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《平面圖形的鑲嵌》教學(xué)設(shè)計(jì)
初二數(shù)學(xué) 劉菁
課程分析：
“平面圖形的鑲嵌”是八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十一章內(nèi)容，是在學(xué)生理解并掌握?qǐng)D形的平移、旋轉(zhuǎn)及多邊形的內(nèi)角和與外角和等幾何概念的基礎(chǔ)上，把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活之中。體現(xiàn)了多邊形在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值， 也是開(kāi)發(fā)、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的一個(gè)重要渠道。本節(jié)內(nèi)容為1課時(shí)，讓學(xué)生經(jīng)歷探索多邊形的鑲嵌的過(guò)程，知道任意三角形、四邊形和正六邊形可以平面鑲嵌，并能運(yùn)用這幾種圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的平面鑲嵌設(shè)計(jì)。
問(wèn)題設(shè)計(jì)
問(wèn)題: 1、你家客廳鋪的地磚是什么形狀的？你還見(jiàn)過(guò)其他形
2、狀的地磚嗎？
2、觀察一組圖案并思考平面圖形鑲嵌的特點(diǎn)是什么？
3、你會(huì)用大小完全相同的等邊三角形地磚鋪滿(mǎn)地面嗎？你會(huì)用大小完全相同的正方形地磚鋪滿(mǎn)地面嗎？你會(huì)用形狀、大小完全相同的長(zhǎng)方形地磚鋪滿(mǎn)地面嗎？
4、用形狀、大小完全相同的正五邊形能否密鋪？形狀、大小完全相同的正六邊形能否平面鑲嵌？你還能找到其他正多邊形嗎？
5、思考： 用一種正多邊形密鋪有幾種情況？為什么？
6、用形狀、大小完全相同的任意三角形能否平面鑲嵌？用形狀、大小完全相同的任意四邊形能否平面鑲嵌？如果能，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由
7、思考：用全等
3、的三角形（或四邊形）平面鑲嵌的方法？
8、思考：用兩種邊長(zhǎng)相等的正多邊形可以平面鑲嵌嗎?
9、思考：用三種邊長(zhǎng)相等的正多邊形可以平面鑲嵌嗎？
10、思考：用四種邊長(zhǎng)相等的正多邊形可以平面鑲嵌嗎？為什么
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)目標(biāo)：讓學(xué)生了解平面鑲嵌的特點(diǎn)，會(huì)辨別一些能平面鑲嵌的圖形。
能力目標(biāo)：提高分析圖形、合情推理的能力，發(fā)展圖形觀念，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)審美情趣。
情感目標(biāo)：在自主探索平面圖形鑲嵌的過(guò)程中，經(jīng)歷觀察、拼圖、交流等活動(dòng)，體驗(yàn)在解決問(wèn)題過(guò)程中與他人合作的重要性，體驗(yàn)學(xué)習(xí)活動(dòng)充滿(mǎn)著探索與創(chuàng)造，體驗(yàn)學(xué)習(xí)帶來(lái)的快樂(lè)。
4、
教學(xué)重點(diǎn)：
多邊形鑲嵌的條件
教學(xué)難點(diǎn)：
運(yùn)用三角形、四邊形或正六邊形進(jìn)行平面鑲嵌。
教學(xué)方法：
根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容及八年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，采用探究教學(xué)法，以“問(wèn)題串”的形式將學(xué)生領(lǐng)進(jìn)精彩的問(wèn)題空間；依據(jù)中學(xué)生學(xué)法指導(dǎo)的操作性原則，通過(guò)學(xué)生自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方法分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。
所需設(shè)備：
多媒體、按釘、硬紙板若干張。
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
一、 情景導(dǎo)入
師問(wèn)：你家客廳鋪的地磚是什么形狀的？你還見(jiàn)過(guò)其他形狀的地磚嗎？
請(qǐng)教師展示收集到得鑲嵌圖案；
二、自主探索
（一）觀察圖案，說(shuō)說(shuō)什么是平面圖形的鑲嵌？（老師歸納，給出概念）
（
5、二）活動(dòng)一：
1．師問(wèn)：你會(huì)用大小完全相同的等邊三角形地磚鋪滿(mǎn)地面嗎？你會(huì)用大小完全相同的正方形地磚鋪滿(mǎn)地面嗎？你會(huì)用形狀、大小完全相同的長(zhǎng)方形地磚鋪滿(mǎn)地面嗎？請(qǐng)動(dòng)手試一試！
（實(shí)物投影展示）
2．請(qǐng)學(xué)生觀察一組平鋪圖案。
3：．師問(wèn)：平面圖形鑲嵌的特點(diǎn)是什么？
活動(dòng)二
1．師問(wèn)：
（1）、形狀、大小完全相同的正五邊形能否平鋪？
（2）、形狀、大小完全相同的正六邊形能否平鋪？
