浙江版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)(講練測(cè))： 專(zhuān)題2.2 函數(shù)的定義域和值域測(cè)

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1、 高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5 第02節(jié) 函數(shù)的定義域和值域 班級(jí)__________ 姓名_____________ 學(xué)號(hào)___________ 得分__________ 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選擇中，只有一個(gè)是符合題目要求的。） 1. 如果函數(shù)的值域?yàn)椋瑒t的值域?yàn)椋? ） A. B. C. D. 【答案】C 所以C選項(xiàng)是正確的. 2.【20xx浙江舟山一模】函數(shù)y＝的定義域?yàn)?　　) A.(－∞，1] B.[－1，1]

2、 C.[1，2)∪(2，＋∞) D.∪ 【答案】D 【解析】由題意，得 解之得－1≤x≤1且x≠－. 3. 下列四個(gè)函數(shù)：①；②；③；④，其中定義域與值域相同的函數(shù)有（ ） A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 【答案】B 共兩個(gè)，故選B. 4. 函數(shù)y＝的值域是( ). A．[0，＋∞) B．[0，4] C．[0，4) D．(0，4) 【答案】C 【解析】，函數(shù)值域?yàn)閇0，4) 5.【20xx黑龍江虎林一中模擬】下列函數(shù)中是偶函數(shù)且值域?yàn)榈暮瘮?shù)是（ ） A． B．

3、 C． D． 【答案】D 【解析】由題意得，A選項(xiàng)，的值域?yàn)?，故錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，為奇函數(shù)，不為偶函數(shù)，故錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，為奇函數(shù)，不為偶函數(shù)，故錯(cuò)誤；D選項(xiàng)既為偶函數(shù)而且值域?yàn)?，故選D． 6.已知函數(shù)，則的最小值是（ ） A．2 B． C． D． 【答案】.B 【解析】，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等 號(hào)成立，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，故最小值為. 7. 【20xx江西一?！亢瘮?shù)的定義域是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由得或，所以函數(shù)的定義域?yàn)?，故選D

4、. 8. 【20xx山西懷仁一中模擬】函數(shù)的值域是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 9．已知函數(shù)（），若存在實(shí)數(shù)，（），使的定義域?yàn)闀r(shí)，值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A． B． C．且 D． 【答案】B 【解析】因?yàn)楹瘮?shù)（）為定義域內(nèi)的單調(diào)遞增函數(shù)，要使得的定義域?yàn)闀r(shí)，值域?yàn)椋瑒t，即為方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，整理得有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以，則，解得，又由題設(shè)中給出的區(qū)間可知，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是，故選B． 10. 【20xx安徽合肥一中模擬】函數(shù)的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

5、 ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】函數(shù)的值域?yàn)?，則的開(kāi)口向上，且判別式大于等于零，即，解得.另外注意到當(dāng)時(shí)，值域也為，故實(shí)數(shù)的取值范圍是. 11. 設(shè)函數(shù)是二次函數(shù),,若函數(shù)的值域是,則函數(shù)的值域是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 12.【20xx河北武邑中學(xué)模擬】在命題：①的值域是；②的值域?yàn)?；③的值域?yàn)椋虎艿闹涤驗(yàn)?，其中錯(cuò)誤的命題的個(gè)數(shù)有（ ） A．0個(gè) B．1個(gè)

6、 C．2個(gè) D．3個(gè) 【答案】B B． 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在題中的橫線上。） 13.【20xx江蘇南京師范大學(xué)附中模擬】函數(shù)的定義域是______________ 【答案】 【解析】由題意得 ，即定義域是 14. 已知函數(shù)的自變量取值區(qū)間為，若其值域也為，則稱(chēng)區(qū)間為的保值區(qū)間.若的保值區(qū)間是，則的值為 ． 【答案】 15. 定義新運(yùn)算“⊕”：當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)， . 設(shè)函數(shù)， ，則函數(shù)的值域?yàn)開(kāi)_______． 【答案】 【解析】由題意知，f(x

7、)＝ 當(dāng)x∈[－2,1]時(shí)，f(x)∈[－4，－1]；當(dāng)x∈(1,2]時(shí)，f(x)∈(－1,6]， 故當(dāng)x∈[－2,2]時(shí)，f(x)∈[－4,6]．答案：[－4,6] 16.函數(shù)，，，，對(duì)任意的，總存在，使得成立，則的取值范圍為 ． 【答案】 【解析】對(duì)任意的，總存在，使得成立等價(jià)于的值域是的值域的子集．函數(shù)在上單調(diào)遞增, ,即．在上單調(diào)遞減,當(dāng)時(shí)在上單調(diào)遞減, 即．所以只需．當(dāng)時(shí)在上單調(diào)遞增, ,即,所以只需解得．綜上可得． 三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.） 17.已知函數(shù)y＝f(x)的定義域是[1，2

8、017]，求函數(shù)g(x)＝的定義域. 【答案】 {x|0≤x≤2 016，且x≠1} 【解析】∵y＝f(x)的定義域?yàn)閇1，2 017]， ∴g(x)有意義，應(yīng)滿足 ∴0≤x≤2 016，且x≠1. 因此g(x)的定義域?yàn)閧x|0≤x≤2 016，且x≠1}. 18. 若函數(shù)的定義域?yàn)?，求?shí)數(shù)的取值范圍． 【答案】 【解析】由函數(shù)的定義域?yàn)镽，可知對(duì)，恒有意義， 即對(duì)，恒成立． 19.已知函數(shù)（）． （1）若的定義域和值域均是，求實(shí)數(shù)的值； （2）若在區(qū)間上是減函數(shù)，且對(duì)任意的，，總有，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 【答案】（1）；（2）， 【解析】（1） 因?yàn)椋ǎ? 所以在上是減函數(shù) 又定義域和值域均為， 所以 ， 即 ，解得 ． 20.已知函數(shù)，，其中為常數(shù)且，令函數(shù)． （1）求函數(shù)的表達(dá)式，并求其定義域； （2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域． 【答案】（1）；（2）. 【解析】（1）依題意，． （2）函數(shù)的定義域?yàn)椋? 令，則， 所以， 即函數(shù)的值域?yàn)?