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1、夯實(shí)“計(jì)算教學(xué)〞，開(kāi)展“核心素養(yǎng)〞
摘要】計(jì)算素養(yǎng)是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成局部，能開(kāi)展學(xué)生認(rèn)知思維，催生學(xué)生想象。在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，彰顯計(jì)算意義;要引導(dǎo)學(xué)生探究，促進(jìn)學(xué)生理解算理;要引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化算法，為學(xué)生數(shù)學(xué)思維的生長(zhǎng)開(kāi)辟?gòu)V闊空間。夯實(shí)計(jì)算教學(xué)，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的可持續(xù)開(kāi)展。
【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);計(jì)算教學(xué);核心素養(yǎng)
計(jì)算素養(yǎng)是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成局部，也是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)形成的根基。德國(guó)教育家赫爾巴特曾經(jīng)這樣說(shuō)：“所有比較確定的知識(shí)，都必須從計(jì)算開(kāi)始。〞小學(xué)階段的計(jì)算，從形式上來(lái)看，主要有口算、筆算、估算等，但無(wú)論是哪一種形式的計(jì)算，都基于學(xué)生對(duì)算理的
2、理解、對(duì)算法的掌握。因此，理解算理、建構(gòu)算法是計(jì)算教學(xué)的兩翼。夯實(shí)“計(jì)算教學(xué)〞，不僅要讓學(xué)生掌握具有陳述性知識(shí)特質(zhì)的算法，更要讓學(xué)生掌握具有程序性知識(shí)特質(zhì)的算理。
一、在情境中彰顯意義，為學(xué)生理解算理奠基
核心素養(yǎng)視域下的計(jì)算教學(xué)，不是要讓學(xué)生成為機(jī)械、盲目的“計(jì)算能手〞“計(jì)算快手〞，而是要讓學(xué)生借助計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題。因此，對(duì)計(jì)算的意義的理解就顯得至關(guān)重要。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生理解“計(jì)算之源〞。在情境中進(jìn)行計(jì)算教學(xué)，不僅要激發(fā)學(xué)生的計(jì)算興趣，更為重要的是要讓學(xué)生在情境中形成“計(jì)算思維〞，認(rèn)識(shí)到什么樣的計(jì)算情境需要什么樣的計(jì)算。計(jì)算教學(xué)在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中從來(lái)不是孤立存在的
3、，計(jì)算教學(xué)總是與解決問(wèn)題的教學(xué)融合在一起的。解決問(wèn)題既是計(jì)算教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，也是計(jì)算教學(xué)的歸宿。
從根本上來(lái)說(shuō)，學(xué)生的計(jì)算技能、計(jì)算能力、計(jì)算素養(yǎng)的形成往往依賴于學(xué)生對(duì)計(jì)算情境的意義的理解，在情境中彰顯意義。一般來(lái)說(shuō)，有兩條路徑，其一是通過(guò)情境引導(dǎo)學(xué)生理解算理，其二是通過(guò)情境引導(dǎo)學(xué)生學(xué)以致用。以北師大版四年級(jí)上冊(cè)?運(yùn)算律?單元中的?不含括號(hào)的三步混合計(jì)算?一課的教學(xué)為例，教材中創(chuàng)設(shè)了一個(gè)“買文具〞的情境，其中的一個(gè)情境是：一個(gè)計(jì)算器22元，每盒鋼筆24元〔每盒4支〕，買三個(gè)計(jì)算器和一支鋼筆多少元？在這樣的情境中，學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到要求一共用去多少元，用加法計(jì)算。教學(xué)中，筆者引導(dǎo)學(xué)生先分步，再綜合，
4、有助于學(xué)生掌握“不含括號(hào)的三步混合計(jì)算〞。為了助推學(xué)生理解“不含括號(hào)的三步混合計(jì)算〞的計(jì)算順序，筆者引導(dǎo)學(xué)生從教材情境圖中舉出更多的例子。通過(guò)對(duì)題組、算式的比較，引導(dǎo)學(xué)生抽象、概括、提煉計(jì)算教學(xué)模型——“挑扁擔(dān)計(jì)算〞，即先計(jì)算加減號(hào)兩邊的乘除法，并且可以同時(shí)計(jì)算，再計(jì)算中間的加減法。教學(xué)中，學(xué)生自然能理解沒(méi)有括號(hào)的加減乘除法的計(jì)算順序。
