湘教版八下數(shù)學第4章一次函數(shù)測試題及答案(共8頁)

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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 湘教版八下數(shù)學第4章一次函數(shù)測試題及答案 一、選擇題（共12小題；共36分） 1. 一輛汽車以平均速度 60 千米/時的速度在公路上行駛，則它所走的路程 s（千米）與所用的時間 t（時）的關(guān)系表達式為 ( ) A. s=60+t B. s=60t C. s=t60 D. s=60t 2. 一次函數(shù) y=-5x+3 的圖象經(jīng)過的象限是 ( ) A. 一，二，三 B. 二，三，四 C. 一，二，四 D. 一，三，四 3. 正比例函數(shù) y=k-2x+k+2 中 k 的取值是 

2、;( ) A. k=2 B. k≠2 C. k=-2 D. k≠-2 4. 函數(shù) y=2-x+1x-3 中自變量 x 的取值范圍是 ?? A. x≤2 B. x=3 C. x<2 且 x≠3 D. x≤2 且 x≠3 5. 下列說法正確的是 ( ) A. 常量是指永遠不變的量 B. 具體的數(shù)一定是常量 C. 字母一定表示變量 D. 球的體積公式 V=43πr3 中，變量是 π ， r 6. 如圖所示，函數(shù) y1=x 和 y2=13x+43 的圖象相交于 -1,1，

3、2,2 兩點．當 y1>y2 時，x 的取值范圍是 ( ) A. x<-1 B. -1<x<2 C. x>2 D. x<-1 或 x>2 7. 如圖，已知一條直線經(jīng)過點 A0,2 、點 B1,0，將這條直線向左平移與 x 軸、 y 軸分別交于點 C 、點 D．若 DB=DC，則直線 CD 的函數(shù)解析式為 ?? A. y=-2x+2 B. y=2x-2 C. y=-x-2 D. y=-2x-2 8. 一家游泳館的游泳收費標準為 30 元/次，若購買會員年卡，

4、可享受如下優(yōu)惠： 會員年卡類型 辦卡費用元 每次游泳收費元 A類 50 25 B類 200 20 C類 400 15 例如，購買 A 類會員卡，一年內(nèi)游泳 20 次，消費 50+25×20=550 元，若一年內(nèi)在該游泳館游泳的次數(shù)介于 45-55 次之間，則最省錢的方式為 ( ) A. 購買 A 類會員年卡 B. 購買 B 類會員年卡 C. 購買 C 類會員年卡 D. 不購買會員年卡 9. 如圖，點 A 的坐標為 -1,0，點 B 在直線 y=x 上運動，當線段 AB 最短時，點 B 的坐標為 (

5、 ) A. 0,0 B. 22,-22 C. -12,-12 D. -22,-22 10. 在平面直角坐標系中，O 為坐標原點，點A的坐標為 1,3，M 為 x 軸上一點，且使得 △MOA 為等腰三角形，則滿足條件的點 M 的個數(shù)為 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 如圖，在矩形 ABCD 中，AB<BC，AC，BD 交于點 O．點 E 為線段 AC 上的一個動點，連接 DE，BE，過 E 作 EF⊥BD 于 F，設(shè) AE=x，圖 1 中某條線段的長為 y，若表示 y 與 x 的函數(shù)

6、關(guān)系的圖象大致如圖 2 所示，則這條線段可能是圖 1 中的 ?? A. 線段 EF B. 線段 DE C. 線段 CE D. 線段 BE 12. 如圖，等邊三角形 ABC 的邊長為 3，N 為 AC 的三等分點，三角形邊上的動點 M 從點 A 出發(fā)，沿 A→B→C 的方向運動，到達點 C 時停止．設(shè)點 M 運動的路程為 x，MN2=y，則 y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象大致為 ( ) A. B. C. D. 二、填空題（共6小題；共18分） 13. 在函數(shù) y=x+3 中，自變量 x 的取值范圍是

