MATLAB(DCT+DWT)

第三章 圖像數(shù)字水印的方案3.1 圖像數(shù)字水印的技術(shù)方案在數(shù)據(jù)庫中存儲在國際互聯(lián)網(wǎng)上傳輸?shù)乃D像一般會被壓縮， 有時達(dá)到很高的壓 縮比。因此，數(shù)字水印算法所面臨的第一個考驗(yàn)就是壓縮。 JPEG 和 EZW (Embedded Zero-Tree Wavelet)壓縮是最常見的兩種壓縮方法。 JPEG是基于離散余弦變換域的壓縮 方法，而 EZW 是基于小波變換域的壓縮方法。前人的研究證明采用與壓縮算法相同的 變換域水印方法， 對于壓縮的穩(wěn)健性較強(qiáng)。 因此，我研究圖像文件水印算法主要集中在 變換域算法及利用人眼視覺特性上。數(shù)字水印的嵌入要求即要考慮視覺透明性， 又要保證嵌入水印后圖像的穩(wěn)健性， 這 兩個方面存在著矛盾。 保證視覺透明性， 就要將水印嵌入到人眼不敏感區(qū)， 也就是嵌入 到圖像的高頻分量中。 而多數(shù)圖像處理方法對于圖像高頻部分的損壞程度較高， 如有損 壓縮、 高頻濾波等。 水印很容易在經(jīng)歷圖像處理的過程中丟失。這樣， 則無法保證圖像 數(shù)字水印的穩(wěn)健性。如果要獲得很好的穩(wěn)健性，數(shù)字水印應(yīng)加在人眼敏感的低頻部分， 圖像的大部分能量集中在低頻部分， 如果對于低頻部分進(jìn)行處理， 水印固然會失去， 而 圖像也沒有了利用價值， 然而，水印的嵌入會對圖像的質(zhì)量有非常大的影響， 這又無法 保證視覺透明性。數(shù)字水印算法的實(shí)現(xiàn)基本分為三個部分： 宿主圖像的變換， 水印的嵌入和水印的檢 測，分別描述如下。3.2基于DCT域的圖像數(shù)字水印技術(shù)離散余弦變換( Discrete Cosine Transform )屬于正交變換圖像編碼方法中的一種。 正交變換圖像編碼始于 1968 年。當(dāng)時安德魯斯( Andrews )等人發(fā)現(xiàn)大多數(shù)自然圖像 的高頻分量相對幅度較低， 可完全舍棄或者只用少數(shù)碼字編碼， 提出不對圖像本身編碼， 只對其二維傅立葉(DFT )系數(shù)進(jìn)行編碼和傳輸。但 DFT是一種正交變換，運(yùn)算量很 大，常常使實(shí)時處理發(fā)生困難，第二年他們就用 Walsh-Hadamard 變換( WHT )取代 DFT 可以使運(yùn)算量明顯減少， 這是因?yàn)?WHT 變換只有加減法而無需乘法。 但是更有意 義的是離散余弦變換和離散正旋變換的出現(xiàn)， 它們具有快速算法， 精確度高。 其中最重 要的是1974年提出的DCT，因?yàn)槠渥儞Q矩陣的基向量很近似于托伯利茲矩陣的特征向 量，而托伯利茲矩陣又體現(xiàn)了人類語言及圖像信號的相關(guān)性。因此，DCT 常常被認(rèn)為是語音與圖像信號變換的準(zhǔn)最佳變換。圖像是二維的，所以在研究時主要用到二維DCT，以及二維IDCT來對圖像進(jìn)行處理。321離散余弦變換（DCT的定義數(shù)字圖像X （m,n）是具有M行N列的一個矩陣。為了同時減弱或去除圖像數(shù)據(jù) 相關(guān)性，可以運(yùn)用二維 DCT，將圖像從空間域轉(zhuǎn)換到DCT變換域。根據(jù)定義，二維離散余弦變換（DCT）定義如下：2MINIY(k,l)= ；c(k)c(l)送送 X(m,n) cos"：MNm 衛(wèi) n 衛(wèi)(2m1)k 二2M(2n1)l 二cos2N式中 m, k=0,1,M-1; n , l =0,1,N-1。其中函數(shù)k =0k =1,2- ,M -1c(l)¥ k"1k =1,2，,N -1二維逆離散余弦變換（IDCT ）的定義如下:X (m, n)2 M dN d二二二 c(k)c(l)Y(k,l)cos,MN K =0 L z0(2 m 1)k:2Mcos(2n1)l 二2N式中：m, k=0,1,M-1; n, 1=0,1, -N-1 o3.2.2離散余弦變換的特點(diǎn)在基于DCT的變換編碼中，圖像是先經(jīng)分塊（8X 8或16X 16）后再經(jīng)DCT，這種變換是局部的，只反映了圖像某一部分的信息。 