可知,當x∈2,3]時,
y=x2-5x+4∈-,-2],
故當m∈(-,-2]時,函數y=m與y=x2-5x+4(x∈0,3])的圖象有兩個交點.
即當m∈(-,-2]時,
函數y=f(x)-g(x)在0,3]上有兩個不同的零點.