高考數(shù)學(xué)理二輪專題復(fù)習(xí)限時(shí)規(guī)范訓(xùn)練：第一部分 專題八 選修系列 181 Word版含答案

高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5限時(shí)規(guī)范訓(xùn)練二十一坐標(biāo)系與參數(shù)方程解答題(本題共4小題，每小題10分，共40分)1(20xx河南六市聯(lián)考)在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為(其中為參數(shù))，曲線C2：(x1)2y21，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系(1)求曲線C1的普通方程和曲線C2的極坐標(biāo)方程(2)若射線(0)與曲線C1，C2分別交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|.解：(1)因?yàn)榍€C1的參數(shù)方程為(其中為參數(shù))，所以曲線C1的普通方程為x2(y2)27.因?yàn)榍€C2：(x1)2y21，所以把xcos ，ysin 代入(x1)2y21，得到曲線C2的極坐標(biāo)方程(cos 1)2(sin )21，化簡得2cos .(2)依題意設(shè)A，B，因?yàn)榍€C1的極坐標(biāo)方程為24sin 30，將(0)代入曲線C1的極坐標(biāo)方程，得2230，解得13，同理，將(0)代入曲線C2的極坐標(biāo)方程得2，所以|AB|12|3.2(20xx武昌區(qū)調(diào)研)在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1：(t為參數(shù)，t0)，其中0.在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2：2sin ，C3：2cos .(1)求C2與C3交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；(2)若C1與C2相交于點(diǎn)A，C1與C3相交于點(diǎn)B，求|AB|的最大值解：(1)曲線C2的直角坐標(biāo)方程為x2y22y0，曲線C3的直角坐標(biāo)方程為x2y22x0.聯(lián)立解得或所以C2與C3交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為(0,0)和.(2)曲線C1的極坐標(biāo)方程為(R，0)，其中0.因此A的極坐標(biāo)為(2sin ，)，B的極坐標(biāo)為(2cos ，)所以|AB|2sin 2cos |4.當(dāng)時(shí)，|AB|取得最大值，最大值為4.3(20xx廣東普寧模擬)在極坐標(biāo)系中曲線C的極坐標(biāo)方程為sin24cos ，點(diǎn)M，以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，以極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系斜率為1的直線l過點(diǎn)M，且與曲線C交于A，B兩點(diǎn)(1)求出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的參數(shù)方程(2)求點(diǎn)M到A，B兩點(diǎn)的距離之積解：(1)令xcos ，ysin ，由sin24cos ，得2sin24cos ，所以y24x，所以曲線C的直角坐標(biāo)方程為y24x，因?yàn)辄c(diǎn)M的直角坐標(biāo)為(0,1)，直線l的傾斜角為，故直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，即(t為參數(shù))(2)把直線l的參數(shù)方程(t為參數(shù))代入曲線C的方程得4，即t26t20，(6)24264，設(shè)A，B對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1，t2，則又直線l經(jīng)過點(diǎn)M，故由t的幾何意義得點(diǎn)M到A，B兩點(diǎn)的距離之積|MA|MB|t1|t2|t1t2|2.4(20xx黑龍江哈爾濱模擬)已知曲線C1的參數(shù)方程為(t為參數(shù))以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為2sin .(1)求C1的極坐標(biāo)方程，C2的直角坐標(biāo)方程(2)求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)(其中0,02)解：(1)將，消去參數(shù)t，化為普通方程(x4)2(y5)225，即C1：x2y28x10y160.將代入x2y28x10y160，得28cos 10sin 160.所以C1的極坐標(biāo)方程為28cos 10sin 160.因?yàn)榍€C2的極坐標(biāo)方程為2sin ，變?yōu)?2sin ，化為直角坐標(biāo)方程為x2y22y，即x2y22y0.(2)因?yàn)镃1的普通方程為x2y28x10y160，C2的普通方程為x2y22y0，由解得或所以C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為，.