當(dāng)然也可以對整幅圖像的特點(diǎn)， 但是 運(yùn)算速度比分塊 DCT要慢。圖像經(jīng)DCT后，得到的DCT圖像有三個特點(diǎn)：一是系數(shù)值全部集中到 0值附近（從直方圖統(tǒng)計(jì)的意義上），動態(tài)范圍很小，這說 明用較小的量化比特數(shù)即可表示DCT系數(shù)；二是DCT變換后圖像能量集中在圖像的低頻部分，即DCT圖像中不為零的系數(shù)大部分集中在一起（左上角），因此編碼效率很高。三是沒有保留原圖像塊的精細(xì)結(jié)構(gòu)，從中反映不了原圖像塊的邊緣、輪廓等信息，這一特點(diǎn)是由DCT缺乏時局域性造成的。如下左圖3 1是原始圖像經(jīng)過 DCT變換后的系數(shù)圖像為圖 32。兩條線劃分出 圖像的低頻、中頻和高頻分別所在的矩形區(qū)域?？梢钥闯?，圖像DCT變換后大部分參而大部數(shù)接近于零，只有左上角的低頻部分有較大的數(shù)值，中頻部分參數(shù)值相對較小,分高頻參數(shù)值非常小，接近于零。3.2.3離散余弦變換的數(shù)字水印算法根據(jù)離散余弦變換后的參數(shù)性質(zhì)，本文采用了以ZigZag方式重排變換域系數(shù)的方法，選出中頻分量，用數(shù)字水印序列對其進(jìn)行非線性調(diào)制。水印檢測時，待檢測圖像仍 按比方式選擇變換域系數(shù)，與待水印進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，與閾值比較來判斷是否所含水印。離散余弦域的數(shù)字水印算法的具體實(shí)現(xiàn)分為三步：宿主圖像的變換，數(shù)字水印的嵌入，數(shù)字水印的檢測。3.2.3.1 宿主圖像的DCT變換對于N X N大小的256灰度級的宿主圖像I進(jìn)行N X N二維離散余弦變換 (DCT )。 以ZigZag方式對于DCT變換后的圖像頻率系數(shù)重新排列成一維向量Y=y 1, y2, yxN.并取出序列中第L+1到L+M的中頻系數(shù)部分，得到Y(jié)l= Yl+i, Yl+2,X+m3.232 數(shù)字水印的嵌入假設(shè)數(shù)字水印W為一服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)實(shí)數(shù)序列，用數(shù)字序列表示為W=W 1 , W2 ,W M 。用 W對Y序列中第L+1到L+M的中頻系數(shù)部分的值進(jìn)行 修改，按以下公式進(jìn)行：丄i乞L或i亠L(fēng) m' 2y = yi% w L C i 蘭 L + M ,a > o經(jīng)過修改的系數(shù)序列 Y' = Y 1，Y2' ,. Y ' nxn以ZigZag逆變換形式重組， 再進(jìn)行N x N DCT逆變換，得到嵌有數(shù)字水印的圖像I'。3.2.3.3 數(shù)字水印的檢測待檢測的可能含有水印的圖像I" O假設(shè)I"未損失大量信息，可以近似認(rèn)為I"= I'。在此假設(shè)下可以運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的方法來檢測水印。(1)待檢水印域待檢圖像中頻系數(shù)相關(guān)性的測定同樣對I'進(jìn)行DCT變換，以ZigZag方式將DCT系數(shù)排成一維向量 Y "= 丫1 ", Y2 ",.Ynxn"。由于假設(shè) I"=I '，則 丫"= Y ' o取出Y"(等于Y')中第L+1到L+M的中頻系數(shù)部分 Yl "= Y l+1 ", Y l+2”， Yl+m "。假設(shè)待檢測的數(shù)字水印X=X1, X2, . X M為一符合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的實(shí)數(shù)偽隨機(jī)序列。貝何以通過待檢水印與圖像中頻系數(shù)作相關(guān)運(yùn)算來判斷是否所加入了水印。只有在待檢水印為所加入的水印時，才能得到較大的相關(guān)值。否則相關(guān)值很小，接近于零。