2017年曬課《平面圖形的鑲嵌》教學(xué)設(shè)計

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1、19.4 綜合與實踐 《多邊形的鑲嵌》教學(xué)設(shè)計 教材分析：（本課的作用和學(xué)習(xí)本課的意義） “多邊形的鑲嵌”是滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊第 19章內(nèi)容，是在學(xué)生理解并掌握圖形的平 移、及多邊形的內(nèi)角和與外角和等幾何概念的基礎(chǔ)上，把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際生活之中。體現(xiàn) 了多邊形在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值， 也是開發(fā)、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的一個重要渠道。本節(jié) 綜 合與實踐課內(nèi)容為1課時，讓學(xué)生經(jīng)歷探索多邊形的平面鑲嵌（密鋪）的過程，知道任意二角 形、四邊形和正六邊形可以密鋪，并能運用這幾種圖形進行簡單的平面鑲嵌設(shè)計。 問題設(shè)計 問題：1

2、 、你家客廳鋪的地磚是什么形狀的？你還見過其他形狀的地磚嗎？ 2 、觀察一組密鋪圖案并思考平面圖形鑲嵌的特點是什么？ 3、你會用大小完全相同的等邊三角形地磚鋪滿地面嗎？你會用大小完 全相同的正方形地磚鋪滿地面嗎？你會用形狀、大小完全相同的長方 形地磚鋪滿地面嗎？ 4、用形狀、大小完全相同的正五邊形能否密鋪？形狀、 大小完全相同 的正六邊形能否密鋪？你還能找到能夠密鋪的其他正多邊形嗎？ 5 、思考： 用一種正多邊形密鋪后幾種情況？為什么？ 6 、用形狀、大小完全相同的任意三角形能臺密鋪？用形狀、 大小完全 相同的任意四邊形能否密鋪？如果能， 你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？如果不能， 請說明理

3、由 7 、思考：用全等的三角形（或四邊形）密鋪的方法？ 8 、思考：用正五邊形與什么圖形搭配就能密鋪？用正八邊形與 什么 圖形搭配就能密鋪？正三角形、止方形、止六邊形兩兩組合 能否密 鋪？ 教學(xué)構(gòu)想及目標(biāo)： 知識目標(biāo)：讓學(xué)生了解平面鑲嵌的特點，會辨別一些能平面鑲嵌的圖形，創(chuàng)作平面鑲嵌圖案。 能力目標(biāo)：提高分析圖形、合情推理的能力，發(fā)展圖形觀念，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，培養(yǎng)審美情 趣。 情感目標(biāo)：在自主探索平面圖形鑲嵌的過程中，經(jīng)歷觀察、拼圖、交流等活動，體驗在解決問 題過程中與他人合作的重要性，體驗學(xué)習(xí)活動充滿著探索與創(chuàng)造，體驗學(xué)習(xí)帶來的快樂。 教學(xué)重點： 多邊形平面鑲嵌的條件

4、 教學(xué)難點： 運用三角形、四邊形或正六邊形進行簡單的平面鑲嵌設(shè)計。  教學(xué)方法： 根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容及八年級學(xué)生的認知規(guī)律，米用探究教學(xué)法，以“問題串”的 形式將學(xué)生領(lǐng)進精彩的問題空間；依據(jù)中學(xué)生學(xué)法指導(dǎo)的操作性原則，通過學(xué) 生自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方法分析問題、解決問題。 所需設(shè)備： 多媒體、剪刀、硬紙板若7張。 教師活動 學(xué)生活動 設(shè)計意圖 一、 情景導(dǎo)入 師問：你家客廳鋪的地磚是什么形 狀的？你還見過其他形狀的地磚 嗎？ 請同學(xué)們展示收集到得平面鑲嵌 圖案； 教師展示學(xué)生課前提出的問題 二、自主探索 （一）觀察圖案，說說什么是平面 圖形的鑲嵌？（老

5、師歸納，給出概 念） （二）活動一： 1 .師問：你會用大小完全相同的 等邊三角形地磚鋪滿地面嗎？你 會用大小兀至相同的止方形地磚 鋪滿地面嗎？你會用形狀、大小完 全相同的長方形地磚鋪滿地面 嗎？請動手試一試！ （實物投影展示，最后點出課題） 2 .請學(xué)生觀察一組密鋪圖案。 3 :.師問：平面圖形鑲嵌的特點是 什么？ 學(xué)生思考，作答； 學(xué)生展示圖案； 學(xué)生思考，作答 學(xué)生先分組討論，動手操 作，然后交流自己的拼法 學(xué)生觀察一組密鋪圖案， 思考平面圖形鑲嵌的特 點。 依據(jù)“學(xué)生原有的知識和經(jīng)驗是 教學(xué)活動的起點”這個教學(xué)理 念。聯(lián)系學(xué)生已后的生活經(jīng)驗， 從