7、  ． 14. 如圖，購買一種蘋果，所付款金額 y（單位：元）與購買量 x（單位：千克）之間的函數(shù)圖象由線段 OA 和射線 AB 組成，則一次購買 3 千克這種蘋果比分三次每次購買 1 千克這種蘋果可節(jié)省   元． 15. 當 m=   時，函數(shù) y=m+3x2m+1+4x-5x≠0 是一個一次函數(shù)． 16. 在平面直角坐標系中，點 A，B 的坐標分別是 m,3，3m-1,3．若線段 AB 與直線 y=2x+1 相交，則 m 的取值范圍為 &

8、#160;． 17. 把直線 y=-x-1 沿 x 軸向右平移 2 個單位，所得直線的函數(shù)解析式為  ． 18. 如圖 1，在正方形 ABCD 中，點 P 沿邊 DA 從點 D 開始向點 A 以 1 cm/s 的速度移動；同時，點 Q 沿邊 AB，BC 從點 A 開始向點 C 以 2 cm/s 的速度移動．當點 P 移動到點 A 時，P，Q 同時停止移動．設(shè)點 P 出發(fā) x s 時，△PAQ 的面積為 y cm2，y 與 x 的函數(shù)圖象如圖 2所示，則線段 EF 所在的直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為  ．

9、 三、解答題（共7小題；共66分） 19. 求下列函數(shù)中的自變量的取值范圍： （1） y=3x+7． （2） y=13x-2． （3） y=x-4． （4） y=12-x． 20. 甲、乙兩地相距 50 km ，小明騎自行車以 10 km/h 的速度從甲地駛往乙地．寫出小明離乙地的距離 s（km）與行駛時間 t（h）之間的關(guān)系式． s 是否為 t 的一次函數(shù)?是否為正比例函數(shù)? 21. 在如圖所示的三個函數(shù)圖象中，有兩個函數(shù)圖象能近似地刻畫如下 a，b 兩個情境：情境 a：小芳離開家不久，發(fā)現(xiàn)把作業(yè)本忘在家里，于是返回家里

10、找到了作業(yè)本再去學校；情境 b：小芳從家出發(fā)，走了一段路程后，為了趕時間，以更快的速度前進． （1） 情境 a，b 所對應(yīng)的函數(shù)圖象分別為  ，  （填寫序號）； （2） 請你為剩下的函數(shù)圖象寫出一個適合的情境． 22. 在標準大氣壓下，燒開水時，水溫達到 100°C 就會沸騰，下表是某同學做“觀察水的沸騰”實驗時記錄的數(shù)據(jù)： 時間/分 0 2 4 6 8 10 12 14 ? 溫度/℃ 30 44 58 72 86 100 100 100 ? （1

11、） 上表反映了哪兩個量之間的關(guān)系? （2） 水的溫度是如何隨著時間的變化而變化的? （3） 時間推移 2 分鐘，水的溫度如何變化? （4） 時間為 8 分鐘時，水的溫度為多少?你能得出時間為 9 分鐘時，水的溫度嗎? （5） 根據(jù)表格，你認為時間為 16 分鐘和 18 分鐘時水的溫度分別為多少? （6） 為了節(jié)約能源，你認為應(yīng)在什么時間停止燒水? 23. 甲、乙兩輛汽車分別從 A，B 兩地同時出發(fā)，沿同一公路相向而行．乙車出發(fā) 2 h 后休息，與甲車相遇后，繼續(xù)行駛．設(shè)甲、乙兩車與 B 地的路程分別為 y甲km，y乙km，甲車行駛的時間為 xh，y甲

12、，y乙 與 x 之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象解答下列問題： （1） 乙車休息了   h； （2） 求乙車與甲車相遇后 y乙 與 x 的函數(shù)解析式，并寫出自變量 x 的取值范圍； （3） 當兩車相距 40 km 時，直接寫出 x 的值． 24. 如圖，在平面直角坐標系 xOy 中，一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過點 A-2,4，且與正比例函數(shù) y=-23x 的圖象交于點 Ba,2． （1） 求 a 的值及一次函數(shù) y=kx+b 的解析式； （2） 若一次函數(shù) y=kx+b 的圖象與 x 軸交于點 C，且正比例函數(shù)