1 M1Z=cov(Yl',X)(YlX)(YLiXi) ：“L2iWXi)Mi#M用符號E表示數(shù)學(xué)期望，得到:E(z)=:E(Y2)X =WE(z) =0X -WE(z)=0沒有水印存在(2)閾值的確定根據(jù)中心極限定理，參照水印匹配與不匹配兩種情況得到閾值為Tz = :- E(Yl2)/2。由于原始圖像難以得到，因此從實(shí)用性出發(fā)，閾值定義為：2Of MTz=:E(Yl2)/2Yl iM i二2綜上所述，滿足Z TZ或0.5時，則表明檢測到匹配水印。否則，未檢測到2 xTZ匹配的水印。3.3 MATLAB工具簡介3.3.1. 簡介Matlab是當(dāng)前在國內(nèi)外十分流行的工程設(shè)計(jì)和系統(tǒng)仿真軟件包。它是MathWorks公司于1982年推出的一套高性能的數(shù)值計(jì)算和可視化軟件，它集數(shù)值分析、矩陣運(yùn)算、信號處理和圖形顯示于一體，構(gòu)成了一人方便的、界面友好的用戶環(huán)境。Matlab的推出得到了各個領(lǐng)域?qū)＜?、學(xué)者的廣泛關(guān)注，其強(qiáng)大的擴(kuò)展功能為各個領(lǐng)域 的應(yīng)用提供了基礎(chǔ)。由各個專家學(xué)者相繼推出了MATLAB工具箱，其中的信號處理(signal processing)、控制系統(tǒng)(control system)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(neural network)、圖像處理(image processing)、魯棒控制 (robust control)、非線性系統(tǒng)控制設(shè)計(jì)(nonlinear system controldesign)、系統(tǒng)辨識(system identification)、最優(yōu)化(optimization)、模糊邏輯(fuzzy logic)、 小波(wavelet)、通信(communication)、統(tǒng)計(jì)(statistics)等工具箱，這些工具箱給各個領(lǐng)域 的研究和工程應(yīng)用提供了有力的工具，借助于這些巨人肩上的工具”各個層次的研究人員可直觀、方便地進(jìn)行分析、計(jì)算及設(shè)計(jì)工作，從而大大地節(jié)省了時間。3.3.2. MATLAB研究數(shù)字水印的優(yōu)點(diǎn) 集成了 DCT、DWT等函數(shù)有豐富的小波函數(shù)和處理函數(shù)，這不僅方便了研究人員，而且使源程序簡潔明了、易實(shí)現(xiàn)。 強(qiáng)大的數(shù)學(xué)運(yùn)算功能。能夠方便、高效地實(shí)現(xiàn)音頻、視頻中的大量矩陣運(yùn)算。 提供了圖像處理工具箱、小波分析工具箱、數(shù)字信號處理工具箱。用來編制跨數(shù)字 圖像處理技術(shù)、數(shù)字信號處理等多學(xué)科的數(shù)字水印技術(shù)是非常好的選擇。 MATLAB與目前最強(qiáng)大的編程工具 一一Visual C+具有良好的接口。3.3.3. MATLAB 函數(shù)介紹在介紹函數(shù)之前， 我們必須明確一點(diǎn)： 作水印程序時， 處理的圖像數(shù)據(jù)是二維信號 而聲音信號是一維信號。這里，我們僅僅簡單介紹與水印有關(guān)的函數(shù)。 數(shù)據(jù)輸入輸出函數(shù)imread （）和 imwrite （）：可以讀寫 bmp,jpg/jpeg, tif/tiff, png, hdf, pcx, wxd 格式文件。讀索引文件時，還可以得到相應(yīng)的調(diào)色板數(shù)據(jù)。auread ()、auwrite ()、wavread ()禾口 wavwrite (): 可以方便地讀寫au 禾口 wav 文件,并可控制其中的位及頻率。 圖像顯示imshow() ：顯示一幅圖像； imfinfo() ：可以得到讀入圖像的信息。如文件的大小、格式、 格式版本號、圖像的高度、寬度、顏色類型(真彩色，灰度圖還是索引圖)等。 變換頻函數(shù) 對信號采用不同的變換，是實(shí)現(xiàn)頻域法水印的至關(guān)重要的一步， MATLAB 中對一 維信號和二維信號分別提供了各種變換和逆變換函數(shù)。