高考數(shù)學(xué)理二輪專題復(fù)習(xí)限時(shí)規(guī)范訓(xùn)練：第一部分 專題八 選修系列 182 Word版含答案

高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5限時(shí)規(guī)范訓(xùn)練二十二不等式選講解答題(本題共4小題，每小題10分，共40分)1(20xx吉林長春調(diào)研)設(shè)函數(shù)f(x)2|x1|x1，g(x)16x28x1.記f(x)1的解集為M，g(x)4的解集為N.(1)求M；(2)當(dāng)xMN時(shí)，證明：x2f(x)xf(x)2.解：(1)f(x)當(dāng)x1時(shí)，由f(x)3x31得x，故1x；當(dāng)x1時(shí)，由f(x)1x1得x0，故0x1.所以f(x)1的解集Mx|0x(2)證明：由g(x)16x28x14得1624，解得x，因此Nx|x，故MNx|0x當(dāng)xMN時(shí)，f(x)1x，于是x2f(x)xf(x)2xf(x)xf(x)xf(x)x(1x)2.2(20xx江南十校聯(lián)考)設(shè)不等式2|x1|x2|0的解集為M，a，bM.(1)證明：|ab|；(2)比較|14ab|與2|ab|的大小，并說明理由解：(1)證明：設(shè)f(x)|x1|x2|由22x10，解得x，則M.所以|a|b|.(2)由(1)得a2，b2.因?yàn)閨14ab|24|ab|2(18ab16a2b2)4(a22abb2)(4a21)(4b21)0，所以|14ab|24|ab|2，故|14ab|2|ab|.3(20xx高考全國卷)f(x)|2xa|a.(1)當(dāng)a2時(shí)，求不等式已知函數(shù)f(x)6的解集；(2)設(shè)函數(shù)g(x)|2x1|，當(dāng)xR時(shí)，f(x)g(x)3，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解：(1)當(dāng)a2時(shí)，f(x)|2x2|2.解不等式|2x2|26得1x3.因此f(x)6的解集為x|1x3(2)當(dāng)xR時(shí)，f(x)g(x)|2xa|a|12x|2xa12x|a|1a|a，當(dāng)x時(shí)等號(hào)成立，所以當(dāng)xR時(shí)，f(x)g(x)3等價(jià)于|1a|a3.當(dāng)a1時(shí)，等價(jià)于1aa3，無解當(dāng)a1時(shí)，等價(jià)于a1a3，解得a2.所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是2，)4(20xx高考全國卷)已知函數(shù)f(x)|x1|x2|.(1)求不等式f(x)1的解集；(2)若不等式f(x)x2xm的解集非空，求m的取值范圍解：(1)f(x)當(dāng)x<1時(shí)，f(x)1無解；當(dāng)1x2時(shí)，由f(x)1，得2x11，解得1x2；當(dāng)x>2時(shí)，由f(x)1，解得x>2.所以f(x)1的解集為x|x1(2)由f(x)x2xm，得m|x1|x2|x2x.而|x1|x2|x2x|x|1|x|2x2|x|，且當(dāng)x時(shí)，|x1|x2|x2x，故m的取值范圍為.