通過(guò)計(jì)算教學(xué)的情境，學(xué)生能夠理解計(jì)算算理的意義。算理，對(duì)學(xué)生而言不再是抽象的，而是具體、直觀的一種道理，這種道理，是根植于學(xué)生的生活化、經(jīng)驗(yàn)化的情境之中的。正因?yàn)樗憷砀灿趯W(xué)生的生活化、經(jīng)驗(yàn)化情境，才讓學(xué)生更加深刻地感受、體驗(yàn)到算理的合情性、合理性、合法性。
5、基于核心素養(yǎng)視角，計(jì)算教學(xué)應(yīng)當(dāng)追求一種在情境中理解數(shù)學(xué)、生成數(shù)學(xué)，寓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)于真實(shí)情境中的教學(xué)境界。
二、在探究中理解算理，為學(xué)生建構(gòu)算法奠基
如果說(shuō)，情境能促進(jìn)學(xué)生的算理理解，是學(xué)生理解算理的母體、根基，那么，理解算理就是學(xué)生建構(gòu)算法的根基。從路徑上看，學(xué)生理解算理的方式方法是多樣化的，比方，可以鏈接學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生理解算理;可以引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，促進(jìn)學(xué)生理解算理;可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行不同算理之間的比較，讓學(xué)生進(jìn)行算理遷移，從而助推學(xué)生理解算理，等等。教師要運(yùn)用不同的方法，啟迪學(xué)生進(jìn)行算理探究，為學(xué)生建構(gòu)算法奠定堅(jiān)實(shí)的根底。
算理是算法的根底，是算法得以成立的數(shù)學(xué)原理，而算法是算理
6、的操作程序，是對(duì)算理的提煉、提升。在計(jì)算學(xué)習(xí)中，如果學(xué)生算理不清，算法就難以牢固;如果算法不明，學(xué)生也不能形成良好的計(jì)算素養(yǎng)。教師要引導(dǎo)學(xué)生循“理〞入“法〞、以“理〞馭“法〞，不僅幫助學(xué)生解決“怎樣算〞的問(wèn)題，更幫助學(xué)生解決“為什么這樣算〞的問(wèn)題。以北師大版四年級(jí)下冊(cè)的?買菜?一課的教學(xué)為例，這一局部?jī)?nèi)容探討的是“小數(shù)加減法〞的算法問(wèn)題。受到“整數(shù)加減法〞中的“末位對(duì)齊〞的算法負(fù)遷移作用，學(xué)生在計(jì)算“小數(shù)加減法〞時(shí)，也將小數(shù)的末位對(duì)齊。對(duì)于這樣的算法，筆者在教學(xué)中沒(méi)有直接否認(rèn)，而是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度交流、研討，讓學(xué)生自識(shí)其陋、自識(shí)其錯(cuò)。學(xué)生為了說(shuō)服他人，紛紛用自己喜歡的方式進(jìn)行說(shuō)理。比方，有學(xué)生
7、根據(jù)小數(shù)的意義，從小數(shù)的計(jì)數(shù)單位上進(jìn)行說(shuō)理，并且還列出了豎式;有學(xué)生根據(jù)小數(shù)的意義，畫(huà)出了直觀示意圖;還有學(xué)生賦予小數(shù)以意義，在小數(shù)的末尾添上了不同的計(jì)量單位，通過(guò)計(jì)量進(jìn)行說(shuō)理、解釋，等等。不同的學(xué)生用不同的方式進(jìn)行探究，有操作、有經(jīng)驗(yàn)、有推理，在進(jìn)行了多維度的算理探究之后，學(xué)生建構(gòu)了“小數(shù)加減法〞的算法。在這個(gè)過(guò)程中，有學(xué)生還主動(dòng)地將“整數(shù)加減法〞“小數(shù)加減法〞的算理、算法進(jìn)行比較，他們指出，盡管“整數(shù)加減法〞和“小數(shù)加減法〞的算法表達(dá)形式不同，但它們蘊(yùn)含的算理卻是相通的，這就是“只有計(jì)數(shù)單位相同，才能直接相加或者相減〞。多向度的算理研究為學(xué)生的算法建構(gòu)鋪平了道路，有效地提升了學(xué)生的計(jì)算品質(zhì)
8、，開(kāi)展了學(xué)生的計(jì)算素養(yǎng)。
核心素養(yǎng)視野下的計(jì)算教學(xué)，不僅要讓學(xué)生對(duì)算法“知其然〞，更要讓學(xué)生對(duì)算理“知其所以然〞“知其所以必然〞。只有這樣，才能做到“算理〞與“算法〞的融合、融通。算理的深度理解，有助于激發(fā)學(xué)生的計(jì)算思維，引導(dǎo)學(xué)生的具體操作、抽象分析。從這個(gè)意義上說(shuō)，算理教學(xué)能夠有效地開(kāi)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。
三、在比較中優(yōu)化算法，為提升學(xué)生計(jì)算素養(yǎng)奠基
學(xué)生的計(jì)算素養(yǎng)在很大程度上表現(xiàn)為學(xué)生面對(duì)一個(gè)問(wèn)題時(shí)，對(duì)計(jì)算策略的選擇、對(duì)計(jì)算方法的選擇、對(duì)計(jì)算路徑的選擇等。對(duì)同一個(gè)計(jì)算問(wèn)題，由于學(xué)生的認(rèn)知建構(gòu)和解決問(wèn)題的視角不同，因而常常會(huì)出現(xiàn)不同的算法。教師一方面要鼓勵(lì)學(xué)生的算法多樣化，另一方面又要