離散余弦變換( DCT )DCT (離散余弦變換) ；IDCT (逆向離散余弦變換) ；DWT (離散小波變換)IDWT (離散小波變換) ；dct(),dct2(): 分別實(shí)現(xiàn)一維信號和二維信號的idct(),idct2(): 分別實(shí)現(xiàn)一維信號和二維信號的離散小波變換( DWT )dwt(),dwt2(): 分別實(shí)現(xiàn)一維信號和二維信號的 idwt(),idwt2(): 分別實(shí)現(xiàn)一維信號和二維信號的Wavedec2():多級二維小波分解函數(shù)；Waveinfo(): 提供小波包中所有的小波信息；一個好的水印算法必須經(jīng)過 中的許多函數(shù)可以直接用來做攻擊 攻擊函數(shù) 對算法進(jìn)行攻擊測試是對水印魯棒性檢測的一種重要手段， 各種攻擊測試才能對之做出客觀的評價。 MA TLAB測試。 旋轉(zhuǎn)： 剪裁：rotate ()可以對圖像進(jìn)行任意角度的旋轉(zhuǎn)； imcrop() 可以按精確定位的各點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行剪裁；濾波：filter() 和 filter2() 可實(shí)現(xiàn)對一維信號和二維信號的濾波；抖動：dither() 對圖像進(jìn)行抖動；抖動攻擊考驗(yàn)水印魯棒性的一個很好的攻擊；jpeg 壓縮： imwrite() 中 jpg 和 quality 參數(shù)能對圖像進(jìn)行可控 jpg 壓縮； 加各種噪聲： imnoise() 可以對圖像加入各種噪聲，如白噪聲、椒鹽噪聲等，加入噪聲是 對水印魯棒性考驗(yàn)的一種常見的攻擊；放大/縮?。篿mresize()可以以指定的插值方法來對圖像進(jìn)行放大和縮小。第四章： 圖像數(shù)字水印技術(shù)的實(shí)現(xiàn)4.1基于離散余弦變法(DCT實(shí)現(xiàn)數(shù)字水印技術(shù) 打開原始及水印圖像 ：subplot(2,2,1)I=uigetfile('*.bmp',' 打開原始彩色圖像文件 '); RGB=imread(I);image(RGB);title(' 原始彩色圖像 ');subplot(2,2,2)I=uigetfile('*.bmp',' 打開水印灰度圖像文件 '); imshow(I);title(' 灰度水印圖像 ');subplot(2,2,3) H=imread(I);J=dct2(H);imshow(log(abs(J),),colorbar;title(' 水印圖像經(jīng) DCT 變換后能量分布情況 ') 運(yùn)行結(jié)果： 水印全過程：0%水印加入程序Q=input('請輸入放縮因子的值(建議小于1): Q=')subplot(2,3,1)RGB=imread(' 南京郵電大學(xué) ','jpg'); imshow(RGB);title(' 原始圖像 ');subplot(2,3,2)N=dct2(RGB(:,:,3); imshow(log(abs(N),),colorbar;title('Y 分量能量分布 ');subplot(2,3,4)I=imread('lena1','bmp');imshow(I);title(' 灰度水印圖像 ');subplot(2,3,5)M=dct2(I); imshow(log(abs(M),),colorbar;title(' 水印能量分布 '); subplot(2,3,6)J=M(1:128,1:128);J(128:364,128:400)=0;J=rot90(J);J=rot90(J);J(365:600,401:750)=0;J=rot90(J);J=rot90(J);N=N+Q*J;K=idct2(N);RGB(:,:,3)=K;imshow(RGB);title(' 加入水印后圖像 ');%水印提取程序subplot(2,3,3)RGB1=imread(' 南京郵電大學(xué) ','jpg');N=dct2(RGB(:,:,3);M=dct2(RGB1(:,:,3);M=(N-M)/Q;B=idct2(M(236:365,350:401);Y=mat2gray(B);imshow(Y);title（' 提取的水印圖像 '） 運(yùn)行結(jié)果： 