（3）、你還能找到能夠平鋪的其他正多邊形嗎？
2．師問(wèn)：用一種正多邊形平鋪有幾種情況？為什么？
活動(dòng)三
1．師問(wèn)：用下列圖形能否平鋪？
（1）、形狀、大小完全相同的任意三
6、角形
（2）、形狀、大小完全相同的任意四邊形
請(qǐng)動(dòng)手試一試，如果能，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由
2．師問(wèn)：用全等的三角形（或四邊形）平鋪的方法？
活動(dòng)四
師問(wèn)：用兩種邊長(zhǎng)相等的正多邊形能否平面鑲嵌？
請(qǐng)動(dòng)手試一試，展示小組成果
活動(dòng)五
師問(wèn)：用三種邊長(zhǎng)相等的正多邊形能否平面鑲嵌？
請(qǐng)動(dòng)手試一試，展示小組成果
活動(dòng)六
師問(wèn)：用四種邊長(zhǎng)相等的正多邊形能否平面鑲嵌？
請(qǐng)動(dòng)手試一試，說(shuō)說(shuō)為什么
三、小結(jié)
師問(wèn)：本節(jié)課你的收獲和體會(huì)。
四、應(yīng)用鞏固
練習(xí)題
五 布置作業(yè)
學(xué)生思考，作答；
學(xué)生欣賞圖片；
學(xué)生
7、思考，作答
學(xué)生先分組討論，動(dòng)手操作，然后交流自己的拼法
學(xué)生觀察一組平鋪圖案，思考平面圖形鑲嵌的特點(diǎn)。
學(xué)生先分組討論，動(dòng)手操作，然后交流自己的拼法
學(xué)生思考并作答
學(xué)生動(dòng)手操作，組內(nèi)交流自己的拼法
學(xué)生思考并作答
學(xué)生小組討論思考并展示作答
學(xué)生思考并作答
學(xué)生思考并作答
生答：1.平面圖形的平鋪指沒(méi)有空隙和不重疊的拼接;
2.用一種多邊形平鋪時(shí),三角形,四邊形,正六邊形都能平鋪.其他正多邊形不能平鋪。
體會(huì)：生活中處處都有數(shù)學(xué)
8、美
依據(jù)“學(xué)生原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)是教學(xué)活動(dòng)的起點(diǎn)”這個(gè)教學(xué)理念。聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，從學(xué)生熟知的生活情景出發(fā)，引出話(huà)題，通過(guò)學(xué)生自己觀察圖案思考并提出問(wèn)題，可以進(jìn)一步加深學(xué)生預(yù)習(xí)的深度，培養(yǎng)學(xué)生的思維習(xí)慣。
“活動(dòng)一”是讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中學(xué)習(xí)，通過(guò)“做一做”形成對(duì)圖形平鋪的感性認(rèn)識(shí)，增加生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，引出課題，并得出正三角形、正方形、正六邊形可以平鋪的結(jié)論。
通過(guò)“活動(dòng)一”進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)圖形平鋪的理解。以討論、交流的形式讓學(xué)生探究圖形平鋪的特點(diǎn)。
活動(dòng)二”是以五邊形為反例，闡明一種正多邊形就能夠平鋪的條件及可能的情況，進(jìn)一步提升學(xué)生的思維層次，
9、發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。
“活動(dòng)三”是在活動(dòng)一、活動(dòng)二積累的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上從特殊到一般的研究，進(jìn)一步激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與，主動(dòng)實(shí)踐，主動(dòng)思考，主動(dòng)探索，親身經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)展過(guò)程，獲得成功的體驗(yàn)。 “做一做”、“議一議”給學(xué)生充分的探究空間，通過(guò)實(shí)踐、交流完善認(rèn)知，提高學(xué)生概括能力及語(yǔ)言表達(dá)能力。
通過(guò)圖案（3）的制作過(guò)程讓學(xué)生體會(huì)將基本圖形的某一部分平移、旋轉(zhuǎn)等可以設(shè)計(jì)出能平鋪的基本單位，為下面獨(dú)立創(chuàng)造有特色的平鋪圖案提供范例，用圖案（3）的平鋪過(guò)程讓學(xué)生感受勞動(dòng)創(chuàng)造美，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造熱情。
通過(guò)講一講引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我總結(jié)，提高學(xué)生的歸納、概括能力，收獲側(cè)重于知識(shí)和方法，體會(huì)側(cè)重于情感和態(tài)度，使學(xué)生在知識(shí)技能與情感、態(tài)度、價(jià)值觀諸多方面的素質(zhì)得到提高。
專(zhuān)心---專(zhuān)注---專(zhuān)業(yè)
《平面圖形的鑲嵌》教學(xué)設(shè)計(jì)(共4頁(yè))