9、引導(dǎo)學(xué)生比較算法，讓學(xué)生在算法多樣化的根底上進(jìn)行算法優(yōu)化。只有優(yōu)化算法，才能切實(shí)提升學(xué)生的計(jì)算素養(yǎng)。
比方，教學(xué)北師大五年級(jí)下冊(cè)?分?jǐn)?shù)加減法?，目的是讓學(xué)生掌握“通分的方法〞。教學(xué)中，教師可以依循教材中的“折紙〞情境，激發(fā)學(xué)生現(xiàn)實(shí)的計(jì)算心理需求：笑笑折紙用去這張紙的，淘氣折紙用去了這張紙的，他倆一共用去了這張紙的幾分之幾？探索過(guò)程中，學(xué)生依循算理會(huì)形成多樣化的算法。比方，有學(xué)生將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，通過(guò)小數(shù)加減法得出結(jié)果，再將計(jì)算結(jié)果轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù);有學(xué)生會(huì)根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義畫(huà)圖，通過(guò)畫(huà)圖直接進(jìn)行計(jì)算;還有學(xué)生會(huì)想到對(duì)兩個(gè)不同分?jǐn)?shù)單位的分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分，解決問(wèn)題。在計(jì)算教學(xué)中，筆者不要求學(xué)生的算法探索千篇一律
10、，這樣有助于發(fā)散學(xué)生的思維。但對(duì)于學(xué)生的算法，筆者從來(lái)都引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，讓學(xué)生對(duì)算法建構(gòu)不僅“求量〞，更“求質(zhì)〞。優(yōu)化算法的過(guò)程就是學(xué)生不斷地體驗(yàn)、感悟的過(guò)程。這個(gè)過(guò)程不是教師強(qiáng)加的，也不是學(xué)生主觀臆斷的，而是學(xué)生通過(guò)比較，理性地得出結(jié)論的。比方，在上述教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生進(jìn)行算法交流、比較的時(shí)候，就發(fā)現(xiàn)了“畫(huà)圖法〞比較麻煩，“化小數(shù)法〞具有天然的局限性，因?yàn)椴⒉皇敲恳粋€(gè)分?jǐn)?shù)都能化成小數(shù)，而“通分法〞不僅具有普適性，而且比較簡(jiǎn)便、快捷。
算法比較有助于學(xué)生深度理解算法，因?yàn)閺囊话阋饬x上說(shuō)，學(xué)生對(duì)算法的理解不僅是對(duì)算法本質(zhì)的理解，還包括對(duì)算法之間的關(guān)系的理解。通過(guò)算法比較，還能開(kāi)掘?qū)W生的創(chuàng)造性潛質(zhì)
11、，引導(dǎo)學(xué)生掌握意義聯(lián)結(jié)。算法比較，有助于學(xué)生建構(gòu)多維度、立體性、結(jié)構(gòu)性、系統(tǒng)性的計(jì)算技能，從而促進(jìn)學(xué)生計(jì)算素養(yǎng)的生成。
計(jì)算素養(yǎng)是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成局部，能開(kāi)展學(xué)生的認(rèn)知、思維，催生學(xué)生的想象。在小學(xué)計(jì)算教學(xué)中，教師要將計(jì)算與解決問(wèn)題結(jié)合起來(lái)，以便讓計(jì)算教學(xué)科學(xué)、合理、適度地展開(kāi)。在計(jì)算教學(xué)中，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，促進(jìn)學(xué)生理解算理，建構(gòu)算法，從而為學(xué)生數(shù)學(xué)思維的生長(zhǎng)開(kāi)辟?gòu)V闊空間，為學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的可持續(xù)開(kāi)展奠定堅(jiān)實(shí)根底。
【參考文獻(xiàn)】
【1】侯正海.在理解算理的根底上構(gòu)建算法[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2021〔8〕.
【2】李新.識(shí)得“計(jì)算〞真面目[J].中小學(xué)教師培訓(xùn)，2021〔8〕.
【備注：本文系泉州市教育科學(xué)“十三五“規(guī)劃〔第二批〕立項(xiàng)課題?基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)有效策略研究?的研究成果，課題立項(xiàng)編號(hào)：QG1352-187】
夯實(shí)“計(jì)算教學(xué)”發(fā)展“核心素養(yǎng)”