水印全過程(經(jīng)剪切檢測水印)%水印加入程序Q=input('請輸入放縮因子的值(建議小于1): Q=')subplot(3,3,1)RGB=imread('MM','jpg');imshow(RGB);title('原始圖像');subplot(3,3,2)imshow(RGB(:,:,3);title('B 分量 ');subplot(3,3,3)N=dct2(RGB(:,:,3); imshow(log(abs(N),),colorbar;title('B 分量能量分布 ');subplot(3,3,4)I=imread('lena1','bmp');imshow(I);title('灰度水印圖像');subplot(3,3,5)M=dct2(I);imshow(log(abs(M),),colorbar;title(' 水印能量分布 ');subplot(3,3,7)J=M(1:128,1:128);J(128:464,128:364)=0;J=rot90(J);J=rot90(J);J(465:800,365:600)=0;J=rot90(J);J=rot90(J);N=N+Q*J;K=idct2(N);RGB(:,:,3)=K;imshow(RGB);title(' 加入水印后圖像 '); subplot(3,3,8)I=imcrop(RGB,1 1 598 798); imshow(I);subplot(3,3,9)%水印提取程序subplot(3,3,6)RGB1=imread('MM','jpg');J=RGB1(:,:,3);X=J(1:799,1:599);N=dct2(I(:,:,3);M=dct2(X);M=(N-M)/Q;B=idct2(M(337:464,237:364);Y=mat2gray(B);imshow(Y);title(' 經(jīng)放縮后提取的水印圖像 ') 運(yùn)行結(jié)果：nlfxFigure Vo 水印全過程(經(jīng)空域壓縮檢測水印)程序源代碼%水印加入程序Q=input('請輸入放縮因子的值(建議小于1): Q=')P=i nput('請輸入您所希望的圖像放縮系數(shù)值(建議取值不要小于0.5):P=')subplot(3,3,1)RGB=imread('南京郵電大學(xué)','jpg');imshow(RGB);title('原始圖像');subplot(3,3,2)imshow(RGB(:,:,3);title('B 分量');subplot(3,3,3)N=dct2(RGB(:,:,3);imshow(log(abs(N),),colorbar;title('B分量能量分布');subplot(3,3,4)I=imread('le na1','bmp');imshow(I);title(' 灰度水印圖像 '); subplot(3,3,5)M=dct2(I); imshow(log(abs(M),),colorbar; title(' 水印能量分布 ');subplot(3,3,7) J=M(1:128,1:128);J(128:364,128:400)=0;J=rot90(J);J=rot90(J);J(365:600,401:750)=0;J=rot90(J);J=rot90(J);N=N+Q*J;K=idct2(N);RGB(:,:,3)=K; imshow(RGB); title(' 加入水印后圖像 ');subplot(3,3,8) I=imresize(RGB,P,'nearest');imshow(I);title('壓縮P倍圖像');subplot(3,3,9) J=imresize(I,1/P,'nearest');imshow(J);title('再放大P倍還原圖像')%水印提取程序 subplot(3,3,6)RGB1=imread(' 浙江臺州學(xué)院 ','jpg');N=dct2(J(:,:,3); M=dct2(RGB1(:,:,3);M=(N-M)/Q; B=idct2(M(236:365,350:401);Y=mat2gray(B);imshow(Y);title(' 經(jīng)放縮后提取的水印圖像 ')：運(yùn)行結(jié)果：4.2 圖像水印的 dwt 算法%以下是水印提取算法clear all ;clc;%保存時間 