13、 y=-23x 的圖象向下平移 mm>0 個單位長度后經(jīng)過點 C，求 m 的值； （3） 直接寫出關(guān)于 x 的不等式 -23x>kx+b 的解集． 25. 如圖，在平面直角坐標系 xOy 中，直線 y=-43x+8 與 x 軸，y 軸分別交于點 A，點 B，點 D 在 y 軸的負半軸上．若將 △DAB 沿直線 AD 折疊，點 B 恰好落在 x 軸正半軸上，落點記為點 C． （1） 求 AB 的長和點 C 的坐標； （2） 求直線 CD 所對應(yīng)的函數(shù)表達式． 答案 第一部分 1. D 2. C 3. C 4. A 5. B

14、 6. D 7. D 8. C 9. C 10. B 11. B 12. B 第二部分 13. x≥-3 14. 7 15. -3 或 -12 或 0 16. 23≤m≤1 17. y=-x+1 18. y=-3x+183≤x≤6 第三部分 19. （1） 全體實數(shù) （2） x≠23． （3） x≥4． （4） x<2． 20. s=50-10t，s 是 t 的一次函數(shù)，s 不是 t 正比例函數(shù)． 21. （1） ③

15、；① （2） 小華從家出發(fā)去書店看了一會書又返回家中． 22. （1） 上表反映了水的溫度與時間的關(guān)系； （2） 水的溫度隨著時間的增加而增加，到 100°C 時恒定． （3） 時間推移 2 分鐘，水的溫度增加 14 度，到 10 分鐘時恒定． （4） 時間為 8 分鐘時，水的溫度是 86°C，時間為 9 分鐘時，水的溫度約為 93°C． （5） 根據(jù)表格，時間為 16 分鐘和 18 分鐘時水的溫度均為 100°C． （6） 為了節(jié)約能源，應(yīng)在 10 分鐘后停止燒水． 23. （1） 0.

16、5 （2） 設(shè) y乙 與 x 的函數(shù)解析式為 y乙=kx+b． ∵ 圖象過 2.5,200 與 5,400，則 2.5k+b=200,5k+b=400, 解得 k=80,b=0, ∴y乙=80x2.5≤x≤5． （3） x=2 或 x=2.75． 24. （1） ∵ 直線 y=-23x 經(jīng)過點 Ba,2， ∴2=-23a． 解得 a=-3． ∵ 直線 y=kx+b 經(jīng)過點 A-2,4 和點 B-3,2， ∴4=-2k+b,2=-3k+b. 解得 k=2,b=8. ∴ 直線 y=kx+b 的解析式

17、為 y=2x+8． （2） 當 y=0 時，2x+8=0，解得 x=-4． ∴ 點 C 的坐標為 -4,0． 設(shè)平移后的直線的解析式為 y=-23x-m． ∵ 平移后的直線經(jīng)過點 C-4,0， ∴0=-23×-4-m． 解得 m=83． （3） x<-3． 25. （1） 根據(jù)題意得 A6,0，B0,8． 在 Rt△OAB 中，∠AOB=90°，OA=6，OB=8， ∴AB=62+82=10． ∵△DAB 沿直線 AD 折疊后的對應(yīng)三角形為 △DAC， ∴AC=AB=10． ∴OC=OA+AC=OA+AB=16． ∵ 點 C 在 x 軸的正半軸上． ∴ 點 C 的坐標為 16,0． （2） 設(shè)點 D 的坐標為 D0,y y<0． 由題意可知 CD=BD，CD2=BD2． 由勾股定理得 162+y2=8-y2． 解得 y=-12． ∴ 點 D 的坐標為 0,-12． 可設(shè)直線 CD 所對應(yīng)的函數(shù)表達式為 y=kx-12． ∵ 點 C16,0 在直線 y=kx-12 上， ∴16k-12=0． 解得 k=34． ∴ 直線 CD 所對應(yīng)的函數(shù)表達式為 y=34x-12． 專心---專注---專業(yè)