《極限與導(dǎo)數(shù)》測驗題

精品資源第二章極限與導(dǎo)數(shù) 測驗題班級姓名記分一、選擇題：1、對于數(shù)列an，若 lim an0 ，則稱數(shù)列an 為無窮小數(shù)列。在下列各數(shù)列中為無窮小數(shù)n列的是（）(1)n1 (1)n1 an 1； an； an10n ； ansincosnnnnA ；B；C；D2、若數(shù)列 ann1 從第 m 項開始，其后面各項與1 的差的絕對值都小于0.01 ，則 m 等3n43于（）A 7；B 8；C 9；D 10x0x13、設(shè) f(x)=1x1則 f(x)的連續(xù)區(qū)間為 ()211x2A.(0 ， 2)B.(0， 1)C.(0， 1) (1， 2)D.(1 ， 2)4、若 f x 在 xx0 處無定義，則fx 在 xx0 處（）A 無極限；B 不連續(xù)；C連續(xù)無極限；D 不連續(xù)有極限5、若 f(x)=1x1 在點 x=0 處連續(xù)，則 f(0)等于 ()3 1x1A. 3B. 2C.1D.023，為有理數(shù)6、已知函數(shù) fxxx，指出函數(shù)f x在哪一點連續(xù)（）1 x， x為無理數(shù)A 處處連續(xù)；B x1 ；C x0；1D xex ，則下面敘述正確的是（27、設(shè)函數(shù)fx）A 當(dāng) x時， ex；B當(dāng) x時， ex0 ；C當(dāng) x時， ex；D 當(dāng) x時， ex8、已知 fx1 , limfxx fx等于（）xx0x11；B x ；CD xA 2x2 ；x9、下列極限中，其值等于2 的是（）A lim6 x22 ；B lim 6x22 ；x3x34x 0 3x342012nC lim6x21；D lim CnCnCnCnx1 3x34 x 1n1 2 4 2n1m1n10、若 m,n 是兩個不相等的正整數(shù)，那么xxlimx等于（）x0歡迎下載精品資源 m n ； n m； m n ； 11mn11、當(dāng) x0 時，下列函數(shù)極限存在的是（）x, x 01（ 1） f xx（ 2） f xex , x 00,x00,x0xx0且 x1x,x為有理數(shù)（ 3） f x,x 1（ 4） f x1- x, x為無理數(shù)2,0x 11 xA （ 1）（ 2）；B（ 3）（4）；C（ 1）（ 3）；D（ 2）（ 4）12、數(shù)列 1,1, 1 ,( 1) 2 , ( 1 ) 3 ,，（ 1 ) n ,的極限為 a,則 a 的值為（2222（ A ） a=1(B)a= -1(C) a 不存在(D)a=0二、填空題：13、若 f ( x)ax3bx2cxd 的極值點為2 和 2 3，不等式 f（ -3-2x2 ） f（ -x2+2x-4 ）的解為14、函數(shù) y=x+2cosx1；在區(qū)間 0， 上的最大值為215、函數(shù) yx 2ex 的單調(diào)遞增區(qū)間為16、函數(shù) f ( x)2x 1 的導(dǎo)數(shù)為三、解答題：17、求下列極限（ 1） limx21（2）limtan2xxxxcot x44（3） limx 2ln( 2 x)sin xsin4 arctanx（ 4） lim為常數(shù) .x 1x 0x18、設(shè) f(x)= 11(x1)x 在區(qū)間 (, ) 內(nèi)連續(xù)，求a 的值；(1x) 2， fax3(x-1)歡迎下載精品資源ex ,x019、函數(shù) f xk ,x0 k為常數(shù) 在 x0 處連續(xù)的充分必要條件；1 sin x,x0x20、已知 limx21，求常數(shù) a、 b 的值；ax b 0xx121、已知 P、 Q 分別為圓 x2 y2 r 2 與 y 軸和拋物線 y2 x 在 x 軸上方的交點，直線 PQ 交 x 軸于 M 點，當(dāng)半徑 r 0 時，求點 M 的極限位置 ；2x b(x0),若 limf ( x) 存在，求常數(shù)22、已知函數(shù) f ( x)xb 的值 ；e(x0)x 0歡迎下載