start_time=cputime;figure(1);%讀出原始圖像subplot(1,2,1);input=imread( '2.jpg' );imshow(input);title( ' 原始圖像 ' );%讀出水印圖像subplot(1,2,2);watermarked_image=imread( 'watermarked.bmp' ); imshow(watermarked_image,);title( ' 水印圖像 ' );%三色分離 input=double(input); watermarked_image=double(watermarked_image); inputr=input(:,:,1);watermarked_imager=watermarked_image(:,:,1); inputg=input(:,:,2);watermarked_imageg=watermarked_image(:,:,2); inputb=input(:,:,3);watermarked_imageb=watermarked_image(:,:,3);%水印圖像R的分解Cwr,Swr=WAVEDEC2(watermarked_imager,2, 'haar' );%圖像R的分解Cr,Sr=WAVEDEC2(inputr,2, 'haar' );%水印圖像G的分解Cwg,Swg=WAVEDEC2(watermarked_imageg,2, 'haar' );%圖像R的分解Cg,Sg=WAVEDEC2(inputg,2, 'haar' );%水印圖像B的分解Cwb,Swb=WAVEDEC2(watermarked_imageb,2, 'haar' );%圖像B的分解Cb,Sb=WAVEDEC2(inputb,2, 'haar' );%提取水印小波系數(shù)%提取水印R的小波系數(shù)r=0.06;for k=0:3whr(k+1,:)=Cwr(1+size(Cwr,2)/4+k*size(Cwr,2)/16:size(Cwr,2)/4+(k+1)*size(Cwr,2)/16)-Cr(1+size(Cr,2)/4+k*size(Cr,2)/16: . size(Cr,2)/4+(k+1)*size(Cr,2)/16);wvr(k+1,:)=Cwr(1+size(Cwr,2)/2+k*size(Cwr,2)/16:size(Cwr,2)/2+(k+1)*size(Cwr,2)/16)-Cr(1+size(Cr,2)/2+k*size(Cr,2)/16: .size(Cr,2)/2+(k+1)*size(Cr,2)/16); wdr(k+1,:)=Cwr(1+3*size(Cwr,2)/4+k*size(Cwr,2)/16: 3*size(Cwr,2)/4+(k+1)*size(Cwr,2)/16)- Cr(1+3*size(Cr,2)/4+k*size(Cr,2)/16: . 3*size(Cr,2)/4+(k+1)*size(Cr,2)/16);endwhr=(whr(1,:)+whr(2,:)+whr(3,:)+whr(4,:)/(4*r);wvr=(wvr(1,:)+wvr(2,:)+wvr(3,:)+wvr(4,:)/(4*r);wdr=(wdr(1,:)+wdr(2,:)+wdr(3,:)+wdr(4,:)/(4*r);war=(Cwr(1:size(Cwr,2)/16)-Cr(1:size(Cr,2)/16)/r;%提取水印小波系數(shù)%提取水印G的小波系數(shù)g=0.03;for k=0:3whg(k+1,:)=Cwg(1+size(Cwg,2)/4+k*size(Cwg,2)/16: size(Cwg,2)/4+(k+1)*size(Cwg,2)/16)- Cg(1+size(Cg,2)/4+k*size(Cg,2)/16: size(Cg,2)/4+(k+1)*size(Cg,2)/16);wvg(k+1,:)=Cwg(1+size(Cwg,2)/2+k*size(Cwg,2)/16: size(Cwg,2)/2+(k+1)*size(Cwg,2)/16)-Cg(1+size(Cg,2)/2+k*size(Cg,2)/16: . size(Cg,2)/2+(k+1)*size(Cg,2)/16);wdg(k+1,:)=Cwg(1+3*size(Cwg,2)/4+k*size(Cwg,2)/16: 