中考復(fù)習(xí) 第二十四章 圓(含答案)

第二十四章圓【課標(biāo)要求】考點(diǎn)課標(biāo)要求知識(shí)與技能目標(biāo)了解理解掌握靈活應(yīng)用圓圓及其有關(guān)概念弧、弦、圓心角的關(guān)系，點(diǎn)與圓以及圓與圓的位置關(guān)系圓周角與圓心角的關(guān)系，直徑所對圓周角的特征三角形的內(nèi)心和外心切線的概念，探索切線與過切點(diǎn)的半徑之間的關(guān)系判定圓的切線，會(huì)過圓上一點(diǎn)畫圓的切線計(jì)算弧長及扇形的面積，會(huì)計(jì)算圓錐的側(cè)面積和表面積【知識(shí)梳理】1與圓有關(guān)的概念：正確理解弦、劣弧、優(yōu)弧、圓心角等與圓有關(guān)的概念，并能正確分析它們的區(qū)別與聯(lián)系。 2與圓有關(guān)的角：掌握圓周角和圓心角的區(qū)別與聯(lián)系，將圓中的直徑與90的圓周角聯(lián)系在一起，一般地，若題目無直徑，往往需要作出直徑。 3圓心角、弧、弦之間的關(guān)系與垂徑定理：定理和結(jié)論是在圓的旋轉(zhuǎn)不變性上推出來的，需注意“在同圓或等圓中”中這個(gè)關(guān)系。 4與圓有關(guān)的位置關(guān)系：了解點(diǎn)和圓、直徑和圓、圓和圓共有幾種位置關(guān)系，并能恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用數(shù)量關(guān)系來判斷位置關(guān)系是學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。 5切線長定理：切線長定理是圓的對稱性的體現(xiàn)，它為說明線段相等、角相等、弧相等、垂直關(guān)系提供了理論依據(jù)。【能力訓(xùn)練】一、選擇題1. 如圖，在半徑為5的O中，如果弦AB的長為8，那么它的弦心距OC等于（ ） A. 2 B. 3C. 4 D. 62.已知O為ABC的外心，A60，則BOC的度數(shù)是（ ） A外離 B外切 C相交D內(nèi)切3在半徑為1的O中，120的圓心角所對的弧長是（ ） A B C D4已知兩圓的半徑分別是2和3，兩圓的圓心距是4，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是 （ 1 / 5） A外離 B外切 C相交 D.內(nèi)切5如圖，0的直徑AB=8，P是上半圓(A、B除外)上任一點(diǎn)，APB的平分線交O于C，弦EF過AC、BC的中點(diǎn)M、N，則EF的長是( ) A4 B2 C6 D26若O所在平面內(nèi)一點(diǎn)P到O上的點(diǎn)的最大距離為a，最小距離為b(a>b)，則此圓的半徑為A. B. C. 或 D. a+b或a-b二、填空題1如果正多邊形的一個(gè)外角為72，那么它的邊數(shù)是_.2已知圓錐的底面半徑是2，母線長是4，則圓錐的測面積是 .3如圖，M與x 軸相交于點(diǎn)A（2，0），B（8，0），與y軸相切于點(diǎn)C，則圓心M的坐標(biāo)是 .4如圖，O是等邊三角形ABC的外接圓，D、E是O上兩點(diǎn)，則D ，E 5如圖,正方形ABCD內(nèi)接于O,點(diǎn)E在弧AD上,則BEC=_.三、解答題1已知：在RtABC中，ABC90，D是AC的中點(diǎn)，O經(jīng)過A、D、B三點(diǎn)，CB的延長線交O于點(diǎn)E（如圖1）。 在滿足上述條件的情況下，當(dāng)CAB的大小變化時(shí)，圖形也隨著改變（如圖2），在這個(gè)變化過程中，有些線段總保持著相等的關(guān)系。 （1）觀察上述圖形，連結(jié)圖2中已標(biāo)明字母的某兩點(diǎn)，得到一條新線段，證明它與線段CE相等； （2）在圖2中，過點(diǎn)E作O的切線，交AC的延長線于點(diǎn)F。 若CFCD，求sinCAB的值； 若，試用含n的代數(shù)式表示sinCAB（直接寫出結(jié)果）。 （1）連結(jié)_ 求證：_CE 證明：（2）解：_（）2如圖，在O中，弦AB與DC相交于E，且AEEC，求證：ADBC3如圖，已知BC是O的直徑，AHBC，垂足為D，點(diǎn)A為弧的中點(diǎn)，BF交AD于點(diǎn)E，且BEEF=32，AD=6.(1) 求證：AE=BE；(2) 求DE的長；(3) 求BD的長 .4右圖的花環(huán)狀圖案中,ABCDEF和A1B1C1D1E1F1都是正六邊形. （1）求證:1=2;（2）找出一對全等的三角形并給予證明.ABCDOMNE圖35如圖M、N分別是O的內(nèi)接正三角形ABC、正方形ABCD、正五邊形ABCDE、正n邊形ABCDE的邊AB、BC上的點(diǎn)，且BM=CN，連結(jié)OM、ON。ABCDOMN圖2ACBMNO圖1（1）求圖1中MON的度數(shù)；（2）圖2中MON的度數(shù)是_，圖3中MON的度數(shù)是_；（3）試探究MON的度數(shù)與正n邊形邊數(shù)n的關(guān)系（直接寫出答案）。13.在坐標(biāo)平面內(nèi)，半徑為R的O與x軸交于點(diǎn)D（1，0）、E（5，0），與y軸的正半軸相切于點(diǎn)B。點(diǎn)A、B關(guān)于x軸對稱，點(diǎn)P（a，0）在x的正半軸上運(yùn)動(dòng)，作直線AP，作EHAP于H。(1)求圓心C的坐標(biāo)及半徑R的值；(2)POA和PHE隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而變化，若它們?nèi)龋骯的值；(3)若給定a=6，試判定直線AP與C的位置關(guān)系（要求說明理由）。答案:一、選擇題1B；2A；3B；4C；5A；6C二、填空題15；28；3M（5，0）；460，120；545三、解答題1略；2提示：三角形全等；3提示：證明弦所對的角相等；4答案多樣，正確就可以；5提示：連結(jié)OB、OC；6C（3，），相切。 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！