高三數(shù)學(xué) 理一輪復(fù)習(xí)夯基提能作業(yè)本：第四章 三角函數(shù) 第二節(jié) 同角三角函數(shù)基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式 Word版含解析

第二節(jié)同角三角函數(shù)基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式A組基礎(chǔ)題組1.sin210cos120的值為()A.14B.-34C.-32D.342.已知cos=32,且|<,則tan=()A.-33B.33C.-3D.33.(20xx課標全國,5,5分)若tan=34,則cos2+2sin2=()A.6425B.4825C.1D.16254.已知A=+(kZ),則A的值構(gòu)成的集合是()A.1,-1,2,-2B.-1,1C.2,-2D.1,-1,0,2,-25.(20xx廣東惠州三調(diào))已知sin+cos=,則sin-cos的值為()A.23B.-23C.13D.-13Zxxk.Com6.已知sin(125-)=13,則sin(55+)的值為.7.已知為銳角,且2tan(-)-3cos+5=0,tan(+)+6sin(+)=1,則sin的值是.8.若=2,則sin(-5)sin=.9.求值:sin(-1200)cos1290+cos(-1020)sin(-1050)+tan945.10.已知sin(3+)=2sin,求下列各式的值:(1);(2)sin2+2sincos.B組提升題組11.設(shè)是三角形的內(nèi)角,若函數(shù)f(x)=x2cos-4xsin+6對一切實數(shù)x都有f(x)>0,則的取值范圍是()A.B.C.D.12.=()A.-3B.-32C.32D.313.已知角終邊上一點P的坐標為(-4,3),則的值為.14.sin21+sin22+sin23+sin289=.15.在ABC中,若sin(2-A)=-2sin(-B),3cos(-A)=-2cos(-B),求這個三角形的內(nèi)角.答案全解全析A組基礎(chǔ)題組1.Asin210cos120=sin(180+30)cos(180-60)=-sin30(-cos60)=sin30cos60=1212=14.2.Dcos=sin=32,又|<,則cos=12,所以tan=3.3.A因為tan=34,則cos2+2sin2=6425.故選A.4.C當(dāng)k為偶數(shù)時,A=+=2;當(dāng)k為奇數(shù)時,A=-=-2.A的值構(gòu)成的集合是2,-2.5.B因為sin+cos=,兩邊平方可得1+2sincos=169,即sincos=718,所以(sin-cos)2=1-2sincos=1-79=29.又因為0<<,所以sin<cos,所以sin-cos<0,所以sin-cos=-23,故選B.6.答案13解析因為(125-)+(55+)=180,sin(125-)=13,所以sin(55+)=sin180-(125-)=sin(125-)=13.7.答案31010解析由已知可得-2tan+3sin+5=0,tan-6sin=1,解得tan=3,又為銳角,故sin=31010.8.答案310解析由=2,得sin+cos=2(sin-cos),兩邊平方得1+2sincos=4(1-2sincos),故sincos=310,sin(-5)sin=sincos=310.9.解析原式=-sin1200cos1290+cos1020(-sin1050)+tan945=-sin120cos210+cos300(-sin330)+tan225=(-sin60)(-cos30)+cos60sin30+tan45=3232+1212+1=2.10.解析解法一:由sin(3+)=2sin得tan=2.(1)原式=-16.(2)原式=85.解法二:由已知得sin=2cos.(1)原式=-16.(2)原式=85.B組提升題組11.D由題意得則解得cos>12,又為三角形的內(nèi)角,所以的取值范圍是.12.D原式=3.13.答案-34Zxxk.Com解析因為角終邊上一點P的坐標為(-4,3),所以tan=-34,則=tan=-34.14.答案44.5解析因為sin(90-)=cos,所以當(dāng)+=90時,sin2+sin2=sin2+cos2=1,設(shè)S=sin21+sin22+sin23+sin289,則S=sin289+sin288+sin287+sin21,兩個式子相加得2S=1+1+1+1=89,所以S=44.5.15.解析由題意得sinA=2sinB,3cosA=2cosB,兩邊平方,然后相加得sin2A+3cos2A=2,又sin2A+cos2A=1,所以cos2A=12,sin2A=12,由知cosA,cosB同號,又因為角A、B為ABC的內(nèi)角,所以cosA>0,cosB>0,所以A,B都是銳角,所以sinA=22,A=,代入得cosB=32,所以B=,所以C=-B-A=.所以三角形的三個內(nèi)角分別為A=,B=,C=.