高中數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備:必修四 學(xué)案 406平面向量的概念及線性運算
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高中數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備:必修四 學(xué)案 406平面向量的概念及線性運算
+2019年數(shù)學(xué)高考教學(xué)資料+必修06 平面向量的概念及線性運算知識填空: 1我們把有 又有 的量叫做向量.具有方向的線段叫做 ,為起點,為終點的有向線段記作 ,線段的長度叫做有向線段的長度記作 ,有向線段包括三個要素: 、 、 . 2向量可以用表示向量的有向線段的 表示,如也可以用 表示,如,向量的大小,也就是向量的長度(或稱 ),記作,長度為零的向量叫做 ,記作,長度為 的向量叫做單位向量. 3方向相同或相反的非零向量叫做 ,我們規(guī)定:與任何非零向量平行;平行向量也叫做 . 的向量叫做相等向量,如與相等,記作. 4向量的加法可由 法則或 法則求得.向量的減法的定義,減去一個向量相當(dāng)于加上 .向量的加法滿足 律和 律.我們規(guī)定,與長度相等,方向相反的向量,叫做的 ,記作 .零向量的相反向量仍是 . , . 5我們規(guī)定實數(shù)與向量的積是一個 ,這種運算叫做 ,記作 .它的長度與方向規(guī)定如下:(1). ;(2).時,的方向與 的方向相同;當(dāng)時,的方向與 的方向相反;. 6實數(shù)與向量的積的運算律:(1) ,(2) ,(3) ,若向量共線,則有且只有一個 使 .向量的加、減、數(shù)乘運算統(tǒng)稱為 ,對于任意向量以及任意實數(shù)恒有 .例題分析: 例1下列說法正確的個數(shù)為 ( )(1) 溫度、速度、位移、功這些物理量都是向量;(2) 零向量沒有方向也沒有長度;(3) 向量的模一定是正數(shù); (4) 非零的單位向量是唯一的;(5)方向相同或相反的向量是平行向量;(6)長度相等的向量叫相等向量;(7)共線向量是在一條直線上的向量;(8)平行向量一定是共線向量;A 1個 B 2個 C 3個 D 4個例2 (2007,廣東汕頭)在平行四邊形中,( )A B C D MABDCN例3 在平行四邊形為的中點在 (用表示).例4 化簡例5 一架飛機從A點向西北飛行200千米到達B點,再從B點向東飛行千米到達C點,再從C點向南偏東飛行了千米到達D 點,求飛機 從D點飛回A點的位移.例6 設(shè)是兩個不共線的向量,已知若三點共線,求值.高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品例7