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1、△+△2019年數(shù)學(xué)高考教學(xué)資料△+△
必修Ⅳ－06 平面向量的概念及線性運算
知識填空：
1．我們把有 又有 的量叫做向量.具有方向的線段叫做 ，為起點，為終點的有向線段記作 ，線段的長度叫做有向線段的長度記作 ，有向線段包括三個要素： 、 、 .
2．向量可以用表示向量的有向線段的 表示，如也可以用 表示，如，向量的大小，也就是向量的長度（或稱 ），記作，長度為零的向量叫做 ，記作，
2、長度為 的向量叫做單位向量.
3．方向相同或相反的非零向量叫做 ，我們規(guī)定：與任何非零向量平行；平行向量也叫做 . 的向量叫做相等向量，如與相等，記作.
4．向量的加法可由 法則或 法則求得.向量的減法的定義，減去一個向量相當于加上 .向量的加法滿足 律和 律.我們規(guī)定，與長度相等，方向相反的向量，叫做的 ，記作 .零向量的相反向量仍是 .
3、 ， .
5．我們規(guī)定實數(shù)與向量的積是一個 ，這種運算叫做 ，記作 .它的長度與方向規(guī)定如下：（1）. ；（2）.時，的方向與 的方向相同；當時，的方向與 的方向相反；.
6．實數(shù)與向量的積的運算律：（1） ，（2） ，（3） ，若向量共線，則有且只有一個 使 .向量的加、減、數(shù)乘運算統(tǒng)稱為 ，對于任意向量以及任意實數(shù)恒有 .
例題分析：
例1．下列說法正確的個數(shù)為
4、( )
(1) 溫度、速度、位移、功這些物理量都是向量；
（2） 零向量沒有方向也沒有長度；
（3） 向量的模一定是正數(shù)；
（4） 非零的單位向量是唯一的；
（5）方向相同或相反的向量是平行向量；
（6）長度相等的向量叫相等向量；
（7）共線向量是在一條直線上的向量；
（8）平行向量一定是共線向量；
A 1個 B 2個 C 3個 D 4個
例2 （2007，廣東汕頭）在平行四邊形中，（ ）
A B C D
M
A
B
D
C
N
例3 在平行四邊形為的中點
在 （用表示）.
例4 化簡
例5 一架飛機從A點向西北飛行200千米到達B點，再從B點向東飛行千米到達C點，再從C點向南偏東飛行了千米到達D 點，求飛機 從D點飛回A點的位移.
例6 設(shè)是兩個不共線的向量，已知若三點共線，求值.
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例7
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