3*size(Cwg,2)/4+(k+1)*size(Cwg,2)/16)- Cg(1+3*size(Cg,2)/4+k*size(Cg,2)/16: 3*size(Cg,2)/4+(k+1)*size(Cg,2)/16);endwhg=(whg(1,:)+whg(2,:)+whg(3,:)+whg(4,:)/(4*g); wvg=(wvg(1,:)+wvg(2,:)+wvg(3,:)+wvg(4,:)/(4*g); wdg=(wdg(1,:)+wdg(2,:)+wdg(3,:)+wdg(4)/(4*g); wag=(Cwg(1:size(Cwg,2)/16)-Cg(1:size(Cg,2)/16)/g;%提取水印小波系數(shù)%提取水印B的小波系數(shù)b=0.12;for k=0:3whb(k+1,:)=Cwb(1+size(Cwb,2)/4+k*size(Cwb,2)/16: size(Cwb,2)/4+(k+1)*size(Cwb,2)/16)- Cb(1+size(Cb,2)/4+k*size(Cb,2)/16: size(Cb,2)/4+(k+1)*size(Cb,2)/16);wvb(k+1,:)=Cwb(1+size(Cwb,2)/2+k*size(Cwb,2)/16: size(Cwb,2)/2+(k+1)*size(Cwb,2)/16)- Cb(1+size(Cb,2)/2+k*size(Cb,2)/16: size(Cb,2)/2+(k+1)*size(Cb,2)/16);wdb(k+1,:)=Cwb(1+3*size(Cwb,2)/4+k*size(Cwb,2)/16:3*size(Cwb,2)/4+(k+1)*size(Cwb,2)/16)-Cb(1+3*size(Cb,2)/4+k*size(Cb,2)/16:3*size(Cb,2)/4+(k+1)*size(Cb,2)/16);endwhb=(whb(1,:)+whb(2,:)+whb(3,:)+whb(4,:)/(4*b); wvb=(wvb(1,:)+wvb(2,:)+wvb(3,:)+wvb(4,:)/(4*b); wdb=(wdb(1,:)+wdb(2,:)+wdb(3,:)+wdb(4,:)/(4*b); wab=(Cwb(1:size(Cwb,2)/16)-Cb(1:size(Cb,2)/16)/b;%重構(gòu)水印圖像cwr=war,whr,wvr,wdr;swr(:,1)=sqrt(size(war,2),sqrt(size(war,2),2*sqrt(size(war,2);swr(:,2)=sqrt(size(war,2),sqrt(size(war,2),2*sqrt(size(war,2);wr = waverec2(cwr,swr, 'haar' );cwg=wag,whg,wvg,wdg;swg(:,1)=sqrt(size(wag,2),sqrt(size(wag,2),2*sqrt(size(wag,2); swg(:,2)=sqrt(size(wag,2),sqrt(size(wag,2),2*sqrt(size(wag,2); wg=waverec2(cwg,swg, 'haar' );cwb=wab,whb,wvb,wdb;swb(:,1)=sqrt(size(wab,2),sqrt(size(wab,2),2*sqrt(size(wab,2); swb(:,2)=sqrt(size(wab,2),sqrt(size(wab,2),2*sqrt(size(wab,2); wb=waverec2(cwb,swb, 'haar' );%將 R, G B疊加temp=size(wr);pic=zeros(temp(1),temp(2),3);for i=1:temp(1);for j=1:temp(2);pic(i,j,1)=wr(i,j);pic(i,j,2)=wg(i,j);pic(i,j,3)=wb(i,j);endendoutput=uint8(round(pic);%轉(zhuǎn)化為 uint8watermark_image_uint8=uint8(output);imwrite(watermark_image_uint8, 'watermark.bmp' , 'bmp' ); figure(2);imshow(watermark_image_uint8);title( ' 提取出的水印 ' );原始圖像加入小波的圖像小波提取的小波