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高中數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備:必修四 學(xué)案 407平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示

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高中數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備:必修四 學(xué)案 407平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示

+2019年數(shù)學(xué)高考教學(xué)資料+必修07 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示知識填空:1平面向量基本定理:如果是同一平面內(nèi)的兩個 ,那么對于這一平面內(nèi)的任意向量,有且只有一對實數(shù),使 ,不共線的向量叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組 .2向量的夾角與垂直:已知兩個 ,作叫做向量的 .向量的夾角的范圍是 .當(dāng)時,向量 ,當(dāng)時,向量 ,當(dāng)時,向量 .3把一個向量分解為兩個互相垂直的向量,叫做把向量 .4向量的坐標(biāo)表示:在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),分別取與軸,軸同方向的兩個單位向量作為基底,對于平面內(nèi)的一個向量,有且只有一對實數(shù)使得 ,我們把有序?qū)崝?shù)對叫做的坐標(biāo),記作 , 叫做向量的坐標(biāo)表示.5向量的坐標(biāo)運(yùn)算:已知則= ,= ;若實數(shù),則= .一個向量的坐標(biāo)等于表示此向量的有向線段的 的坐標(biāo)減去 的坐標(biāo),即:若,則 .6向量相等的坐標(biāo)關(guān)系:若且,則有 .7向量共線的坐標(biāo)表示:若,且,那么當(dāng)且僅當(dāng) 時,向量共線,即.8設(shè)只要證明向量 (答案不唯一),即可判斷三點(diǎn)共線.例題分析:例1設(shè)是平面內(nèi)所有向量的一組基底,則下面四組向量中,不能作為基底的是( ) A B C D 例2(2008,安徽)若則 ( ) A B C D 例7設(shè)為內(nèi)一點(diǎn),且滿足,則為的( )A 外心 B 內(nèi)心 C 重心 D 垂心例3(2004,浙江)已知向量且,則 .例4若向量,則= .例5已知向量,且三點(diǎn)共線,求實數(shù)的值.例6設(shè)向量,若,則求實數(shù)的值.高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品

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