6、學(xué)生熟知的生活情景出發(fā)， 引 出話題，通過學(xué)生自己觀察圖案 思考券提出問題，可以進一步加 深學(xué)生預(yù)習(xí)的深度，培養(yǎng)學(xué)生的 思維習(xí)慣。 “活動一”是讓學(xué)生在動手實踐 中學(xué)習(xí)，通過“做一做”形成對 圖形密鋪的感性認識，增加生活 實踐經(jīng)驗，引出課題，并得出正 三角形、止方形、長方形可以密 鋪的結(jié)論。 通過“活動一”進一步加強對圖 形密鋪的理解。以討論、交流的 形式讓學(xué)生探究圖形密鋪的特 點。 學(xué)生先分組討論，動手操 作，然后交流自己的拼法 學(xué)生思考并作答 學(xué)生動手操作，組內(nèi)交流 自己的拼法 學(xué)生思考并作答 學(xué)生思考并作答 活動二 1 .師問： (1)、形狀、大小完全相同的正

7、五 邊形能否平面鑲嵌？ (2)、形狀、大小完全相同的正六 邊形能否進行平面鑲嵌？ (3)、你還能找到能夠鑲嵌的其他 正多邊形嗎？ 2 .師問：用一種正多邊形鑲嵌有 幾種情況？為什么？ 活動三 1 .師問：用下列圖形能否鑲嵌？ (1)、形狀、大小完全相同的任意 三角形 (2)、形狀、大小完全相同的任意 四邊形 請動手試一試，如果能，你能發(fā)現(xiàn) 什么規(guī)律？如果不能，請說明理由 2 .師問：用全等的三角形(或四 邊形)鑲嵌的方法？ 三、應(yīng)用鞏固 練一練： 請你依照上述步驟制作出圖案 活動二”是以五邊形為反例，闡 明一種正多邊形就能夠鑲嵌的 條件及可能的情況，進

8、一步提升 學(xué)生的思維層次，發(fā)展學(xué)生的合 情推理能力。 “活動三”是在活動一、活動二 積累的知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上從 特殊到一般的研究，進一步激勵 學(xué)生主動參與，主動實踐，主動 思考，主動探索，親身經(jīng)歷知識 的發(fā)展過程，獲得成功的體驗。 “做一做”、“議一議”給學(xué)生充 分的探究空間，通過實踐、交流 完善認知，提高學(xué)生概括能力及 語言表達能力。 通過圖案(3)的制作過程讓學(xué) 生體會將基本圖形的某一部分 平移、等可以設(shè)計出能鑲嵌的基 (3),你能用它鑲嵌嗎？試試看！ □ □廣 (1) ⑵ ⑶ 師問：用正五邊形與什么圖形搭配 就能鑲嵌？用正八邊形與 什么圖 形搭配就能鑲嵌/正二角形、正方

9、 形、正六邊形兩兩組合 能否密 鋪？ 四、小結(jié)與思考 師問：本節(jié)課你的收獲和體會。 學(xué)生思考券作答 生答：1.平面圖形的鑲嵌 指沒有縫隙和/、重疊的 拼接； 2.用一種多邊形鑲嵌時 , 三角形，四邊形，正六邊 形都能鑲嵌.其他正多邊 形不能鑲嵌。 3鑲嵌在現(xiàn)實生活中應(yīng)用 非常廣泛. 體會：1 .勞動可以創(chuàng) 造美好生活，2 .生活中 處處都有數(shù)學(xué)美 本單位，為卜面獨立創(chuàng)造有特色 的鑲嵌圖案提供范例，用圖案 (3)的鑲嵌過程讓學(xué)生感受勞 動創(chuàng)造美，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造熱 情。 通過講一講引導(dǎo)學(xué)生進行自我 總結(jié)，提高學(xué)生的歸納、概括能 力，收狀側(cè)重于知識和方法， 體 會側(cè)至于情感和態(tài)度，使學(xué)生在 知識技能與情感、態(tài)度、價值觀 諸多方面的素質(zhì)得到提高。