【秋新教材】河南省洛陽市下峪鎮(zhèn)初級中學(xué)八年級數(shù)學(xué)《因式分解》教案（1） 新人教版

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1、 【2012年秋新教材】河南省洛陽市下峪鎮(zhèn)初級中學(xué)八年級數(shù)學(xué)《因式分解》教案（1）新人教版 時間 參加人員 地點 主備人 課題 教學(xué) 目標(biāo) 1. 知識與技能：了解因式分解與整式乘法之間的關(guān)系，理解因式分解的過程，發(fā)現(xiàn)因式分解的基本方法（提公因式法），會用提公因式法進(jìn)行因式分解。 2.過程與方法：將因式分解與整式乘法進(jìn)行類比，理解因式分解的意義和方法。 3.情感態(tài)度與價值觀：在學(xué)習(xí)因式分解的意義和探究發(fā)現(xiàn)因式分解地方法過程中體會事物之間可以相互轉(zhuǎn)化的辯證思想，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力 重、難點即考點分析 重點：因式分解的意義，用提公因式法獎多項式

2、因式分解 難點：找準(zhǔn)多項式各項的公因式，并將多項式分解徹底 課時安排 課時1 教具使用 投影儀 教 學(xué) 環(huán) 節(jié) 安 排 備 注 （一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 1.運用整式乘法有關(guān)知識填空（投影膠片） （1） m（a+b+c）= （2） （a+b）（a-b）= （3） （a+b）2= 2.填空 （1）ma+mb+mc= （2）a2- b2=（ ）×（ ） （3）a2 +2ab+b2 =

3、 （4）a2 – 2ab + b2 = 【觀察與猜想】你能發(fā)現(xiàn)上面兩組等式之間的聯(lián)系與區(qū)別嗎？ 第一組特點：左邊（整式×整式 ）整式乘法右邊（多項式） 第二組特點：左邊（多項式）？ 右邊（整式×整式） （二）合作交流，探索新知 1.因式分解的概念 【自主探索】讓學(xué)生獨立完成課本第九頁“回憶”“試一試”和“想一想”，再獨立閱讀課文，思考因式分解與整式乘法運算的區(qū)別與聯(lián)系 因式分解的概念：把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，叫做因式分解。 判斷下列各式中哪些是因式分解？（投影膠片） （1）（5x+3y）

4、（5x-3y）=25 x2 –9 y2 （2）9a2-6ab+b2 =(3a-b) 2 （3）a2+4ax+4x2–1=（a+2x）2–1 （4）3 a2+ab=a(3a+b) 有例可知：因式分解與整式乘法運算有什么聯(lián)系？ 2. 提公因式法因式分解 公因式：多項式中每一項都含有的相同因式，叫做這個多項式的公因式。 指出下列個多項式中的公因式： ① ax+ay+a （a） ② 3mx-6mx2 （3mx） ③-4m３ +16m2–24m （-4m） ④x2 y +3xy2 （y） 小結(jié)：確定公因式的方法：①系數(shù)：各項系數(shù)的最大公約數(shù)

5、 ②字母：各項中含有的相同字母 ③指數(shù)：相同字母的最低次數(shù) 三者之積即為公因式 【做一做】把下列各式分解因式 （1）-5 a2+25a （2）3a2–9ab （3）2a（b+c）—3（b+c） （4）4x３–2x2 （師生互動，學(xué)生演示，教師講評） （三）理解應(yīng)用，鞏固提高 解析 例1用線把左右兩列相等的式子連起來 3x（a+b）-5(a+b) y(a2+ b 2+c2) a2 b+a b2

6、 a b（a+b） a2 y+ b 2 y + c2 y （a+b）（3x-5） 例2因式分解 (1)- –20x2 y—15xy2+5xy (2)(x+3y) 2—(x+3y) (師生共同完成，教師分析，學(xué)生提問，演板） （四）課堂小結(jié) 1.一個多項式中的公因式，既可以是一個單項式，也可以是一個多項式，注意用整體思想去分析與觀察 2.提公因式時不能漏提系數(shù) 3.分解因式要徹底，一定要分解到不能再分解為止 4.公因式是多項式時，一定要注意符號的變化 作 業(yè) 布 置 把下列多項式分解因式1. 3a2 –6a 2. 6a2 b３+10 ab2 c+4 ab３ 3. -2a３b2 +6a2 b –2 ab 4.4x（x-y）2--12(y-x) ３ 重 難 點 及 考 點 鞏 固 性 練 習(xí) 一、分解因式： ① x（a—b）+y（b—a）= ② 6m（p-3）+4n（p-3）= 二：先分解因式，再求值 15x2（y+4）-30x(y+4),其中x=2，y=-2 3 用心 愛心 專心