中考復(fù)習(xí)學(xué)案 第40課時 圖形的變換(一)

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1、 第40課時 圖形的變換（一） 【知識梳理】 1、軸對稱及軸對稱圖形的聯(lián)系：軸對稱及軸對稱圖形可以相互轉(zhuǎn)化. 區(qū)別：軸對稱是指兩個圖形之間的位置關(guān)系，而軸對稱圖形一個圖形自身的性質(zhì)；軸對稱只有一條對稱軸，軸對稱圖形可能有幾條對稱軸． 2、通過具體實例認識軸對稱，探索它的基本性質(zhì)，理解對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分的性質(zhì)． 3、能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過一次或兩次軸對稱后的圖形；探索簡單圖形之間的軸對稱關(guān)系，并能指出對稱軸． 4、探索基本圖形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓）的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)． 5、欣賞現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形，結(jié)合現(xiàn)實生活中典型實例了

2、解并欣賞物體的鏡面對稱，能利用軸對稱進行圖案設(shè)計． 【思想方法】抓住變與不變的量 【例題精講】 1、觀察下列一組圖形，根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律下面一個應(yīng)該是什么形狀？ 2、如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60，E是AB的中點，P是對角線AC上的一個動點，則PE+PB的最小值是　　　 ． 3、如圖，P在∠AOB內(nèi)，點M、N分別是點P關(guān)于 AO、BO的對稱點，MN分別交OA、OB于E、F. ⑴ 若 △ PEF的周長是20cm，求MN的長. ⑵

3、若∠AOB=30試判斷△MNO的形狀，并說明理由 4、將一張矩形的紙對折，如圖所示可得到一條折痕(圖中虛線）．繼續(xù)對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對折三次后，可以得到7條折痕，那么對折四次可得到 條折痕．如果對折n次，可以得到 條折痕． 5、做一做:用四塊如圖1的瓷磚拼成一個正方形,使拼成的圖案成軸對稱圖形.請你在圖2、圖3、圖4中各畫出一種拼法（要求三種拼法各不相同，所畫圖案中的陰影部分用斜線表示）. 2 / 6 6、已知如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5cm，CD=6cm，∠DCB=60，∠ ABC=90，

4、等邊三角形MNP（N為不動點）的邊長為a cm，邊MN和直角梯形ABCD的底邊BC都在直線l上，NC=8 cm ,將直角梯形ABCD向左翻折180，翻折一次得圖形①，翻折二次得圖形②，如此翻折下去．(1)、將直角梯形ABCD向左翻折二次，如果此時等邊三角形MNP的邊長a≥2cm，這時兩圖形重疊部分的面積是多少？(2)、將直角梯形ABCD向左翻折三次，如果第三次翻折得到的直角梯形與等邊三角形重疊部分的面積就等于直角梯形ABCD的面積，這時等邊三角形MNP的邊長a至少應(yīng)為多少？(3)、將直角梯形ABCD向左翻折三次，如果第三次翻折得到的直角梯形與等邊三角形重疊部分的面積等于直角梯形ABCD的面積的

5、一半，這時等邊三角形MNP的邊長a應(yīng)為多少？ A B P M N ② ① D C 【當堂檢測】 1．下列圖形是否是軸對稱圖形，找出軸對稱圖形的有幾條對稱軸． 第1題圖 2．小明的運動衣號在鏡子中的像是 ，則小明的運動衣號碼是 ( ) A. B. C. D 3．在角、線段、等邊三角形、平行四邊形形中，軸對稱圖形有( ) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 4．下面四個圖形中，從幾何圖形的性質(zhì)考慮，哪一個與其它三個不同

6、？請指出這個圖形，并簡述你的理由．答：圖形 ；理由是 ： 5．如圖，ΔABC中，DE是邊AC的垂直平分線AC=6cm， ΔABD的周長為13cm，則ΔABC的周長為______cm. 第5題圖 6．如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC＝45，把△ADC沿AD對折，點C落在點的位置，則與BC之間的數(shù)量關(guān)系是 ． 第6題圖 【課后作業(yè)】 一、選擇題

7、1．下面選項中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ） A．等邊三角形 B．等腰梯形 C．五角星 D．菱形 2．下列圖形中對稱軸的條數(shù)多于兩條的是（ ） A．等腰三角形 B．矩形 C．菱形 D．等邊三角形 3．鐘表上2時15分，時針與分針的夾角是（ ） A．30 B．45 C．22．5 D．15 4.如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，若∠BAD′＝30，則∠AED′ 等于（ ） A．30 B．45 C．60 D．75 5.如圖，六邊形ABCDEF是軸對稱圖形，CF所在的直線是它的

8、對稱軸，若∠AFC+∠BCF=150，則∠AFE+∠BCD的大小是（　?。? Ａ.150 ?。拢?00 ?。茫?10 Ｄ．330． 6.如圖陰影部分組成的圖案既是關(guān)于x軸成軸對稱的圖形又是關(guān)于坐標原 點O成中心對稱的圖形．若點A坐標是(1,3), 則點M和N的坐標分別是( ) A． B． C． D． 7.如圖，在邊長為4的等邊三角形ABC中，AD是BC邊上的高，點 E、F是AD上的兩點，則圖中陰影部分的面積是（ ） A．4 B．3 C．2 D．第7題圖 第4題圖 F E D C B A

9、 第5題圖 第6題圖 A B C F E D 8 如圖是一個風箏的圖案，它是軸對稱圖形，量得∠B＝30，則∠E的大小為（ ）. A、30 B、35 C、40 D、45 第8題圖 二、填空題 9．如下圖，一張矩形紙片，小明把矩形的一個角沿折痕翻折上去，使AB邊和AD邊上的AF重合，則四邊形ABEF就是一個最大的________． 第9題圖 第10題圖 10．如圖，有一腰長為5cm，底邊長為4c

10、m的等腰三角形紙片，沿著底邊上的中線將紙片剪開，得到兩個全等的直角三角形紙片，用這兩個直角三角形紙片拼成的平面圖形中有_______個不同的四邊形．B E A F D C 11．下面圖形：四邊形，三角形，正方形，梯形，平行四邊形，圓，從中任取一個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率為 ． 12．如圖，若平行四邊形ABCD與平行四邊形EBCF關(guān)于BC所 第12題圖 在直線對稱，∠ABE＝90，則∠F＝ ． 三、解答題 13．如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，E為BC邊上的點，將直角梯形ABCD沿對角線BD折疊，

11、使△ABD與△EBD重合（如圖中的陰影部分）．若∠A=120，AB=4cm，求梯形ABCD的高CD． 第13題圖 14.如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點B落在邊AD上的點B′處，點A落在點A′處，(1)求證：B′E=BF；(2)設(shè)AE=a，AB=b, BF=c,試猜想a、b、c之間有何等量關(guān)系，并給予證明. A B C D E F A′ B′ 第14題圖 15．已知矩形紙片ABCD，AB=2，AD=1，將紙片折疊，使頂點A與邊CD上的點E重合．(1)如果折痕FG分別與AD、AB交與點F、G(如圖1)，，求DE的長； (2)如果折痕FG分別與CD、AB交與點F、G(如圖2)，△AED的外接圓與直線 BC相切，求折痕FG的長． 第15題圖 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！